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提出了一类具有多种形状危险率的新型寿命分布,即由威布尔分布和离散位相型分布混合生成的威布尔-离散位相型分布,给出了它的密度函数、危险率函数和k阶矩;研究了威布尔-2阶几何分布的相关性质,证明了其参数极大似然估计的相合性和渐近正态性.数值模拟与实例研究结果表明:威布尔-2阶几何分布具有良好的有限样本性质及具有一定的实用性.