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在大维情形下的统计检验中,一个流行的检验是协方差阵Σ是否为单位阵I,其中重要的环节就是基于tr（Σ-I）^2给出检验统计量。本文的主要内容是给出tr（Σ-I）^2的一个无偏估计量,并利用模拟实验与其他已有的估计量进行比较,也得出了我们给出的估计的优良性。而且运用本文提出的估计量,对收集在校大学生通话数据的总体协方差阵函数进行了估计。