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【摘要】文章对现代物理学教育的问题进行了阐述,在对教学系统设计理论和计算机模拟技术与学科课程整合等理论进行回顾和分析的基础上,详细分析了对基于计算机模拟技术的课程进行的教学设计,最后,以电磁波在两种介质界面上的行为模拟为例,详细阐述了运用MATLAB进行大学物理课程的教学设计,并进行了教学对比证明其可行性。
【关键词】计算机模拟技术 大学物理 教学设计
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)02(a)-0160-03
1 引言
物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科,它的基本理论渗透到自然学科的许多领域,广泛地应用于生产技术的各个部门,它是现代自然科学和工程技术科学的基础。在第23届国际纯粹物理与应用物理联合会(IUPAP)的代表大会中就对物理学的重要性做了详细的表述:物理学——研究物质、能量和它们的相互作用的学科——是一项国际事业,它对人类未来的进步起着关键的作用。
对物理教育的支持和研究是非常重要的。物理学发展着未来技术进步所需的基本知识,而技术进步将持续驱动着世界经济发动机的运转;物理学有助于技术的基本建设,它为科学进步和发明的利用,提供所需的训练有素的人才;物理学扩展和提高我们对其他学科的理解,诸如地球科学、农业科学、化学、生物学、环境科学以及天文学和宇宙学,这些学科对世界上所有民族都是至关重要的;物理学提供发展应用于医学的新设备和新技术所需的基本知识,如计算机层析术(CT),磁共振成象、正电子发射层析术、超声波成像和激光手术等,而这些技术又大大改善了我们生活的质量。
正因为物理学具有如此的重要性,物理学的教育也应该被人们所重视。然而现代物理学教育却让人颇为遗憾,当然这也是传统教育存在的诸多问题所决定的。首先,传统课程的内容过于抽象、枯燥,所以学生觉得难学;其次,物理学是一门以实验为基础的学科,而老师仅通过黑板讲授,无法教会学生动手实践,所以教师觉得难教;但它的重要性又决定了在高等理工科教育中不能不学。于是,便产生了学生难学与必须学之间的矛盾。同时,物理课的基础作用决定了它的价值只能是潜在的,它不可能有“立竿见影”的效果,这便又渐渐模糊了它在基础课中的地位和作用。
面对日前物理教育所遇到的困难,需要考虑多方面的因素进行调整。例如,转变教育思想和教育观念,尽快实现人才培养模式从应用型向素质型的转变;改革教学内容,加强课程建设;改革教学方法努力提高物理教师队伍的素质,适应物理内容的重心从经典向现代的转移等等。而开展课程改革,进行计算机模拟技术下的课程教学设计则是其中极为重要的一个方面。学生通过计算机模拟技术,可以模拟复杂的物理实验,检验抽象的物理公式,甚至可以创造性的研究一些新的物理规律,增强学生的学习能力,从而达到培养人才的目的。
2 基于计算机模拟技术的大学物理课程教学设计的理论基础
2.1 计算机模拟教学系统设计理论
教学系统设计(Instructional System Design,简称ISD)也称作教学设计(Instructional Design,简称ID),是以传播理论、学习理论和教学理论为基础,运用系统论的观点和方法,分析教学中的问题和需求从而找出最佳解决方案的一种理论和方法。[1]
在计算机模拟教育中,教学系统设计理论对教学的基本要求是:
(1)明确“以学为中心”;
(2)充分利用计算机模拟技术来支持“学”;
(3)以任务驱动、问题解决作为学习与研究活动的主线;
(4)强调创造性学习;
(5)把学生对知识的意义建构作为整个学习过程的评价标准。
2.2 计算机模拟技术与学科课程整合理论
当计算机模拟技术与各物理学课程加以整合,即与各物理学教学进程密切结合时,它至少可以体现出以下两种对于教育、教学过程来说极为宝贵的特性,从而为计算机模拟教学结构的创建提供最理想的教学环境。
