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该模型是由美国KMV公司在1993年建立的信用风险度量模型。KMV模型的起源可溯及1972年布莱克(Black)、斯科尔斯(Scholes)和默顿(Merton)有关期权定价模型的研究。1974年，默顿论述了有关将期权定价理论运用于风险债务估值的思想，该研究提供了一种实用高效的分析方法，用以衡量公司违约风险。KMV模型正是以默顿的资产价值理论为依据通过计算预期违约概率来度量信用风险。鉴于在企业信用风险评估方面的高效和实用性。KMV溪型现在已被越来越多的投资公司使用。
KMV模型的理论基础
KMV模型的基本原理是：将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权(卖权)，期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。企业所有者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。
KMV模型以公司资本结构、公司资产收益率的波动性和公司资产的市场价值为基础，采用“预期违约率”ED睐度量信用风险，这是一种经验的违约率，而不像默顿模型那样采用理论概率。
首先，我们先了解一下KMV模型的假设条件：满足Merton模型的基本假设。即公司股票价格是个随机过程、交易是无摩擦的等等，且企业价值变化过程服从正态分布。借款人资产价值大于其债务价值时，借款人不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价值时，借款人就会违约；这个临界水平相当于结构模型中的违约边界，可以由借款人的债务水平来确定，它所对应的点被称为违约触发点DPT，公司未来资产价值的期望值与违约发生的临界值之间的相对距离称为违约距离DD。借款人资本结构只有所有者权益、短期债务、长期债务和可转化的优先股；违约距离是对企业进行评级的一个合适指标。下面我们就来看看利用KMV型来估计企业违约概率的具体步骤：
第一步，估计公司市场价值及其波动性。由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据期权定价理论，可推导出公司股权价值的公式：
违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约(破产)的概率(见图2)。
假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA，则可利用下面的公式计算公司在一年内或t＝0时(现在)距离违约的违约距离D D(Distance-to-Default)：
违约距离＝A－D/σA
违约实施点(default exercise point，为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)。
第三步，估算违约概率。若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。若违约距离为2σA，由于公司未来资产价值在其均值周围±1.96σA内变化的概率是95％，可推算出公司预期违约概率是2.5％。基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：
经验EDF＝违约距离为2σA的一年内违约的企业数目/违约距离为2σA的企业总数
KMC模型的优点及其局限性
KMV模型作为一个被国际普遍接受并采用的信用风险度量模型，它拥有许多优点：第一，动态性。KMV模型是一种动态模型。输入模型中的数据随着股票市场价格的变化而不同。第二，扎实的理论基础。KMV模型建立在现代期权定价理论基础之上的，而现代期权理论具有比较完善的理论体系。第三，前瞻性。它在一定程度上克服了依赖历史数据“向后看”的数量统计模型“历史可以在未来复制其自身”的缺陷。第四，准确性。预期违约频率指标在本质上是一种对风险的基数衡量法，从而可以反映风险水平差异的程度，因而更加准确。KMV模型在具有上述优点的同时也具有自身的局限性：第一，资产收益正态分布的假设。该模型的理论假定借款企业的资产价值成正态分布，以此为基础计算出企业理论上的预期违约率，而实际中，并不是所有企业的资产价值都会呈现正态分布的统计特征。第二，模型的适用范围受到了限制。该模型特别适用于对上市公司的信用风险评估，然而在对非上市公司的EDF进行计算时，企业的资产价值、企业资产收益率的期望值和波动性都无法观察到，往往需要借助于某些会计资料或者其他能反映借款企业特征值的指标来替代模型中一些重要变量，同时还要通过对比分析最终得出该企业的期望违约概率，有可能降低计算的准确性。第三，模型不能够对债务的不同类型进行区分，如偿还优先顺序、担保、契约等类型，使得模型输出变量的计算结果不准确。第四，KMV模型隐含的假定当风险债券的到期日趋向于零时，债权价差亦趋向于零。但可观察的短期债权价差往往并不为零。第五，KMV模型虽然在一定程度上反映了预期因素，是“动态的”，但它有一个“静态的”假设。默顿模型假定，一旦管理人员采纳了合适的债务结构，它就不再变化了。
KMV模型在我国的适用性
在对KMV模型理论基础及框架详细分析的基础上，结合我国的现状，目前KMV模型在我国商业银行中对信用风险评估有效性不高，主要有以下几点原因：第一，我国股票市场的低效率。KMV模型的应用以发达有效的股票市场为基础。我国股票市场只有十多年的历史，虽然发展迅速但仍然很不规范，股票价格变动经常从根本上脱离了公司质量和宏观经济发展环境等决定性因素，不能真实反映公司的价值。因此，KMV模型在我国首先失去了应用的基础条件。第二，KMV模型关于公司资产具有完全流动性的假设在我国不成立。在西方发达国家，上市公司的资产是可以全部流通的，但在我国上市公司的实际情况是存在大量的非流通股，这些非流通股与流通股同权不同价，这就意味着KMV模型应用的理论基础在我国目前情况是不能成立的。第三，缺少历史数据。这使得在我国违约距离DD和预期违约率EDF之间的映射关系很难建立，这样，违约距离DD难以转化为实际的违约率EDF。
