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利用凸集理论和函数极值,讨论了三角形周长平分弦关于等周问题的结果:三角形的任-周长平分弦L将其划分为2部分,记ML为面积较大者,S(ML)为ML的面积,则必存在一弦L0,使得S(Ml0)=max{S(ML):L为周长平分弦}.研究了三角形周长平分弦的性质,得出任一三角形均可确定其最长和最短周长平分弦.