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1 引言
三等标准金属线纹尺（以下简称三等线纹尺）的示值误差，可用激光干涉仪进行测量，也可用二等线纹尺作为标准尺在测长机或其他检定装置上进行测量。应用激光干涉仪测量三等线纹尺，是通过光波干涉原理，将激光波长复现到三等线纹尺上，对其进行直接测量；应用二等线纹尺测量三等线纹尺，是在测长机等装置上采用并联或串联的方式对其进行比较测量。随着双频激光干涉仪的普及，越来越多的部门及单位开始利用双频激光干涉仪开展此项工作。本文介绍一种应用双频激光干涉仪对三等线纹尺进行测量的线纹尺检定装置的改进方法。
2 检定装置
线纹尺检定装置由双频激光干涉仪、双导轨测长机、线纹显示系统以及专用线纹尺调整台等部件组成，见图1。
图1 线纹尺检定装置
该检定装置采用专用线纹尺调整台对线纹尺进行调整，线纹显示系统对三等线纹尺进行瞄准、定位，应用双频激光干涉仪进行示值误差的测量。
2.1专用线纹尺调整台
在双导轨测长机基础上设计专用线纹尺调整台。专用线纹尺调整台由线纹尺调整架、连接紧固件以及可调整定位台组成。线纹尺调整架由连接紧固件连接定位在可调整定位台上，如图2所示。
线纹尺调整架对于线纹尺的支撑为贝塞尔支点，即支点距尺端231.3mm。线纹尺调整架在支撑部分可以对线纹尺进行上下方向调整及紧固，并且线纹尺调整架与连接紧固件连接的部分为三点可调高度支撑，为了便于线纹尺调整架水平调节，其与连接紧固件之间用压紧弹簧进行连接；连接紧固件与可调整定位台之间的连接可移动，调整、固定；可调整定位台在上下方向可以升降调节，在水平方向可以前后调节。即专用线纹尺调整台在满足支撑点的同时，可以在三个不同的部分对线纹尺线纹进行水平调整。
图2 专用线纹尺调整台
2.2线纹显示系统
线纹显示系统由CCD摄像头、显示器、冷光源照明、可升降立柱、一维工作台、可移动定位台、连接紧固件组成，如图3所示。CCD摄像头与显示器相连接，并且与冷光源照明均被定位在连接紧固件上，可升降立柱与连接紧固件相连且被固定在一维工作台上，一维工作台用连接紧固件定位在可移动定位台上。
由于CCD摄像头对于线纹尺线纹部分的摄像需要上下方向调整空间，故设置可升降立柱使摄像头能进行上下方向的调整。一维工作台、可移动定位台的设置使摄像头可以在水平方向上进行前后、左右的移动调整。冷光源照明的45°角照明使显示线纹更加清晰明显，同时不会产生照明温度变化对线纹尺的影响。即线纹显示系统实现了对CCD摄像头的三维方向调整，并应用显示器进行瞄准定位的功能。
图3 线纹尺显示系统
3 三等线纹尺示值误差测量结果的不确定度分析
3.1建立数学模型，列出不确定度传播律
三等线纹尺的实际长度可表示为：
[L=LR-L0] （1）
式中：[LR]——测量读数平均值，mm；
[L0]——对零读数平均值，mm；
则：[uc2（L）=c（LR）2u（LR）+c（L0）2u2（L0）] （2）
灵敏系数[c（LR）]=1，[c（L0）]=-1
3.2标准不确定度的评定
（1）测量读数引入的不确定度
测量读数引入的不确定度包括：双频激光干涉仪长度测量误差引入的不确定度[u（LR1）]；双频激光干涉仪材料温度传感器误差引入的不确定度[u（LR2）]；测量装置引入的不确定度[u（LR3）]；测量重复性引入的不确定度引入的不确定度[u（LR4）]。
（2）双频激光干涉仪长度测量误差引入的不确定度[u（LR1）]
根据中国计量院的检定结果，本仪器的长度误差在±0.7×10-6L范围内，测量误差在半宽0.7×10-6L范围内均匀分布，设测量长度为1m，则
[u（LR1）]=0.7×10-6×1000×103/[3]=0.41μm
（3）双频激光干涉仪材料温度传感器误差引入的不确定度[u（LR2）]
材料传感器误差不超过±0.1℃，由此对1000mm测量时产生的误差Δ=0.1×α×1000×103，该误差均匀分布，故
[u（LR2）]=Δ/[3]=0.1×18.5×10-6×1000×103/[3]=1.07μm
