【关键词】 数学教学；数学基本能力；培养
　　【中图分类号】 G623.5
　　【文献标识码】 A
　　【文章编号】 1004—0463（2016）
　　10—0054—01
　　数学基本能力主要包括空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、演绎证明、体系构建等诸方面的能力，这全面概括了学生的数学基本能力，既反映了数学科学的特殊性，又体现了数学思维的特殊性。要培养学生的基本能力，笔者认为，应当从以下几方面着手：
　　1. 空间想象能力的培养。数学中的空间想象力是学生对物体的形状、结构、大小、位置关系的想象能力，即能够由实物开关想象出几何图形，由几何图形想象出实物开关，能够想象出几何图形的运动和变化，能够从复杂的图形中区分出基本图形，并能分析其中的基本元素及其关系；能够根据条件作出图象。一般来说，培养学生的空间想象能力可以从以下几方面入手：加强有关空间形式的数学基础知识教学，还要设计丰富多彩的实践活动，使学生在自身的实践活动中提升空间想象能力；利用几何图形表达数量关系，重视几何图形的作用。
　　2. 抽象概括能力的培养。抽象概括能力主要是能从具体事物中区分、抽取研究对象的共同的、本质的属性，概括出一般的、普遍的规律，形成有关或者建立数学模型，它是学生分析问题、解决问题的关键能力。在教学中，教师要培养学生抽象概括的兴趣，使学生善于对客观事物进行比较、分析、综合，还能从普遍存在的现象当中发现差异，概括出一些观念性的东西、结论性的东西，能把具体问题数学化，能够将具体的数学关系抽象为可以去求解的数学模型，并进行推广和延伸，能用数学符号、数学语言进行推理和计算。培养学生的抽象概括能力，可以从以下几个方面入手：首先，教师要引导学生认识数学抽象概括的意义和价值，通过各种途径激发学生概括兴趣和进行数学创造的欲望；遇到实际问题时，能用数学知识和数学方法将其数学化，并通过建立模型求解。其次，认真落实过程教学，真正把概括数学知识的过程作为数学教学内容和目标的重要组成部分。
　　3. 推理论证能力的培养。推理论证就是学生能够根据合情推理，进行数学的发现和创造，并运用逻辑推理去证明。培养学生的推理论证能力主要是让学生能通过对已知事实的分析，进行合理、理性判断，获得数学猜想和数学结论，而且要利用归纳、类比、直觉和猜想进行合理推理，学生能够对书籍描述中的数学事实或数学猜想，通过寻找证据给出证明，或列举出反例予以否定，能灵活、创造性地运用各种数学方法，进行证明，能用清晰、有条理的语言表达自己的观点和思维。而要培养学生的推理论证能力，应当从以下几个方面入手：首先是要重视基础知识的教学，使学生牢固掌握数学基础知识。数学基础知识是数学思维活动的起点，是进行数学推理和论证的依据。其次，要重视过程教学，如概念的产生过程、思路的获取过程，使学生在这个过程中逐步学习和领会数学的思维方法、证明方法，还要提示数学学科与其他学科的区别與联系，理解探索数学规律的方法，并在解决问题的过程中发展学生的推理论证能力。
　　4. 运算求解能力的培养。运算求解能力是学生能够根据问题的条件和要求，灵活运用算法和算理，寻求简洁的运算途径。数学运算求解的能力主要包含四个要素：准确程度、快慢程度、合理程度和简捷程度。其特点是：综合性，大量的运算求解过程不可以由某种单一的能力完成，它是一种综合能力的体现；层次性，不同阶段有不同的运算求解要求；发展性，随着学生认知能力的提升以及社会发展、学习内容的变化，运算求解要求也再不断发展着。提升学生的运算求解能力可以从以下几个方面入手：首先，重视数学基础知识教学，使学生掌握各种与之相关的概念、性质、公式等。其次，加强数学推理训练。要求学生在练习时，做到步步有依据，有充足的理由，并注意运用性质公式进行推理。最后，要有目的、有计划地对学生进行训练，要多练、巧练，更要在练习过程中强调正确、迅速、命题，重视“简洁算法”与“一题多解”的训练。
　　编辑：谢颖丽