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摘要：本文主要通过介绍混凝土的本构模型，利用SOLID65号单元阐述ANSYS如何实现钢筋混凝土梁的建模，开裂，破坏等受力性能。
关键词：混凝土， 有限元， 非线性
The Nonlinear Analysis of Reinforced-Concrete Beam Based On Ansys
Dang Jianping
(Baotou Construction engineering cost can administer station, Baotou 014010)
Abstract:By introducing the concrete constitutive model,the paper expounds ANSYS how to realize the modeling, craze, destructive force performance of the reinforced concrete beam using SOLID65 Element.
Keywords: concrete, finite element, nolinear
1 SOLID65单元的材料属性
ANSYS的SOLID65单元是专为混凝土，岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋（或玻璃纤维，型钢等），以及材料的抗裂和压溃现象。SOLID65单元最多可定义3种不同的加固材料，即此单元允许同时拥有四种不同的材料。混凝土材料具有开裂，压碎，塑性变形和蠕变的能力；加强材料则只能受拉压，不能承受剪切力。
2 材料本构关系模型
2.1 混凝土本构模型
根据弹塑性理论建立混凝上的本构关系时，必须对屈服，条件流动法则、硬化法则即塑性模型三要素做出基本假定。ANSYS弹塑性本构关系主要使用Mises屈服准则或Drucker-Prager屈服准则。
2.2 混凝土破坏准则
混凝土模型采用Willam-warnke五参数破坏准则，破坏面通过以及在静水压力p下的来定义。程序将根据SOLID单元8个积分点上的多轴应力状态和破坏准则判断材料发生何种破坏。
2.3 钢筋本构模型
在ANSYS中,钢筋可以选择经典双线性随动强化模型(BKIN)和双线性等向强化模型(BISO)。
2.4 本构关系和破坏准则在ANSYS中的实现在SOLID65单元中实现上式的本构关系需通过定义数据表。对于钢筋材料，定义一个应力应变关系的数据表;而对于混凝土模型，则要定义两个数据表，一个是本构关系的数据表，另一个用于定义混凝上的破坏准则。通过混凝上单元材料特性表定义混凝上的裂缝张开剪力传递系数闭合剪力传递系数、单轴和多轴抗压强度等9个参数，定义混凝上的W illian Wamke强度准则。
3 算例
3.1 钢筋混凝土梁的跨度为L= 3.0 m ,两端为简支。横截面为矩形，尺寸为b*h=200mm*300mm.支座范围75mm，净跨度2850 mm。梁内受拉纵筋采用了3φ16，架立筋采用了2φ12，箍筋采用φ8@75，钢筋保护层厚度25mm。梁上作用荷载为集中力加载方式，在梁三等分截面作用60KN 竖向集中力。为简化计算，建模时仅分析对称的一半。支座约束施加于梁底支座区域的中心，即距梁边缘75mm的位置。
3.2建立模型
本算例利用空间管单元PIPE16建立钢筋模型，与混凝上SOLID65单元共用节点，采用分离式模型，将钢筋与混凝土视为完全固结，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能。
本算例混凝土本构关系采用随动硬化模型，Mises屈服准则。混凝土应力应变关系采用Hongestad公式：
上升段：
下降段：
其中
本文钢筋为双线性随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量MPA ，泊松比 0.3 ，屈服应力350MPA，受压钢筋及箍筋弹性模量 MPA ，泊松比 0.3 ，屈服应力 200MPA.
本算例非线性分析的收敛指标为力,其值为0.05;范数选项为2,软件计算依据的允许最小值为0.5 ANSYS的自动求解控制应用等于0.5%的力(或力矩)的L2-范数容限(TOLER)，这对于大部分情况合适。在大多数情况下，除了进行力范数的检查外，还进行TOLER等于5%的位移L2-范数的检查。设置子步数为200，指定每个子步中的最大平衡迭代次数为50次。
4 计算结果分析
图1 位移图图2第一主拉应力云图
图3等效应力云图图4跨中荷载挠度曲线
梁的变形图及应力云图如图 1,3 所示，在梁接近压碎破坏时，跨中顶面的混凝土单元出现最大压应力，梁下端大部分的混凝土单元承受拉应力。从应力图中，可直观看出由梁顶的压力状态变化过程。由于在计算结果范围中钢筋还未屈服，所以钢筋材料模型的选取中是否考虑了塑性段对结果影响不大。计算所得的梁的刚度和第一次屈服点与理论解十分接近。第一次屈服点即钢筋混凝土梁下缘混凝土开裂，刚度突然严重降低。荷载转由钢筋单独承担，梁的刚度较开裂前有所降低。
5结语
本文通过对ANSYS在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用研究，总结给出了三维实体模型的建立的方法，完成了三维实体模型的建立及有限元离散化，说明处理好建模，参数设置及求解中的各种细节问题，模拟将会取得良好的效果。为今后钢筋混凝土工程结构分析中，合理利用ANSYS这一技术起到抛转引玉的作用。
參考文献：
[1]尚晓江,邱峰，赵海峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京：中国水利水电出版社，2008.5
[2]郝文化，ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社 ，2005
关键词：混凝土， 有限元， 非线性
The Nonlinear Analysis of Reinforced-Concrete Beam Based On Ansys
Dang Jianping
(Baotou Construction engineering cost can administer station, Baotou 014010)
Abstract:By introducing the concrete constitutive model,the paper expounds ANSYS how to realize the modeling, craze, destructive force performance of the reinforced concrete beam using SOLID65 Element.
