某次课堂，当我复习完“一个直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，有一个叫俞海英的女同学就提出来说：“老师我在想,如果已知一个直角三角形ABC,∠ABC= Rt ∠，D是AC上一点，BD=1/2AC，那么可不可以推知BD是AC边上的中线呢?”(如图1)
　　(面对她提出的问题，我愣了一下，我为她提出的问题而惊叹!)
　　我马上肯定说：“好想法. ”
　　(想不到作为已经当了10年教师的我也没有考虑过这个问题，而我的学生居然学了这个定理的第2天就提出来了，对于此问题一下子我也不知道从何下手，不知这个命题是真是假. 是勇敢的承认老师也没考虑过这个命题，及不知道它的真假呢？还是努力的掩盖一下，把这个问题拖到课后单独解决. 我确实有理由可搪塞过去. 但是我更想到新课程的要求，再加上自己的自信心，觉得还是坦诚相见，与全班学生互相提供支持，启迪灵感. )