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摘要：本文结合现行设计规范，阐明了抗拔桩的设计要点，明确了在抗拔桩设计中配筋计算除了满足桩身抗拔承载力要求外，还须验算正常使用极限状态下的裂缝宽度。并以具体工程为例，阐述了抗拔桩设计计算方法，对抗拔桩的设计作了有益的启示。
关键词：抗拔桩；极限承载力；抗压强度；设计；计算
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1引言
近年来,随着城市建设的发展，建筑高度不断上升，而建筑基础埋深也越来越深。桩已广泛地用于各类工业与民用建筑物、构筑物的基础工程中，对于地下建筑物、自重比较轻而水平荷载又比较大的高耸构筑物、高宽比较大的高层建筑地下室承受巨大的水浮力作用而自重或压重不够时，桩就需要承受一个上拔荷载作用，桩的设计就涉及到一个“抗拔”问题。
2关于抗拔桩承载力的基本概念及设计基本原则
2.1抗拔桩承载力的基本概念
2.1.1单桩竖向极限承载力(Qu)
单桩在竖向荷载(上拔荷载)作用下达到破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载，它取决于土对桩的支承阻力和桩身承载力。
2.1.2单桩竖向极限承载力标准值(Quk)
对实测值通过统计方法进行修正得到的承载力，用规范规定的方法估算。
1)对于设计等级为甲级和乙级建筑桩基，基桩的抗拔极限承载力应通过现场单桩上拔静载荷实验确定。
(1)单桩竖向抗拔极限承载力统计值的确定应符合下列规定：
參加统计的试桩结果，当满足其极差不超过平均值的30%时，取其平均值为单桩竖向抗拔极限承载力。
(2)当极差超过平均值的30%时，应分析极差过大的原因，结合工程具体情况综合确定，必要时可增加试桩数量。
(3)对桩数为3根或3根以下的柱下承台，或工程桩抽检数量少于3根时，应取低值。
2)群桩基础及设计等级为丙级的建筑桩基，基桩的抗拔极限承载力标准值按下式计算：
Quk=Tuk=Σλiqsikuili
由于篇幅有限，本文仅就单桩桩基进行讨论。
2.1.3单桩竖向承载力特征值(Ra)
单桩竖向极限承载力标准值(统计值)除以安全系数K后的承载力值，K=2。
2.2桩的设计基本原则
1)桩基础应按承载能力极限状态验算桩基最大承载力、整体失稳或发生不适于继续承载的变形。
2)按正常使用极限状态验算桩基达到建筑物正常使用所规定的变形限值或达到耐久性要求的某项限值。
3抗拔桩的设计要点
事实上，抗拔桩的设计要点往往归结到它的配筋设计；而其配筋设计又往往与其裂缝控制有很大关系；抗拔桩的裂缝控制则与抗拔桩的破坏形态有关。当考虑桩身承受轴心受拉作用时，应分别按正常使用极限状态和承载能力极限状态进行考虑。通常情况下，桩身因水浮力、地震作用以及冻胀或膨胀力作用都会呈现受拉状态，根据《建筑桩基技术规范》[1]4.1.1条要求，“应等截面或变截面通常配筋”。
3.1承载能力极限状态下的抗拔桩的配筋设计
当桩身直径为300mm～2000mm时，正截面配筋率可取0.65%～0.2%(小直径桩取高值)。抗拔桩为钢筋混凝土轴心受拉构件，其配筋计算应满足承载能力极限状态下受拉承载力的要求。在不考虑预应力钢筋作用的情况下，轴心受拉构件正截面受拉承载力应按下式计算：
N≤fyAs
根据《建筑基桩检测技术规范》5.3.2条当桩顶上拨荷载达到钢筋强度标准值的0.9倍时应终止加载，可取某级荷载下抗拔钢筋断裂时的前一级荷载值为单桩竖向抗拔极限承载力。因此，通常设计过程中，取轴心受拉构件正截面受拉承载力
N=0.9fyAs
式中，N为荷载效应基本组合下桩顶轴向拉力设计值；fy为普通钢筋抗拉强度设计值，As为普通钢筋的截面面积。
3.2裂缝控制