(1)计算机模拟技术的交互性有利于激发学生的学习兴趣,充分体现学习主体作用,产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式,而且可以立即反馈。这样一种交互方式对于教学过程具有重要意义,它能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成学习动机。
(2) 计算机模拟技术提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持。实验心理学家赤瑞特拉做过两个著名的心理实验。其中一个是关于人类获取信息的来源,即人类获取信息主要通过哪些途径。他通过大量的实验证实:人类获取的信息83%来自视觉,11%来自听觉,这两个加起来就有94%。还有3.5%来自嗅觉,1.5%来自触觉,1%来自味觉。而计算机模拟技术既能看得见,又能听得见,还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量,比单一地听老师讲课强得多。
3 基于计算机模拟技术环境的课程教学设计研究
3.1 基于计算机模拟技术的课程教学设计原则
我们在研究计算机模拟教学的设计时,应该遵循以下的一些原则。
(1)系统化原则
在进行计算机模拟教学设计时,不仅要重视教学内容的建设,而且要重视学习资源、教学手段、教学方法与教学模式的建设。一体化原则主要包括教学要素的一体化、教学过程的一体化和媒体组合的一体化。
(2)以学生为中心的原则
以学生为中心的计算机模拟教学设计,就是要能够充分发挥学生认知主体的作用,支持学生的自主学习和协作式探索。当然,以学生为中心的设计原则井不是要否定教师的作用[2],而在于扭转传统课程的教学设计中过分强调以教师为中心、忽视学生这个认知主体的倾向。
(3)能力素质培养原则
在进行计算机模拟教学设计时,不仅要着眼于知识的传授和传递,更重要的是运用知识解决具体问题的能力培养,要注重学生思维品质的形成和认知技能的发展。因为对于某门具体的学科,尽管其具体的知识可能更新换代很快,但学科的基本思想、基本方法是相对稳定的,如果学生具备良好的思维素质,就能在解决实际问题的过程中,快速学习新知识,接受新的思想,从而以灵活的方式解决实际问题。
3.2 选用MATLB做为计算机模拟技术课程设计的优点
MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能[3]。按照计算机模拟技术环境的课程教学设计要求及设计原则,选用MATLB做为信息化课程设计具有如下几个优点。
(1)强大的科学计算机数据处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
(2)出色的图形处理功能
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和距阵用图形表现出来,并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。
(3)应用广泛的模块集合工具箱
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说,他们都是由特定领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
MATLAB强大的功能使之成为有效的课程辅助设计及研究工具:它不仅能够使受教育者通过多种感官的刺激获取巨大的信息量,同时它强大的模拟功能使受教育者能够借助这款工具对现象进行深入研究,培养终身学习的动机和再学习的能力。
4 电磁波在两种介质界面上行为模拟的计算机模拟教学案例分析
4.1 电磁场与电磁波的课程特点
(1)所涉及的内容广。电磁场与电磁波课程所涉及的内容主要有:大学物理、高等数学、矢量分析、工程数学、数学物理方程与特殊函数等,要学好这门课程,必须熟练掌握这些工具课程的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用[4]。
(2)概念多、抽象、难于掌握。电磁场与电磁波是在大学物理电磁场基础上拓展出来的一门基础学科,它具有很多新的概念、定律、公式。这些概念、定律、公式抽象,难于理解,不管是理解、记忆、掌握、还是具体运用,都有一定的难度。
