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运用初等数论和组合数论等工具进行猜想、归纳和证明，解决了Smarandache F．在Only Problems，not solutions!一文中所提到的第21个未解决问题——数字之和函数的均值问题．即数字之和函数的4次均值的精确计算问题，得到了n进制数字之和函数的4次均值的精确计算公式。也为此类问题的进一步解决提供了一个较为可行的研究方法。