3.2.1水浮力作用下的裂缝控制
抗拔桩通常用于抵抗地下构筑物的水浮力作用，对于这种正常使用极限状态下的桩基础设计，需要通过现场单桩上拔静载荷实验确定或根据桩侧地基土的极限侧阻力标准值估算基桩抗拔极限承载力标准值。
一般来说，在正常使用状态下，满足裂缝控制要求的配筋量大于满足桩身钢筋强度要求的配筋量。由于裂缝控制主要目的之一是为了避免钢筋锈蚀而影响其耐久性，因此《建筑桩基技术规范》对不同环境类别下的基桩的最大裂缝宽度限值规定也有所不同(见表1)。
表1桩身的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)矩形、T型、倒T型和I型截面的钢筋混凝土受拉计算公式：
式中，αcr为构件受力特征系数；为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；Es为钢筋的弹性模量；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；deq为受拉区纵向钢筋的等效直径。《混凝土结构设计规范》中将σs由原来的按标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力修订为按准永久组合计算，裂缝宽度计算略有放松。但对于抗浮工程桩，由于标准值是对实测值通过统计方法进行修正得到的承载力，用规范规定的方法估算所得，因而在裂缝验算时，仍应取桩身极限承载力特征值Ra。此时，地下水位应按地堪报告中所提供抗浮设计水位进行计算。
3.2.2地震作用效应下的裂缝控制
在地震作用效应下，质量分布明显不均匀或受较大弯矩的高耸的建筑物基础也会出现基桩承受上拔荷载作用的状态。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)4.4.2条，当地面下无液化层，且桩承台周围无淤泥、淤泥质土和地基承载力特征值不大于100kPa的填土时，一般的单层厂房和单层空旷房屋，不超过8层且高度在24m以下的一般民用框架房屋以及规范中规定可不进行上部结构抗震验算的建筑等可不进行桩基抗震承载力验算。除此之外，处于抗震设防区的基桩，应进行桩基抗震承载力验算。地震作用属于承载能力极限状态计算范畴，因而在进行抗拔桩设计裂缝验算时，不应考虑SATWE地震荷载作用，但需要满足最大承载力要求，此时，单桩竖向抗震承载力特征值可比非抗震设计时提高25%，在轴心竖向力作用下，
NEK≤1.25Ra
式中，NEK为地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩的平均竖向力。
4工程算例
某工程位于6度区，地震加速度0.15g，土层主要物理学指标见表2，基桩设计等级为丙级，按三级裂缝控制。采用直径600mm的配筋钻孔灌注桩，桩身混凝土强度等级选用C40，截面配筋7C16，，桩顶标高1.65m，桩长26m，抗浮设防水位1.74m。桩承台顶标高位于黏土层④层，地基承载力特征值90kPa，不大于100kPa。桩端进入粉质黏土层9a层。
表2土层主要物理学指标
正截面配筋率：ρ=As/A=1407/282600=0.498%，
ftk=2.39MPa，C40混凝土轴心抗拉强度标准值，
Ac=282600mm2，
As=1407mm2。
1)单桩抗拔极限承载力标准值(桩长l与桩径d之比l/d=26/0.6=43.33)
Tuk=Σλiqsikuili，λ=0.7
Tuk=0.7×1.884×(4.84×30+4.4×20+6.5×33+2×40+1.4×53+4×58)+[(26-1.65)-(-21)×54]=1345.3kN
Gp為基桩自重，地下水位以下取浮重度
Gp=3.14×0.62×(26-10)4=4.52kN