Keywords: concrete, finite element, nolinear
1 SOLID65单元的材料属性
ANSYS的SOLID65单元是专为混凝土，岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋（或玻璃纤维，型钢等），以及材料的抗裂和压溃现象。SOLID65单元最多可定义3种不同的加固材料，即此单元允许同时拥有四种不同的材料。混凝土材料具有开裂，压碎，塑性变形和蠕变的能力；加强材料则只能受拉压，不能承受剪切力。
2 材料本构关系模型
2.1 混凝土本构模型
根据弹塑性理论建立混凝上的本构关系时，必须对屈服，条件流动法则、硬化法则即塑性模型三要素做出基本假定。ANSYS弹塑性本构关系主要使用Mises屈服准则或Drucker-Prager屈服准则。
2.2 混凝土破坏准则
混凝土模型采用Willam-warnke五参数破坏准则，破坏面通过以及在静水压力p下的来定义。程序将根据SOLID单元8个积分点上的多轴应力状态和破坏准则判断材料发生何种破坏。
2.3 钢筋本构模型
在ANSYS中,钢筋可以选择经典双线性随动强化模型(BKIN)和双线性等向强化模型(BISO)。
2.4 本构关系和破坏准则在ANSYS中的实现在SOLID65单元中实现上式的本构关系需通过定义数据表。对于钢筋材料，定义一个应力应变关系的数据表;而对于混凝土模型，则要定义两个数据表，一个是本构关系的数据表，另一个用于定义混凝上的破坏准则。通过混凝上单元材料特性表定义混凝上的裂缝张开剪力传递系数闭合剪力传递系数、单轴和多轴抗压强度等9个参数，定义混凝上的W illian Wamke强度准则。
3 算例
3.1 钢筋混凝土梁的跨度为L= 3.0 m ,两端为简支。横截面为矩形，尺寸为b*h=200mm*300mm.支座范围75mm，净跨度2850 mm。梁内受拉纵筋采用了3φ16，架立筋采用了2φ12，箍筋采用φ8@75，钢筋保护层厚度25mm。梁上作用荷载为集中力加载方式，在梁三等分截面作用60KN 竖向集中力。为简化计算，建模时仅分析对称的一半。支座约束施加于梁底支座区域的中心，即距梁边缘75mm的位置。
3.2建立模型
本算例利用空间管单元PIPE16建立钢筋模型，与混凝上SOLID65单元共用节点，采用分离式模型，将钢筋与混凝土视为完全固结，不考虑钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能。
本算例混凝土本构关系采用随动硬化模型，Mises屈服准则。混凝土应力应变关系采用Hongestad公式：
上升段：
下降段：
其中
本文钢筋为双线性随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量MPA ，泊松比 0.3 ，屈服应力350MPA，受压钢筋及箍筋弹性模量 MPA ，泊松比 0.3 ，屈服应力 200MPA.
本算例非线性分析的收敛指标为力,其值为0.05;范数选项为2,软件计算依据的允许最小值为0.5 ANSYS的自动求解控制应用等于0.5%的力(或力矩)的L2-范数容限(TOLER)，这对于大部分情况合适。在大多数情况下，除了进行力范数的检查外，还进行TOLER等于5%的位移L2-范数的检查。设置子步数为200，指定每个子步中的最大平衡迭代次数为50次。
4 计算结果分析
图1 位移图图2第一主拉应力云图
图3等效应力云图图4跨中荷载挠度曲线
梁的变形图及应力云图如图 1,3 所示，在梁接近压碎破坏时，跨中顶面的混凝土单元出现最大压应力，梁下端大部分的混凝土单元承受拉应力。从应力图中，可直观看出由梁顶的压力状态变化过程。由于在计算结果范围中钢筋还未屈服，所以钢筋材料模型的选取中是否考虑了塑性段对结果影响不大。计算所得的梁的刚度和第一次屈服点与理论解十分接近。第一次屈服点即钢筋混凝土梁下缘混凝土开裂，刚度突然严重降低。荷载转由钢筋单独承担，梁的刚度较开裂前有所降低。
5结语
本文通过对ANSYS在钢筋混凝土结构非线性分析中的应用研究，总结给出了三维实体模型的建立的方法，完成了三维实体模型的建立及有限元离散化，说明处理好建模，参数设置及求解中的各种细节问题，模拟将会取得良好的效果。为今后钢筋混凝土工程结构分析中，合理利用ANSYS这一技术起到抛转引玉的作用。
參考文献：
[1]尚晓江,邱峰，赵海峰.ANSYS结构有限元高级分析方法与范例应用[M].北京：中国水利水电出版社，2008.5
[2]郝文化，ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社 ，2005