(3)公式多,推导复杂。
电磁场与电磁波课程中所涉及到的公式,比本专业中任何一门其它专业基础课的公式都要多,表达式都要复杂,计算难度都要大,如菲涅耳公式:
(4)图形多,识别和绘制困难
电磁场和电磁波课程中涉及到大量的随时问和空间变化的场分布图,这些图形对应的函数表达式非常复杂,一般来说只有通过编程或专门的仿真软件才能得到。
4.2 电磁波在两种介质界面上的计算机模拟
4.2.1 电磁波在两种介质界面上行为模拟的课程设计
对电磁波在两种介质界面上的行为模拟的计算机模拟教学设计采用了人本主义学习理论和研究性学习的研究成果,一方面让学习者自己建构,另一方面让学习者自己探索研究。
课程设计方法:(1)让学习者从生活实际出发定性或者半定量地找到电磁波在两种介质界面折射反射的关系(不要求具体表达式),即学习者自己建构电磁波的行为;(2)让学习者利用高等数学作为辅助认知工具进行推导;(3)用MATLAB模拟演示上述过程;(4)总结得出结论(内容性的知识和方法性的知识)。
从教学设计的角度来分析菲涅耳公式的讲解成功与否,关键取决于MATLAB能否把抽象的物理公式用形象和直观的图像演示出来,从而来提高教学的实效,帮助学习者通过计算机模拟技术建构内在联系的物理知识图像。
4.2.2 运用计算机模拟电磁波的行为
上式既是菲涅耳公式,可见其复杂性,a、b两图也画出了通过菲涅耳公式表现出的电磁波在两种介质界面的矢量特性。但如果仅通过这样的静态图像结合公式的学习,学习者将很难理解。为了使学习者能够直观地看到电磁波在两种介质界面上的行为(即几种矢量波的变化),我们即将采用计算机模拟技术,运用MATLAB工具结合菲涅耳公式搭建电磁波在两介质界面的折射反射模型,以折射介质介电常数与入射介质介电常数之比(相对折射率n)为输入量,以入射角(0度—90度)为变量,研究不同介质情况下的rs、rp、ts、tp的变化情况,并通过MATLAB绘制出函数图进行分析,比较各种介质下图像的异同。由此一来,学习者可以直观的观察到,对应不同的相对折射率,各矢量波的变化曲线呈现不同状态。同时,学习者也可以根据自己的兴趣,通过改变n的值,得到其他的不同曲线,充分体现以学生为中心的原则,发挥学生认知主体的作用,支持学生的自主学习和协作式探索,可以调动学生的积极性,培养学生的创新能力与学习能力。
通过计算机模拟,图2画出了rs、rp、ts、tp随i而变的曲线(rs、rp、ts、tp始终是实数)。从曲线可知,随着i的增加,发射率减少。并且,当i 0即P分量在反射前后复振幅的相位差为0; i1> i时,rp < 0,P分量在反射前后复振幅相位差为∏。对于S分量,则不论入射角为何值,rs始终为负实数,表明S分量的相位差为∏。
从图中可以看到,在i1≈90°的掠射情况下,入射光和反射光的传播方向几乎相同,它们的波面几乎相互平行,此时,对和规定的正方向也几乎相同。由于在无限靠近界面处反射光中电矢量的两个分量都取负值,而且满足它们的合矢量几乎与这里入射光中的合矢量方向相反,在波的前进路程上,通常是每隔半个波长,振动矢量的方向相反,现在则是在同一地点(界面上的入射点),而不是相隔半个波长处,仅是由于反射过程,振动方向就变成相反了,所以称为半波损失。
总结以上分析,可得这样的结论:入射光在光疏介质中前进,遇到了光密介质的界面时,在掠射或正射两种情况下,反射光的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反,都将在反射过程中产生半波损失,遇到光疏介质的界面而反射时,不产生半波损失。
从图中可知,不论在掠射或正射时,相对于入射光的振动方向,折射光的振动方向永远不发生半波损失。
图3中曲线表示光线从光密介质射到光疏介质时,在界面上的rs、rp、ts、tp随入射角变化的情形。从图中可以看出随着入射角的增大,振幅反射率也增加,这与第一种情形正好相反。并且,在i < i2的范围内,rs始终为正,表明S分量在反射前后复振幅相位差为0。rp在i < i1 时为负,表明P分量在反射前后复振幅相位差为∏;在i1 < i < i2时,rp为正实数,相位差为0;当i > i2时,rs、rp为复数,表示产生了全反射。