（温度膨胀系数α=18.5×10-6/℃）
（4）测量装置引入的不确定度[u（LR3）]
由于工作台左右移动的轴线与激光轴线之间存在0.010mm的平行度，两轴线间的距离为200mm，故
[u（LR3）]=0.010/1000×200/[3]=1.15μm
（5）测量重复性引入的不确定度引入的不确定度[u（LR4）]
重复测量线纹尺零刻线10次，得到一组数据：0.0μm、1.4μm、0.8μm、-0.1μm、0.6μm、-2.4μm、0.3μm、1.2μm、1.4μm、0.0μm，其实验标准差为1.12μm，实际测量以4次校准结果的平均值作为测量结果，故
[u（LR4）]=1.12/[4]=0.56μm
合成以上各项可以得到与测量读数有关的不确定度分量[u（LR）]：
[u2（LR）]=[u2（LR1）]+[u2（LR2）]+[u3（LR3）]+[u4（LR4）]
[u（LR）=u2（LR）+u2（LR2）+u2（LR3）+u2（LR4）]=1.72μm
3.3对零误差引入的不确定度[u（L0）]
分辨力为0.1μm，对零量化误差以等概率出现在半宽为0.05μm的区间，故：
[u（L0）]=0.05/[3]=0.03μm
3.4合成标准不确定度[uc]的评定
[uc=u2（LR1）+u2（L0）]=1.73μm
3.5扩展不确定度
取包含因子[k=2]，得[U=k?uc]=4μm
规程规定：三等线纹尺全长示值误差检定结果的扩展不确定度应不超过10μm（k=2），因此，该装置满足测量要求。
4 测量数据
分别用线纹尺检定装置和二等线纹尺对三等线纹尺进行测量。测量数据见表1、表2。
表2 线纹尺检定装置测量数据
由上面数据我们可以看出，应用两种测量方式的最大差值为0.002mm，对于测量不确定度为10μm的测量系统是满足要求的。
5 结论
上述应以双频激光干涉仪为标准器的线纹尺检定装置测量三等线纹尺示值误差测量结果的不确定度分析以及测量表明，本文介绍的三等线纹尺检定装置的测量准确度满足对三等线纹尺的测量要求，并且调整方式简单快捷、瞄准定位清晰可视，可推广使用。
三等标准金属线纹尺（以下简称三等线纹尺）的示值误差，可用激光干涉仪进行测量，也可用二等线纹尺作为标准尺在测长机或其他检定装置上进行测量。应用激光干涉仪测量三等线纹尺，是通过光波干涉原理，将激光波长复现到三等线纹尺上，对其进行直接测量；应用二等线纹尺测量三等线纹尺，是在测长机等装置上采用并联或串联的方式对其进行比较测量。随着双频激光干涉仪的普及，越来越多的部门及单位开始利用双频激光干涉仪开展此项工作。本文介绍一种应用双频激光干涉仪对三等线纹尺进行测量的线纹尺检定装置的改进方法。
2 检定装置
线纹尺检定装置由双频激光干涉仪、双导轨测长机、线纹显示系统以及专用线纹尺调整台等部件组成，见图1。
图1 线纹尺检定装置
该检定装置采用专用线纹尺调整台对线纹尺进行调整，线纹显示系统对三等线纹尺进行瞄准、定位，应用双频激光干涉仪进行示值误差的测量。
2.1专用线纹尺调整台
在双导轨测长机基础上设计专用线纹尺调整台。专用线纹尺调整台由线纹尺调整架、连接紧固件以及可调整定位台组成。线纹尺调整架由连接紧固件连接定位在可调整定位台上，如图2所示。
线纹尺调整架对于线纹尺的支撑为贝塞尔支点，即支点距尺端231.3mm。线纹尺调整架在支撑部分可以对线纹尺进行上下方向调整及紧固，并且线纹尺调整架与连接紧固件连接的部分为三点可调高度支撑，为了便于线纹尺调整架水平调节，其与连接紧固件之间用压紧弹簧进行连接；连接紧固件与可调整定位台之间的连接可移动，调整、固定；可调整定位台在上下方向可以升降调节，在水平方向可以前后调节。即专用线纹尺调整台在满足支撑点的同时，可以在三个不同的部分对线纹尺线纹进行水平调整。
图2 专用线纹尺调整台
2.2线纹显示系统
线纹显示系统由CCD摄像头、显示器、冷光源照明、可升降立柱、一维工作台、可移动定位台、连接紧固件组成，如图3所示。CCD摄像头与显示器相连接，并且与冷光源照明均被定位在连接紧固件上，可升降立柱与连接紧固件相连且被固定在一维工作台上，一维工作台用连接紧固件定位在可移动定位台上。