Nk≤Tuk2+Gp
Nk≤1345.32+4.52=677.17kNNk为按荷载效应标准组合计算的基桩抗拔力。
2)桩身轴心受拉正截面受拉承载力，即桩身强度，
N=0.9fyAs=0.9×360×1407=455868N=455.9kNfy=360MPa，HRB400普通钢筋强度设计值。
3)当按裂缝控制时
ωmax=[αcr(σs/Es)][1.9cs+0.08(deq/ρte)]，
αcr=2.7,cs=50mm,Ate=0.5Ac=0.5πR2=0.5π×3002=141300mm2
ρte=As/Ate=1407/141300=9.96×10-3，取0.01
=1.1-0.65[ftk/(ρteσs)]
σs≤[(ωmaxEs)/1.1αcr(1.9Cs+0.8deq/ρte)]+(0.65ftk)/(1.1ρte)
σs≤60.39+141.23=201.6N/mm2
Nck≤σs As=201.6N/mm2×1407=283651.5N≈283.7kN
4)在地震作用效应下，
NEk≤1.25Ra
NEK≤1.25×677.17=846.46kN
从上述计算过程可知，满足裂缝控制要求时桩所能承受轴心受拉荷载(283.7kN)<桩身强度(455.9kN)<基桩抗拔极限承载力标准值(677.17kN)<地震作用效应和荷载效应标准组合下基桩的平均竖向力(846.46kN)。即在正常使用极限状态下，为满足抗浮要求，基桩上拔荷载不得大于按裂缝控制时桩身所能承受荷载；在承载能力极限状态下，基桩上拔荷载不得大于桩身强度和地基土所能提供的基桩抗拔极限承载力。
5结语
本文结合现行设计规范，对抗拔桩的设计要点详细分析，对设计关键详细阐述、归纳整理，从保证了抗拔桩的设计与计算的安全准确，对广大设计人员在今后工程设计中合理正确应用提供了很好的参考范例。
参考文献
[1] 王曙光;刘刚.抗拔桩的分段配筋设计[J].建筑结构,2006年S1期
[2] 闫国臣;巴特勒.抗拔桩设计原理及运用[J].城市建设理论研究,2012年第34期
关键词：抗拔桩；极限承载力；抗压强度；设计；计算
中图分类号：TU74 文献标识码：A 文章编号：
1引言
近年来,随着城市建设的发展，建筑高度不断上升，而建筑基础埋深也越来越深。桩已广泛地用于各类工业与民用建筑物、构筑物的基础工程中，对于地下建筑物、自重比较轻而水平荷载又比较大的高耸构筑物、高宽比较大的高层建筑地下室承受巨大的水浮力作用而自重或压重不够时，桩就需要承受一个上拔荷载作用，桩的设计就涉及到一个“抗拔”问题。
2关于抗拔桩承载力的基本概念及设计基本原则
2.1抗拔桩承载力的基本概念
2.1.1单桩竖向极限承载力(Qu)
单桩在竖向荷载(上拔荷载)作用下达到破坏状态前或出现不适于继续承载的变形时所对应的最大荷载，它取决于土对桩的支承阻力和桩身承载力。
2.1.2单桩竖向极限承载力标准值(Quk)
对实测值通过统计方法进行修正得到的承载力，用规范规定的方法估算。
1)对于设计等级为甲级和乙级建筑桩基，基桩的抗拔极限承载力应通过现场单桩上拔静载荷实验确定。
(1)单桩竖向抗拔极限承载力统计值的确定应符合下列规定：
參加统计的试桩结果，当满足其极差不超过平均值的30%时，取其平均值为单桩竖向抗拔极限承载力。
(2)当极差超过平均值的30%时，应分析极差过大的原因，结合工程具体情况综合确定，必要时可增加试桩数量。
(3)对桩数为3根或3根以下的柱下承台，或工程桩抽检数量少于3根时，应取低值。
2)群桩基础及设计等级为丙级的建筑桩基，基桩的抗拔极限承载力标准值按下式计算：
Quk=Tuk=Σλiqsikuili
由于篇幅有限，本文仅就单桩桩基进行讨论。
2.1.3单桩竖向承载力特征值(Ra)
