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摘 要：数学实践活动的教学能让学生亲身体验到现实中的生活问题和数学之间的联系。教师在教学活动中要唤起学生的个性觉悟，尊重个性，在实践活动提升其思维；在活动中彰显个性提升其能力；并适时引领个性，在思辨中提升素养。教师要以课程内容为依据，建构课堂和社会相融合的多维综合实践活动的空间，不断发展学生数学思维和提高学生解决实际问题的能力，促进学生的个性素养不断提高。
关键词：个性发展；实践情境；思维能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2017-12-31
作者简介：鞠久虎（1978—），男，中共党员，江苏南通人，中小学高级教师，本科，研究方向：小学数学课堂实践。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”这种教学活动应来源于生活，又服务于生活，数学综合实践活动既要来源于学生的基本知识，也要有突出学生直观的操作性和思维的探究性，要为学生们创建一个探索、创新的学习环境，提供大量的实践活动情境，并促进每个学生参与其中。教师应借助丰富的实践活动材料，通过观察、比较和提炼，从数学的角度让学生都能亲身体验到现实中的生活问题和数学之间的联系，充分发扬学生们的个性特征，在教学中利用其已有的知识经验，引导学生将所学的知识应用到现实生活中，让每个学生都能得到自己的发展，在原有的基础上不断发展数学思维和提高解决实际问题的能力。
一、尊重个性，在感悟中提升思维
《周易·条辞传》中说“天地之大德曰生”，这个“生”包含生命、生活、生成、生长等教育内涵。事实上“以生为本”也是说要尊重学生的个性差异。教师应在日常的教学中时刻践行以生为本的思想，使学生可以依据自己的生活经验、知识水平、实际条件等自由、自主地探究实践活动。如教学《比和比例》时，教师可出题目：“一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成，两种地砖的铺地面积的最简比是多少？”学生在理解题意时结合场景图和生活实际经验，明确每块地砖的形状、大小完全相同，可以用每种颜色地砖的块数的比表示占地面积的比。在数地砖块数的时候学生的差异就表现出来了，有的一个个地去数，首先肯定学生不怕麻烦、认真务实；也有学生根据图案的对称性更为迅速地得出结论，赞扬学生的聪明机智。结论固然重要，但是方法和过程更值得关注，因为只有尊重学生的个性，才有可能激发其潜能。如果这个房间的面积是15平方米，这两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？这时出现了不同的数学思维和解题的策略，有的先求每块地砖面积是多少，用15÷60×20和15÷60×40；也有按比例分配用15÷3×1和15÷3×2；或用分数思想等方法。学生由于个体之间的思维差异客观存在，可以选择老师提供的优化算法，也可以进一步验证自己的算法。此类学习内容集知识性、思维性、生活性、探究性等于一体，教师要让学生有自主探究和独立思考的机会，尊重学生的生命个体的理念，正确认识差异，因材施教，落脚点是数学教育，只有将学生作为教育教学的根本所在，让学生有更多的时间和空间去感悟，在感悟中提升思维，进一步夯实和提升学生的综合实践能力，营造师生、生生和谐的小学数学课堂。
二、彰显个性，在活动中提升能力
著名实业家、政治家教育家张謇先生说：“负责任，知实践，务合群，增阅历，练能力。”其教育思想非常注重实践活动，主张培养和提高学生的实际操作能力，综合实践课程不仅能培养和提高学生的实际操作能力，也让学生的技能得到训练和提高。我们创造性地为学生的学习活动提供有利条件，既有知识传授也有技能的培养，同时促进学生不同个性的彰显，提升其学习能力。如实践活动课《怎样滚得远》中，斜面是最简单的机械之一，在生产和生活中，人们常常利用斜面来达到省力的目的。圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关。平常教学中为了方便，教师往往通过多媒体播放实验的过程，让学生观看从而得出结论。学生得到的只是瞬间的记忆，不知其所以然。笔者在教学过程中，理清影响滚动距离的因素有很多后，就选其中的一个着力点来研究：在其他条件都相同的情况下，斜面与地面成什么角度时，物体滚动得最远呢？先请学生大胆猜测斜坡的角度大一些滚得远，还是小一些滚得远？众说纷纭，连平时不怎么开口的学生都忍不住红着脸争辩起来。接着笔者趁热打铁，要求学生们自主进行验证，先假设有30度、45度、60度三个不同的斜坡，它们是用同样的木板搭成，是哪个角度滚得远呢？学生们的学习兴趣一发不可收拾，在老师提供的实践情境中分组实验三种不同的斜坡，他们自由组合，分工合作，既总结出搭一搭、滚一滚、量一量的实验步骤，又能注重细节，严谨科学地进行实验分析；在交流、比较、分析中感受用实验方法研究问题的合理性，最终得出一致结论：斜坡的角度为45度时，圆柱形物体从上面滚下来的距离最远，获得成功的体验。
课堂理论与社会实际、课堂教学与生活实际、学校教育与社会教育相结合，把学生的知识转化为他们的实践能力。努力创设源于生活，而又高于现实生活情境，在实践活动中引导学生体验学习过程，使学生感受数学与现实生活的密切联系，教师也要善于运用合适的方式方法创设在实践情境中运用所学的技能解决实际问题的机会，这样学生在经历和体验中获得知识，使个性化得到发展的同时综合能力也得到提升。