由于CCD摄像头对于线纹尺线纹部分的摄像需要上下方向调整空间，故设置可升降立柱使摄像头能进行上下方向的调整。一维工作台、可移动定位台的设置使摄像头可以在水平方向上进行前后、左右的移动调整。冷光源照明的45°角照明使显示线纹更加清晰明显，同时不会产生照明温度变化对线纹尺的影响。即线纹显示系统实现了对CCD摄像头的三维方向调整，并应用显示器进行瞄准定位的功能。
图3 线纹尺显示系统
3 三等线纹尺示值误差测量结果的不确定度分析
3.1建立数学模型，列出不确定度传播律
三等线纹尺的实际长度可表示为：
[L=LR-L0] （1）
式中：[LR]——测量读数平均值，mm；
[L0]——对零读数平均值，mm；
则：[uc2（L）=c（LR）2u（LR）+c（L0）2u2（L0）] （2）
灵敏系数[c（LR）]=1，[c（L0）]=-1
3.2标准不确定度的评定
（1）测量读数引入的不确定度
测量读数引入的不确定度包括：双频激光干涉仪长度测量误差引入的不确定度[u（LR1）]；双频激光干涉仪材料温度传感器误差引入的不确定度[u（LR2）]；测量装置引入的不确定度[u（LR3）]；测量重复性引入的不确定度引入的不确定度[u（LR4）]。
（2）双频激光干涉仪长度测量误差引入的不确定度[u（LR1）]
根据中国计量院的检定结果，本仪器的长度误差在±0.7×10-6L范围内，测量误差在半宽0.7×10-6L范围内均匀分布，设测量长度为1m，则
[u（LR1）]=0.7×10-6×1000×103/[3]=0.41μm
（3）双频激光干涉仪材料温度传感器误差引入的不确定度[u（LR2）]
材料传感器误差不超过±0.1℃，由此对1000mm测量时产生的误差Δ=0.1×α×1000×103，该误差均匀分布，故
[u（LR2）]=Δ/[3]=0.1×18.5×10-6×1000×103/[3]=1.07μm
（温度膨胀系数α=18.5×10-6/℃）
（4）测量装置引入的不确定度[u（LR3）]
由于工作台左右移动的轴线与激光轴线之间存在0.010mm的平行度，两轴线间的距离为200mm，故
[u（LR3）]=0.010/1000×200/[3]=1.15μm
（5）测量重复性引入的不确定度引入的不确定度[u（LR4）]
重复测量线纹尺零刻线10次，得到一组数据：0.0μm、1.4μm、0.8μm、-0.1μm、0.6μm、-2.4μm、0.3μm、1.2μm、1.4μm、0.0μm，其实验标准差为1.12μm，实际测量以4次校准结果的平均值作为测量结果，故
[u（LR4）]=1.12/[4]=0.56μm
合成以上各项可以得到与测量读数有关的不确定度分量[u（LR）]：
[u2（LR）]=[u2（LR1）]+[u2（LR2）]+[u3（LR3）]+[u4（LR4）]
[u（LR）=u2（LR）+u2（LR2）+u2（LR3）+u2（LR4）]=1.72μm
3.3对零误差引入的不确定度[u（L0）]
分辨力为0.1μm，对零量化误差以等概率出现在半宽为0.05μm的区间，故：
[u（L0）]=0.05/[3]=0.03μm
3.4合成标准不确定度[uc]的评定
[uc=u2（LR1）+u2（L0）]=1.73μm
3.5扩展不确定度
取包含因子[k=2]，得[U=k?uc]=4μm
规程规定：三等线纹尺全长示值误差检定结果的扩展不确定度应不超过10μm（k=2），因此，该装置满足测量要求。
4 测量数据
分别用线纹尺检定装置和二等线纹尺对三等线纹尺进行测量。测量数据见表1、表2。
表2 线纹尺检定装置测量数据
由上面数据我们可以看出，应用两种测量方式的最大差值为0.002mm，对于测量不确定度为10μm的测量系统是满足要求的。
5 结论
上述应以双频激光干涉仪为标准器的线纹尺检定装置测量三等线纹尺示值误差测量结果的不确定度分析以及测量表明，本文介绍的三等线纹尺检定装置的测量准确度满足对三等线纹尺的测量要求，并且调整方式简单快捷、瞄准定位清晰可视，可推广使用。