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设递推数列an+1=fn(an),fn(x)为其压缩映射.利用不动点定理引入并证明一致压缩定理、幂压缩定理等,从而求解收敛递推数列的极限并判断递推数列发散的快慢.将结果推广到更广泛的完备锥度量空间.
不动点定理求解递推数列的敛散性
【摘 要】
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设递推数列an+1=fn(an),fn(x)为其压缩映射.利用不动点定理引入并证明一致压缩定理、幂压缩定理等,从而求解收敛递推数列的极限并判断递推数列发散的快慢.将结果推广到更广泛的完备锥度量空间.
【机 构】
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河北工业大学 理学院,天津 300401
【出 处】
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河北工业大学学报
【发表日期】
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2021年6期
其他文献
针对永磁电机的时间谐波和空间谐波引起电机中永磁体涡流损耗增加的问题,本文搭建了永磁体综合磁特性测试装置测量永磁体谐波激励下的动态涡流损耗,从磁特性角度解释了谐波产生大量涡流损耗的原因;又分别从理论分析、数值计算和磁特性测量实验验证的角度研究了抑制永磁体涡流损耗的方法-永磁体分割法.首先,分析了永磁体分割法抑制涡流损耗的原理.然后,建立了不同分割方式的永磁体三维有限元仿真模型,分析永磁体电流密度和涡流损耗随分块数的变化规律.最后,应用永磁体磁特性测量系统测量了不同分割方式永磁材料钕铁硼(NdFeB)的动态磁