单桩竖向极限承载力标准值(统计值)除以安全系数K后的承载力值，K=2。
2.2桩的设计基本原则
1)桩基础应按承载能力极限状态验算桩基最大承载力、整体失稳或发生不适于继续承载的变形。
2)按正常使用极限状态验算桩基达到建筑物正常使用所规定的变形限值或达到耐久性要求的某项限值。
3抗拔桩的设计要点
事实上，抗拔桩的设计要点往往归结到它的配筋设计；而其配筋设计又往往与其裂缝控制有很大关系；抗拔桩的裂缝控制则与抗拔桩的破坏形态有关。当考虑桩身承受轴心受拉作用时，应分别按正常使用极限状态和承载能力极限状态进行考虑。通常情况下，桩身因水浮力、地震作用以及冻胀或膨胀力作用都会呈现受拉状态，根据《建筑桩基技术规范》[1]4.1.1条要求，“应等截面或变截面通常配筋”。
3.1承载能力极限状态下的抗拔桩的配筋设计
当桩身直径为300mm～2000mm时，正截面配筋率可取0.65%～0.2%(小直径桩取高值)。抗拔桩为钢筋混凝土轴心受拉构件，其配筋计算应满足承载能力极限状态下受拉承载力的要求。在不考虑预应力钢筋作用的情况下，轴心受拉构件正截面受拉承载力应按下式计算：
N≤fyAs
根据《建筑基桩检测技术规范》5.3.2条当桩顶上拨荷载达到钢筋强度标准值的0.9倍时应终止加载，可取某级荷载下抗拔钢筋断裂时的前一级荷载值为单桩竖向抗拔极限承载力。因此，通常设计过程中，取轴心受拉构件正截面受拉承载力
N=0.9fyAs
式中，N为荷载效应基本组合下桩顶轴向拉力设计值；fy为普通钢筋抗拉强度设计值，As为普通钢筋的截面面积。
3.2裂缝控制
3.2.1水浮力作用下的裂缝控制
抗拔桩通常用于抵抗地下构筑物的水浮力作用，对于这种正常使用极限状态下的桩基础设计，需要通过现场单桩上拔静载荷实验确定或根据桩侧地基土的极限侧阻力标准值估算基桩抗拔极限承载力标准值。
一般来说，在正常使用状态下，满足裂缝控制要求的配筋量大于满足桩身钢筋强度要求的配筋量。由于裂缝控制主要目的之一是为了避免钢筋锈蚀而影响其耐久性，因此《建筑桩基技术规范》对不同环境类别下的基桩的最大裂缝宽度限值规定也有所不同(见表1)。
表1桩身的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值
根据《混凝土结构设计规范》(GB50010-2010)矩形、T型、倒T型和I型截面的钢筋混凝土受拉计算公式：
式中，αcr为构件受力特征系数；为裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数；Es为钢筋的弹性模量；cs为最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离；ρte为按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；deq为受拉区纵向钢筋的等效直径。《混凝土结构设计规范》中将σs由原来的按标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉普通钢筋应力修订为按准永久组合计算，裂缝宽度计算略有放松。但对于抗浮工程桩，由于标准值是对实测值通过统计方法进行修正得到的承载力，用规范规定的方法估算所得，因而在裂缝验算时，仍应取桩身极限承载力特征值Ra。此时，地下水位应按地堪报告中所提供抗浮设计水位进行计算。
3.2.2地震作用效应下的裂缝控制