(作者单位：武汉大学经济与管理学院)
KMV模型的理论基础
KMV模型的基本原理是：将债权看作债权人向借款公司股东出售的对公司价值的看跌期权(卖权)，期权标的是公司资产，执行价格是公司债务价值。企业所有者相当于持有违约或不违约的选择权，债务到期时，若企业资产的市场价值超出其负债价值，企业愿意还债，将剩余部分留作利润；如果企业资产价值小于负债水平，出售全部资产也不能完全偿债，企业会选择违约，将公司资产转交给债权人。
KMV模型以公司资本结构、公司资产收益率的波动性和公司资产的市场价值为基础，采用“预期违约率”ED睐度量信用风险，这是一种经验的违约率，而不像默顿模型那样采用理论概率。
首先，我们先了解一下KMV模型的假设条件：满足Merton模型的基本假设。即公司股票价格是个随机过程、交易是无摩擦的等等，且企业价值变化过程服从正态分布。借款人资产价值大于其债务价值时，借款人不会违约；反之，借款人资产价值小于其债务价值时，借款人就会违约；这个临界水平相当于结构模型中的违约边界，可以由借款人的债务水平来确定，它所对应的点被称为违约触发点DPT，公司未来资产价值的期望值与违约发生的临界值之间的相对距离称为违约距离DD。借款人资本结构只有所有者权益、短期债务、长期债务和可转化的优先股；违约距离是对企业进行评级的一个合适指标。下面我们就来看看利用KMV型来估计企业违约概率的具体步骤：
第一步，估计公司市场价值及其波动性。由于无法直接观察公司资产价值及波动性，KMV借用期权定价原理推算。股权可看作股东对公司资产价值的看涨期权，根据期权定价理论，可推导出公司股权价值的公式：
违约概率相当于企业资产价值分布曲线位于负债线以下的区域，它表示企业资产价值在一年内降到D以下的概率，即企业一年内违约(破产)的概率(见图2)。
假定公司未来资产价值围绕其现值呈正态分布，均值为A，标准差为σA，则可利用下面的公式计算公司在一年内或t＝0时(现在)距离违约的违约距离D D(Distance-to-Default)：
违约距离＝A－D/σA
违约实施点(default exercise point，为企业1年以下短期债务的价值加上未清偿长期债务账面价值的一半)。
第三步，估算违约概率。若假定资产价值是正态分布，就可根据违约距离直接求得违约概率。若违约距离为2σA，由于公司未来资产价值在其均值周围±1.96σA内变化的概率是95％，可推算出公司预期违约概率是2.5％。基于资产价值正态分布假定计算出的是EDF的理论值，由于该假定不一定与现实相符，为此KMV还利用历史数据求EDF的经验值假设公司的违约距离为2σA，经验EDF的计算公式为：
经验EDF＝违约距离为2σA的一年内违约的企业数目/违约距离为2σA的企业总数
KMC模型的优点及其局限性
KMV模型作为一个被国际普遍接受并采用的信用风险度量模型，它拥有许多优点：第一，动态性。KMV模型是一种动态模型。输入模型中的数据随着股票市场价格的变化而不同。第二，扎实的理论基础。KMV模型建立在现代期权定价理论基础之上的，而现代期权理论具有比较完善的理论体系。第三，前瞻性。它在一定程度上克服了依赖历史数据“向后看”的数量统计模型“历史可以在未来复制其自身”的缺陷。第四，准确性。预期违约频率指标在本质上是一种对风险的基数衡量法，从而可以反映风险水平差异的程度，因而更加准确。KMV模型在具有上述优点的同时也具有自身的局限性：第一，资产收益正态分布的假设。该模型的理论假定借款企业的资产价值成正态分布，以此为基础计算出企业理论上的预期违约率，而实际中，并不是所有企业的资产价值都会呈现正态分布的统计特征。第二，模型的适用范围受到了限制。该模型特别适用于对上市公司的信用风险评估，然而在对非上市公司的EDF进行计算时，企业的资产价值、企业资产收益率的期望值和波动性都无法观察到，往往需要借助于某些会计资料或者其他能反映借款企业特征值的指标来替代模型中一些重要变量，同时还要通过对比分析最终得出该企业的期望违约概率，有可能降低计算的准确性。第三，模型不能够对债务的不同类型进行区分，如偿还优先顺序、担保、契约等类型，使得模型输出变量的计算结果不准确。第四，KMV模型隐含的假定当风险债券的到期日趋向于零时，债权价差亦趋向于零。但可观察的短期债权价差往往并不为零。第五，KMV模型虽然在一定程度上反映了预期因素，是“动态的”，但它有一个“静态的”假设。默顿模型假定，一旦管理人员采纳了合适的债务结构，它就不再变化了。
KMV模型在我国的适用性
在对KMV模型理论基础及框架详细分析的基础上，结合我国的现状，目前KMV模型在我国商业银行中对信用风险评估有效性不高，主要有以下几点原因：第一，我国股票市场的低效率。KMV模型的应用以发达有效的股票市场为基础。我国股票市场只有十多年的历史，虽然发展迅速但仍然很不规范，股票价格变动经常从根本上脱离了公司质量和宏观经济发展环境等决定性因素，不能真实反映公司的价值。因此，KMV模型在我国首先失去了应用的基础条件。第二，KMV模型关于公司资产具有完全流动性的假设在我国不成立。在西方发达国家，上市公司的资产是可以全部流通的，但在我国上市公司的实际情况是存在大量的非流通股，这些非流通股与流通股同权不同价，这就意味着KMV模型应用的理论基础在我国目前情况是不能成立的。第三，缺少历史数据。这使得在我国违约距离DD和预期违约率EDF之间的映射关系很难建立，这样，违约距离DD难以转化为实际的违约率EDF。
(作者单位：武汉大学经济与管理学院)