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作者简介：戴雪婷（1991-），女，陕西宝鸡人，西安财经学院硕士研究生，研究方向为博弈论及其应用。
摘 要：构建由单一制造商、批发商和零售商组成的供应链合作博弈模型，分析三个参与者之间可能组成的联盟形式，分别讨论不同主导模式下供应链参与者的最优利润。给出数值算例，运用核仁法对供应链利润进行分配，并借助Matlab软件计算核仁法中的复杂线性规划问题。最后比较分析不同主导模式下利润分配的核仁解。
关键词：主导模式;合作博弈;利润分配;核仁
1.引言
供应链中各参与者通过合作所获得的利润大于各参与者通过单独行动所获得的利润之和。目前，国内外多数学者运用契约、核心法和Shapley值等方法对供应链利润分配问题进行了研究，如文献[1-3]。而应用核仁法进行供应链利润分配的却鲜有研究，且多数研究是将制造商作为主导力量。本文延伸了传统的制造商主导研究视角，分析了制造商主导、批发商主导和零售商主导三种不同模式下可能存在的联盟形式的最优利润;并借助Matlab软件求解核仁法中的线性规划问题，最终给出了三种不同模式下利润分配的核仁解结果。
2.模型假设
考虑由单一制造商、批发商和零售商组成的供应链合作博弈问题，参与者以利润最大化为目标。文中符号的下标M、W、R分别表示制造商、批发商和零售商。制造商以单位生产成本cm制造产品后，以价格pm向批发商销售;批发商再以价格pw向零售商销售，其边际运营成本为cw;最后零售商以价格pr向消费者销售，cr为零售商的边际运营成本。批发商和零售商的价格增量分别为：Δw=pw-pm，Δr=pr-pw。
制造商、批发商和零售商的销售量为qm、qw、qr，qm=qw=qr，且 qr=a-bpr。
3.模型求解
3.1 制造商主导模式
在制造商主导模式下，制造商起领导作用，决策顺序为：①制造商确定pm;②批发商确定pw;③零售商确定pr。依据第2节中的假设，可以得到如下所示的Stackelberg主从对策模型：
（12）
按照此方法迭代，直到存在唯一解时停止，则该唯一解即为利润分配的核仁解。
5.结束语
本文借助Matlab软件分别求解出制造商主导、批发商主导和零售商主导三种不同模式下的利润分配核仁解。通过研究发现：在供应链中的地位越高，参与者所分得的利润越高。在未来的研究中，闭环供应链以及双渠道供应链等更为复杂的利润分配模型的核仁解值得更深入的研究。（作者单位：西安财经学院管理学院）
参考文献：
[1] Karl Inderfurth·Josephine Clemens.Supply chain coordination by risk sharing contracts under random production yield and deterministic demand [J].OR Spectrum.2014，36：525-556.
[2] 叶飞，李怡娜.三级供应链协作的激励机制 [J].系统管理学报，2007，2（16）：130-134.
[3] 胡盛强，张毕西，关迎莹.基于Shapley值法的四级供应链利润分配 [J].系统工程，2009，9（27）：49-54.
摘 要：构建由单一制造商、批发商和零售商组成的供应链合作博弈模型，分析三个参与者之间可能组成的联盟形式，分别讨论不同主导模式下供应链参与者的最优利润。给出数值算例，运用核仁法对供应链利润进行分配，并借助Matlab软件计算核仁法中的复杂线性规划问题。最后比较分析不同主导模式下利润分配的核仁解。
关键词：主导模式;合作博弈;利润分配;核仁
1.引言
供应链中各参与者通过合作所获得的利润大于各参与者通过单独行动所获得的利润之和。目前，国内外多数学者运用契约、核心法和Shapley值等方法对供应链利润分配问题进行了研究，如文献[1-3]。而应用核仁法进行供应链利润分配的却鲜有研究，且多数研究是将制造商作为主导力量。本文延伸了传统的制造商主导研究视角，分析了制造商主导、批发商主导和零售商主导三种不同模式下可能存在的联盟形式的最优利润;并借助Matlab软件求解核仁法中的线性规划问题，最终给出了三种不同模式下利润分配的核仁解结果。
2.模型假设
考虑由单一制造商、批发商和零售商组成的供应链合作博弈问题，参与者以利润最大化为目标。文中符号的下标M、W、R分别表示制造商、批发商和零售商。制造商以单位生产成本cm制造产品后，以价格pm向批发商销售;批发商再以价格pw向零售商销售，其边际运营成本为cw;最后零售商以价格pr向消费者销售，cr为零售商的边际运营成本。批发商和零售商的价格增量分别为：Δw=pw-pm，Δr=pr-pw。
制造商、批发商和零售商的销售量为qm、qw、qr，qm=qw=qr，且 qr=a-bpr。
3.模型求解
3.1 制造商主导模式
在制造商主导模式下，制造商起领导作用，决策顺序为：①制造商确定pm;②批发商确定pw;③零售商确定pr。依据第2节中的假设，可以得到如下所示的Stackelberg主从对策模型：
（12）
按照此方法迭代，直到存在唯一解时停止，则该唯一解即为利润分配的核仁解。
5.结束语
本文借助Matlab软件分别求解出制造商主导、批发商主导和零售商主导三种不同模式下的利润分配核仁解。通过研究发现：在供应链中的地位越高，参与者所分得的利润越高。在未来的研究中，闭环供应链以及双渠道供应链等更为复杂的利润分配模型的核仁解值得更深入的研究。（作者单位：西安财经学院管理学院）
参考文献：
[1] Karl Inderfurth·Josephine Clemens.Supply chain coordination by risk sharing contracts under random production yield and deterministic demand [J].OR Spectrum.2014，36：525-556.
[2] 叶飞，李怡娜.三级供应链协作的激励机制 [J].系统管理学报，2007，2（16）：130-134.
[3] 胡盛强，张毕西，关迎莹.基于Shapley值法的四级供应链利润分配 [J].系统工程，2009，9（27）：49-54.