在地震作用效应下，质量分布明显不均匀或受较大弯矩的高耸的建筑物基础也会出现基桩承受上拔荷载作用的状态。根据《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)4.4.2条，当地面下无液化层，且桩承台周围无淤泥、淤泥质土和地基承载力特征值不大于100kPa的填土时，一般的单层厂房和单层空旷房屋，不超过8层且高度在24m以下的一般民用框架房屋以及规范中规定可不进行上部结构抗震验算的建筑等可不进行桩基抗震承载力验算。除此之外，处于抗震设防区的基桩，应进行桩基抗震承载力验算。地震作用属于承载能力极限状态计算范畴，因而在进行抗拔桩设计裂缝验算时，不应考虑SATWE地震荷载作用，但需要满足最大承载力要求，此时，单桩竖向抗震承载力特征值可比非抗震设计时提高25%，在轴心竖向力作用下，
NEK≤1.25Ra
式中，NEK为地震作用效应和荷载效应标准组合下，基桩的平均竖向力。
4工程算例
某工程位于6度区，地震加速度0.15g，土层主要物理学指标见表2，基桩设计等级为丙级，按三级裂缝控制。采用直径600mm的配筋钻孔灌注桩，桩身混凝土强度等级选用C40，截面配筋7C16，，桩顶标高1.65m，桩长26m，抗浮设防水位1.74m。桩承台顶标高位于黏土层④层，地基承载力特征值90kPa，不大于100kPa。桩端进入粉质黏土层9a层。
表2土层主要物理学指标
正截面配筋率：ρ=As/A=1407/282600=0.498%，
ftk=2.39MPa，C40混凝土轴心抗拉强度标准值，
Ac=282600mm2，
As=1407mm2。
1)单桩抗拔极限承载力标准值(桩长l与桩径d之比l/d=26/0.6=43.33)
Tuk=Σλiqsikuili，λ=0.7
Tuk=0.7×1.884×(4.84×30+4.4×20+6.5×33+2×40+1.4×53+4×58)+[(26-1.65)-(-21)×54]=1345.3kN
Gp為基桩自重，地下水位以下取浮重度
Gp=3.14×0.62×(26-10)4=4.52kN
Nk≤Tuk2+Gp
Nk≤1345.32+4.52=677.17kNNk为按荷载效应标准组合计算的基桩抗拔力。
2)桩身轴心受拉正截面受拉承载力，即桩身强度，
N=0.9fyAs=0.9×360×1407=455868N=455.9kNfy=360MPa，HRB400普通钢筋强度设计值。
3)当按裂缝控制时
ωmax=[αcr(σs/Es)][1.9cs+0.08(deq/ρte)]，
αcr=2.7,cs=50mm,Ate=0.5Ac=0.5πR2=0.5π×3002=141300mm2
ρte=As/Ate=1407/141300=9.96×10-3，取0.01
=1.1-0.65[ftk/(ρteσs)]
σs≤[(ωmaxEs)/1.1αcr(1.9Cs+0.8deq/ρte)]+(0.65ftk)/(1.1ρte)
σs≤60.39+141.23=201.6N/mm2
Nck≤σs As=201.6N/mm2×1407=283651.5N≈283.7kN
4)在地震作用效应下，
NEk≤1.25Ra
NEK≤1.25×677.17=846.46kN
从上述计算过程可知，满足裂缝控制要求时桩所能承受轴心受拉荷载(283.7kN)<桩身强度(455.9kN)<基桩抗拔极限承载力标准值(677.17kN)<地震作用效应和荷载效应标准组合下基桩的平均竖向力(846.46kN)。即在正常使用极限状态下，为满足抗浮要求，基桩上拔荷载不得大于按裂缝控制时桩身所能承受荷载；在承载能力极限状态下，基桩上拔荷载不得大于桩身强度和地基土所能提供的基桩抗拔极限承载力。
5结语
本文结合现行设计规范，对抗拔桩的设计要点详细分析，对设计关键详细阐述、归纳整理，从保证了抗拔桩的设计与计算的安全准确，对广大设计人员在今后工程设计中合理正确应用提供了很好的参考范例。
参考文献
[1] 王曙光;刘刚.抗拔桩的分段配筋设计[J].建筑结构,2006年S1期
[2] 闫国臣;巴特勒.抗拔桩设计原理及运用[J].城市建设理论研究,2012年第34期