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设G是一个有限可解群．若使G的所有不可约特征标都取非零值，则称G中的元素g为G的非零元素．利用非零元的生成群及置换群等方法，证明了若G是幂零群被超可解群的扩张，则这个猜想对G成立．并且将这一结果与已知的群论结果结合，证明了可解群G若有一个特征标刚好在一个共轭类上取零，则猜想成立；及一些相关结论．同时还对这个猜想的极小反例的结构进行了描述．