作业是教学5个基本环节中的一个重要环节,是指学生根据教师的要求,在上课以外的时间进行的学习活动,是教学的组织形式之一。“作业”环节紧跟在“上课”环节之后与上课有很强的逻辑性,是学生巩固知识的载体,是教师反馈教学的工具。
　　在全面推进新课程改革的背景下,传统的形式单一的高中数学作业已经不能很好地体现“以学生发展为本”的课改精神,已不适应培养学生的创造性思维和创新能力的新要求。布置课外作业是数学教学中几乎每天都要做的事,那么,怎样做才是科学合理的,才能充分发挥它的作用呢?
　　
　　1 作业的形式
　　
　　教师应布置分层次、有针对性的作业。分层次作业就是根据知识点的多少、思维的难易程度、知识交叉联系的程度等把作业分成3个层次。第一层次为基础题,针对基础较薄弱的学生,主要突出基本概念的理解和基本技能的掌握;第二层次为基本题,针对一般学生而设计,主要突出概念的理解、基本方法的掌握和综合运用;第三层次为发展题,针对少数基础较好的学生设计,主要突出概念的综合运用和拓展延伸,重要的思想方法的理解和灵活运用。
　　教师对各层次习题的设置的基础是教师对高中数学课程的基本理念、教学主要目标和具体内容的正确理解,以及教师对学生的认知特点和实际情况的合理分析。
　　在新授章节的作业设计中,笔者对各层次习题设置的标准为:第一层次习题以课本练习和练习册A组习题为主,重在数学知识的构建和巩固的基础性训练;第二层次习题以练习册B组习题和补充习题为主,重在数学概念理解、技能训练和综合应用;第三层次以拓展型、探索型和开放性习题为主。
　　如在高二年级讲解数列求和专题后的作业设置中,第一层次习题为简单的等差数列、等比数列求和练习,或是利用公式求解数列基本量;第二层次习题是常见的求和方法运用,如分析通项、裂项相消、错位相减以及简单的实际问题的解决等;第三层次则渗透字母讨论、较为复杂的实际问题和开放性问题等。对于一般的高二学生,能基本理解和掌握第二层次习题,就已经完成教学目标。
　　而在高三总复习期间,设置相同的数列求和内容的作业时,分层的标准就不同了,部分高二时为第二层次难度的习题,在高三时可列入第一层次。这就说明,随着教学的深入,不同章节、不同时段的数学作业的分层设计是应该有所不同的,是具有一定的发展性的。
　　
　　2 批改作业的方式
　　
　　2.1 分项评价一篇好的作业是多种指标的综合体现。如果只注重解答过程正确与否的评价,就不利于学生良好学习习惯的养成,不利于他们各种素质的全面发展。为了便于学生了解自己作业的成败优劣,树立正确的舆论导向,可以采取分项评价的批改策略,主要看解题思路和表达方式是否清晰简捷、具有独创性,有无超额完成作业的情况。
　　2.2 鼓励上进学习是一项复杂的认识、实践活动。造成一些学生作业水平低的因素是多种多样的,要想使差生改变现状,取得大的进步,不是一蹴而就的事情,即使是优等生也会时常遇到一些意想不到的困难。因此,教师可以采取客观评价与鼓励上进相结合的批改策略。当学生通过努力,在作业的某些方面有所进步时,或者在特殊困难面前没有退缩,能照常完成作业时,就可以不失时机地适当抬高评价等级,对他们进行鼓励,使其体会到战胜困难取得成功的快乐,从而调动学习的积极性。
　　2.3 一题多改认知是一个循序渐进的过程。许多学生难以一次使作业达到较高水平,得到自己满意的等级。为了调动学生进一步改进作业质量的积极性,教师可以采取一题多改,逐次提高等级的批改策略。当作业发给学生以后,如果他们能够纠正错误,弥补不足,或者补充更好的解题方法,就可以视情况给以提高等级。为了增强实效,教师还可以在前一次批改时,加些针对性、启发性、鼓励性的眉批。
　　
　　3 布置作业的基本要求
　　
　　3.1 以一本参考书为主现在的参考书很多,要精心挑选一本参考书,根据教学目标选取题目,不出偏题怪题。
　　3.2 自己先做凡是布置的作业,教师自己一定要先做一遍,删去繁、难、偏、旧的题,修改一些数据,使问题简单化,注重基础,培养能力。
　　3.3 独立思考要求学生要独立思考,不要抄袭,不会做的题可以空着,使教师可以了解到真实的情况。对不同的学生要有不同的要求,不能一刀切。
　　3.4 及时改错作业本的右侧要留出一定的空间专门用于改错。不怕不会做,就怕不改错。作业中的错误一定要及时纠正。教师要针对问题及时讲评,每天批改作业时,都要检查学生上一次作业改错的情况。
　　(作者单位:河北省迁安市第三中学)