可见,在对图像的分析中,我们直观地看到了电磁波在折射反射时相位的跃变以及偏振态的变化,同时观察到了全反射产生的原因和条件。
学习者还可以观察到,当n不等于1时,总可以取到i1使得rp为0。由布儒斯特角的定义可知,光以布儒斯特角入射时,反射光与折射光互相垂直,垂直于入射面的振动分量在每个界面上均要发生反射,而平行于入射面的振动分量则完全不能反射[5],即rp=0,而i1就是对应的布儒斯特角。还可由n<1的图像分析得知,布儒斯特角小于临界角。
通过计算机模拟技术,我们很快掌握了电磁波的行为,巧妙地理解了复杂的菲涅耳公式。
4.2.3 教学对比
通过教学对比实验我们发现,利用计算机模拟技术进行菲涅耳公式的讲解则可以取得非常好的教学效果。表1是使用计算机模拟技术和不使用计算机模拟技术的教学效果对照表。
教学难点和重点是教学过程中需要花费大量教学课时解决的问题,许多教师在教学难点的备课上下了很大的功夫,但不一定能取得好的教学效果,因为教学难点一般比较抽象,从学生的认知结构来看,他们理解抽象的数学建模有一定的困难,但是如果教师在教学难点的讲解上能运用计算机模拟技术,这些难点和疑点问题就容易解决,利用计算机模拟技术能够实现教学难点和重点理解上的突破,还能提高学生学习的兴趣。
5 结语
基于计算机模拟技术的现代物理学的教学设计研究,是顺应当前课程改革潮流,提高大学物理课程质量所做出的一项有意义的研究和尝试,实践证明在丰富教学形式、培养创造性人才方面是一项积极有效的手段与措施。论文一方面围绕计算机模拟技术下的课程教学设计模式展开讨论,提出了进行计算机模拟技术的课程设计的要求;另一方面,所提出的一个基于MATLAB的物理学课程的教学设计能够为广大的教育、研究人员的研究与实践提供参考,并具有一定的实践指导意义。
参考文献
[1] 乌美娜.教学设计[M].北京:高等教育出版利,1994,(10):105.
[2] 袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社,2004:106.
[3] 唐昌建,张巍.MATLAB基础及应用[M],第一版四川大学,2004:5-6.
[4] 王家礼,朱满座,路宏敏编著.电磁场与电磁波[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:174-175.
[5] 朱勇康.光学[M].北京:高等教育出版社.2005,10:105-108.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】计算机模拟技术 大学物理 教学设计
【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2009)02(a)-0160-03
1 引言
物理学是研究物质的基本结构、相互作用和物质最基本、最普遍的运动形式及其相互转化规律的学科,它的基本理论渗透到自然学科的许多领域,广泛地应用于生产技术的各个部门,它是现代自然科学和工程技术科学的基础。在第23届国际纯粹物理与应用物理联合会(IUPAP)的代表大会中就对物理学的重要性做了详细的表述:物理学——研究物质、能量和它们的相互作用的学科——是一项国际事业,它对人类未来的进步起着关键的作用。
对物理教育的支持和研究是非常重要的。物理学发展着未来技术进步所需的基本知识,而技术进步将持续驱动着世界经济发动机的运转;物理学有助于技术的基本建设,它为科学进步和发明的利用,提供所需的训练有素的人才;物理学扩展和提高我们对其他学科的理解,诸如地球科学、农业科学、化学、生物学、环境科学以及天文学和宇宙学,这些学科对世界上所有民族都是至关重要的;物理学提供发展应用于医学的新设备和新技术所需的基本知识,如计算机层析术(CT),磁共振成象、正电子发射层析术、超声波成像和激光手术等,而这些技术又大大改善了我们生活的质量。
正因为物理学具有如此的重要性,物理学的教育也应该被人们所重视。然而现代物理学教育却让人颇为遗憾,当然这也是传统教育存在的诸多问题所决定的。首先,传统课程的内容过于抽象、枯燥,所以学生觉得难学;其次,物理学是一门以实验为基础的学科,而老师仅通过黑板讲授,无法教会学生动手实践,所以教师觉得难教;但它的重要性又决定了在高等理工科教育中不能不学。于是,便产生了学生难学与必须学之间的矛盾。同时,物理课的基础作用决定了它的价值只能是潜在的,它不可能有“立竿见影”的效果,这便又渐渐模糊了它在基础课中的地位和作用。
面对日前物理教育所遇到的困难,需要考虑多方面的因素进行调整。例如,转变教育思想和教育观念,尽快实现人才培养模式从应用型向素质型的转变;改革教学内容,加强课程建设;改革教学方法努力提高物理教师队伍的素质,适应物理内容的重心从经典向现代的转移等等。而开展课程改革,进行计算机模拟技术下的课程教学设计则是其中极为重要的一个方面。学生通过计算机模拟技术,可以模拟复杂的物理实验,检验抽象的物理公式,甚至可以创造性的研究一些新的物理规律,增强学生的学习能力,从而达到培养人才的目的。
2 基于计算机模拟技术的大学物理课程教学设计的理论基础
2.1 计算机模拟教学系统设计理论
教学系统设计(Instructional System Design,简称ISD)也称作教学设计(Instructional Design,简称ID),是以传播理论、学习理论和教学理论为基础,运用系统论的观点和方法,分析教学中的问题和需求从而找出最佳解决方案的一种理论和方法。[1]
在计算机模拟教育中,教学系统设计理论对教学的基本要求是:
(1)明确“以学为中心”;
(2)充分利用计算机模拟技术来支持“学”;
(3)以任务驱动、问题解决作为学习与研究活动的主线;
(4)强调创造性学习;
(5)把学生对知识的意义建构作为整个学习过程的评价标准。
2.2 计算机模拟技术与学科课程整合理论
当计算机模拟技术与各物理学课程加以整合,即与各物理学教学进程密切结合时,它至少可以体现出以下两种对于教育、教学过程来说极为宝贵的特性,从而为计算机模拟教学结构的创建提供最理想的教学环境。
(1)计算机模拟技术的交互性有利于激发学生的学习兴趣,充分体现学习主体作用,产生出一种新的图文并茂的、丰富多彩的人机交互方式,而且可以立即反馈。这样一种交互方式对于教学过程具有重要意义,它能有效地激发学生的学习兴趣,使学生产生强烈的学习欲望,从而形成学习动机。
(2) 计算机模拟技术提供外部刺激的多样性有利于知识的获取与保持。实验心理学家赤瑞特拉做过两个著名的心理实验。其中一个是关于人类获取信息的来源,即人类获取信息主要通过哪些途径。他通过大量的实验证实:人类获取的信息83%来自视觉,11%来自听觉,这两个加起来就有94%。还有3.5%来自嗅觉,1.5%来自触觉,1%来自味觉。而计算机模拟技术既能看得见,又能听得见,还能用手操作。这样通过多种感官的刺激所获取的信息量,比单一地听老师讲课强得多。
3 基于计算机模拟技术环境的课程教学设计研究
3.1 基于计算机模拟技术的课程教学设计原则
我们在研究计算机模拟教学的设计时,应该遵循以下的一些原则。
(1)系统化原则
在进行计算机模拟教学设计时,不仅要重视教学内容的建设,而且要重视学习资源、教学手段、教学方法与教学模式的建设。一体化原则主要包括教学要素的一体化、教学过程的一体化和媒体组合的一体化。
(2)以学生为中心的原则
以学生为中心的计算机模拟教学设计,就是要能够充分发挥学生认知主体的作用,支持学生的自主学习和协作式探索。当然,以学生为中心的设计原则井不是要否定教师的作用[2],而在于扭转传统课程的教学设计中过分强调以教师为中心、忽视学生这个认知主体的倾向。
(3)能力素质培养原则
在进行计算机模拟教学设计时,不仅要着眼于知识的传授和传递,更重要的是运用知识解决具体问题的能力培养,要注重学生思维品质的形成和认知技能的发展。因为对于某门具体的学科,尽管其具体的知识可能更新换代很快,但学科的基本思想、基本方法是相对稳定的,如果学生具备良好的思维素质,就能在解决实际问题的过程中,快速学习新知识,接受新的思想,从而以灵活的方式解决实际问题。
3.2 选用MATLB做为计算机模拟技术课程设计的优点
MATLAB是矩阵实验室(Matrix Laboratory)之意。除具备卓越的数值计算能力外,它还提供了专业水平的符号计算,文字处理,可视化建模仿真和实时控制等功能[3]。按照计算机模拟技术环境的课程教学设计要求及设计原则,选用MATLB做为信息化课程设计具有如下几个优点。
(1)强大的科学计算机数据处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数,可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
(2)出色的图形处理功能
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能,以将向量和距阵用图形表现出来,并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。可用于科学计算和工程绘图。
(3)应用广泛的模块集合工具箱
MATLAB对许多专门的领域都开发了功能强大的模块集和工具箱。一般来说,他们都是由特定领域的专家开发的,用户可以直接使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写代码。
MATLAB强大的功能使之成为有效的课程辅助设计及研究工具:它不仅能够使受教育者通过多种感官的刺激获取巨大的信息量,同时它强大的模拟功能使受教育者能够借助这款工具对现象进行深入研究,培养终身学习的动机和再学习的能力。
4 电磁波在两种介质界面上行为模拟的计算机模拟教学案例分析
4.1 电磁场与电磁波的课程特点
(1)所涉及的内容广。电磁场与电磁波课程所涉及的内容主要有:大学物理、高等数学、矢量分析、工程数学、数学物理方程与特殊函数等,要学好这门课程,必须熟练掌握这些工具课程的基本概念、基本理论、基本运算和基本应用[4]。
(2)概念多、抽象、难于掌握。电磁场与电磁波是在大学物理电磁场基础上拓展出来的一门基础学科,它具有很多新的概念、定律、公式。这些概念、定律、公式抽象,难于理解,不管是理解、记忆、掌握、还是具体运用,都有一定的难度。
(3)公式多,推导复杂。
电磁场与电磁波课程中所涉及到的公式,比本专业中任何一门其它专业基础课的公式都要多,表达式都要复杂,计算难度都要大,如菲涅耳公式:
(4)图形多,识别和绘制困难
电磁场和电磁波课程中涉及到大量的随时问和空间变化的场分布图,这些图形对应的函数表达式非常复杂,一般来说只有通过编程或专门的仿真软件才能得到。
4.2 电磁波在两种介质界面上的计算机模拟
4.2.1 电磁波在两种介质界面上行为模拟的课程设计
对电磁波在两种介质界面上的行为模拟的计算机模拟教学设计采用了人本主义学习理论和研究性学习的研究成果,一方面让学习者自己建构,另一方面让学习者自己探索研究。
课程设计方法:(1)让学习者从生活实际出发定性或者半定量地找到电磁波在两种介质界面折射反射的关系(不要求具体表达式),即学习者自己建构电磁波的行为;(2)让学习者利用高等数学作为辅助认知工具进行推导;(3)用MATLAB模拟演示上述过程;(4)总结得出结论(内容性的知识和方法性的知识)。
从教学设计的角度来分析菲涅耳公式的讲解成功与否,关键取决于MATLAB能否把抽象的物理公式用形象和直观的图像演示出来,从而来提高教学的实效,帮助学习者通过计算机模拟技术建构内在联系的物理知识图像。
4.2.2 运用计算机模拟电磁波的行为
上式既是菲涅耳公式,可见其复杂性,a、b两图也画出了通过菲涅耳公式表现出的电磁波在两种介质界面的矢量特性。但如果仅通过这样的静态图像结合公式的学习,学习者将很难理解。为了使学习者能够直观地看到电磁波在两种介质界面上的行为(即几种矢量波的变化),我们即将采用计算机模拟技术,运用MATLAB工具结合菲涅耳公式搭建电磁波在两介质界面的折射反射模型,以折射介质介电常数与入射介质介电常数之比(相对折射率n)为输入量,以入射角(0度—90度)为变量,研究不同介质情况下的rs、rp、ts、tp的变化情况,并通过MATLAB绘制出函数图进行分析,比较各种介质下图像的异同。由此一来,学习者可以直观的观察到,对应不同的相对折射率,各矢量波的变化曲线呈现不同状态。同时,学习者也可以根据自己的兴趣,通过改变n的值,得到其他的不同曲线,充分体现以学生为中心的原则,发挥学生认知主体的作用,支持学生的自主学习和协作式探索,可以调动学生的积极性,培养学生的创新能力与学习能力。
通过计算机模拟,图2画出了rs、rp、ts、tp随i而变的曲线(rs、rp、ts、tp始终是实数)。从曲线可知,随着i的增加,发射率减少。并且,当i
从图中可以看到,在i1≈90°的掠射情况下,入射光和反射光的传播方向几乎相同,它们的波面几乎相互平行,此时,对和规定的正方向也几乎相同。由于在无限靠近界面处反射光中电矢量的两个分量都取负值,而且满足它们的合矢量几乎与这里入射光中的合矢量方向相反,在波的前进路程上,通常是每隔半个波长,振动矢量的方向相反,现在则是在同一地点(界面上的入射点),而不是相隔半个波长处,仅是由于反射过程,振动方向就变成相反了,所以称为半波损失。
总结以上分析,可得这样的结论:入射光在光疏介质中前进,遇到了光密介质的界面时,在掠射或正射两种情况下,反射光的振动方向对于入射光的振动方向都几乎相反,都将在反射过程中产生半波损失,遇到光疏介质的界面而反射时,不产生半波损失。
从图中可知,不论在掠射或正射时,相对于入射光的振动方向,折射光的振动方向永远不发生半波损失。
图3中曲线表示光线从光密介质射到光疏介质时,在界面上的rs、rp、ts、tp随入射角变化的情形。从图中可以看出随着入射角的增大,振幅反射率也增加,这与第一种情形正好相反。并且,在i < i2的范围内,rs始终为正,表明S分量在反射前后复振幅相位差为0。rp在i < i1 时为负,表明P分量在反射前后复振幅相位差为∏;在i1 < i < i2时,rp为正实数,相位差为0;当i > i2时,rs、rp为复数,表示产生了全反射。
可见,在对图像的分析中,我们直观地看到了电磁波在折射反射时相位的跃变以及偏振态的变化,同时观察到了全反射产生的原因和条件。
学习者还可以观察到,当n不等于1时,总可以取到i1使得rp为0。由布儒斯特角的定义可知,光以布儒斯特角入射时,反射光与折射光互相垂直,垂直于入射面的振动分量在每个界面上均要发生反射,而平行于入射面的振动分量则完全不能反射[5],即rp=0,而i1就是对应的布儒斯特角。还可由n<1的图像分析得知,布儒斯特角小于临界角。
通过计算机模拟技术,我们很快掌握了电磁波的行为,巧妙地理解了复杂的菲涅耳公式。
4.2.3 教学对比
通过教学对比实验我们发现,利用计算机模拟技术进行菲涅耳公式的讲解则可以取得非常好的教学效果。表1是使用计算机模拟技术和不使用计算机模拟技术的教学效果对照表。
教学难点和重点是教学过程中需要花费大量教学课时解决的问题,许多教师在教学难点的备课上下了很大的功夫,但不一定能取得好的教学效果,因为教学难点一般比较抽象,从学生的认知结构来看,他们理解抽象的数学建模有一定的困难,但是如果教师在教学难点的讲解上能运用计算机模拟技术,这些难点和疑点问题就容易解决,利用计算机模拟技术能够实现教学难点和重点理解上的突破,还能提高学生学习的兴趣。
5 结语
基于计算机模拟技术的现代物理学的教学设计研究,是顺应当前课程改革潮流,提高大学物理课程质量所做出的一项有意义的研究和尝试,实践证明在丰富教学形式、培养创造性人才方面是一项积极有效的手段与措施。论文一方面围绕计算机模拟技术下的课程教学设计模式展开讨论,提出了进行计算机模拟技术的课程设计的要求;另一方面,所提出的一个基于MATLAB的物理学课程的教学设计能够为广大的教育、研究人员的研究与实践提供参考,并具有一定的实践指导意义。
参考文献
[1] 乌美娜.教学设计[M].北京:高等教育出版利,1994,(10):105.
[2] 袁振国.当代教育学[M].教育科学出版社,2004:106.
[3] 唐昌建,张巍.MATLAB基础及应用[M],第一版四川大学,2004:5-6.
[4] 王家礼,朱满座,路宏敏编著.电磁场与电磁波[M].西安:西安电子科技大学出版社,2003:174-175.
[5] 朱勇康.光学[M].北京:高等教育出版社.2005,10:105-108.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”