三、 引领个性，在思辨中提升素养
因材施教其实就是注重体现个性的培养，让不同的人得到不同的发展，但其发展性也应有共同的特性，即通过教与学把 “人”与 “社会”联系起来，最终实现教育真正的价值——学生数学素养的发展；在学习实践活动中适时引领学生从数学的角度去观察、审视发生在身边的事和物，观察中能用基本的数学思维、数学手段和数学方法等去分析和解决问题。
如教学苏教版五年级综合应用《一亿有多大》时，提问：“你能想象一亿有多大吗？”学生提出一亿张纸堆起来有楼那么高。我们没有一亿张纸，那怎么测量其厚度呢？合作交流得出：可以先测量50张纸的厚度，大约是0.5厘米，再推算一亿张纸的厚度大约是10000米，或先测量100张纸的厚度，大约是1.2厘米，再推算一亿张纸的厚度大约是12000米。激疑：这两组同学的测量结果怎么会差这么多呢？选择的测量基数不同，实验的精确度也会不同，从而引领学生善于从数学的角度去观察、审视。拓展：珠穆朗玛峰约8844.43米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。学生既习得了知识方法又培养了数学思考能力，进而在思辨中培养了情感、态度和价值观。通过我国大约有一亿个学生，如果每人每天浪费一张纸，就会浪费一亿张纸，也就是200多吨，相当于40多头成年大象的重量，相当于毁掉900个小面积的森林，感受注重节约的重要性；再到一亿粒米有多重，渗透我国有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国一天下来大约能节省多少千克大米？学生在一系列的推算、思考中深深感受到节约要从每一个人做起！创设与之密切相关的实践素材来探究，经历猜想、实验、推理和对照的过程，体验感受1亿这个数有多大，引领学生数学素养不断生成和发展。
总之，教师应在数学课堂不断创设开放性实践活动情境，提供更多的参与机会，渗透人格教育，鼓励个性发展，将敢于质疑、勇于探究等品质的培养注入学习活动中；蹲下身来走进学生的世界，保护学生的求异思维和创造思维，以学生自主学习、合作交流等为基本形式，建构课堂、学校和社会相融合的多维综合实践活动的空间，学生的个性素养在这样动态变化中一定会不断得到更新提高。
参考文献：
[1]楊九俊，吴永军.学习方式的变革[M].南京：江苏教育出版社，2006.
[2]潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.
关键词：个性发展；实践情境；思维能力
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 收稿日期：2017-12-31
作者简介：鞠久虎（1978—），男，中共党员，江苏南通人，中小学高级教师，本科，研究方向：小学数学课堂实践。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。”这种教学活动应来源于生活，又服务于生活，数学综合实践活动既要来源于学生的基本知识，也要有突出学生直观的操作性和思维的探究性，要为学生们创建一个探索、创新的学习环境，提供大量的实践活动情境，并促进每个学生参与其中。教师应借助丰富的实践活动材料，通过观察、比较和提炼，从数学的角度让学生都能亲身体验到现实中的生活问题和数学之间的联系，充分发扬学生们的个性特征，在教学中利用其已有的知识经验，引导学生将所学的知识应用到现实生活中，让每个学生都能得到自己的发展，在原有的基础上不断发展数学思维和提高解决实际问题的能力。
一、尊重个性，在感悟中提升思维
《周易·条辞传》中说“天地之大德曰生”，这个“生”包含生命、生活、生成、生长等教育内涵。事实上“以生为本”也是说要尊重学生的个性差异。教师应在日常的教学中时刻践行以生为本的思想，使学生可以依据自己的生活经验、知识水平、实际条件等自由、自主地探究实践活动。如教学《比和比例》时，教师可出题目：“一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成，两种地砖的铺地面积的最简比是多少？”学生在理解题意时结合场景图和生活实际经验，明确每块地砖的形状、大小完全相同，可以用每种颜色地砖的块数的比表示占地面积的比。在数地砖块数的时候学生的差异就表现出来了，有的一个个地去数，首先肯定学生不怕麻烦、认真务实；也有学生根据图案的对称性更为迅速地得出结论，赞扬学生的聪明机智。结论固然重要，但是方法和过程更值得关注，因为只有尊重学生的个性，才有可能激发其潜能。如果这个房间的面积是15平方米，这两种地砖的铺地面积分别是多少平方米？这时出现了不同的数学思维和解题的策略，有的先求每块地砖面积是多少，用15÷60×20和15÷60×40；也有按比例分配用15÷3×1和15÷3×2；或用分数思想等方法。学生由于个体之间的思维差异客观存在，可以选择老师提供的优化算法，也可以进一步验证自己的算法。此类学习内容集知识性、思维性、生活性、探究性等于一体，教师要让学生有自主探究和独立思考的机会，尊重学生的生命个体的理念，正确认识差异，因材施教，落脚点是数学教育，只有将学生作为教育教学的根本所在，让学生有更多的时间和空间去感悟，在感悟中提升思维，进一步夯实和提升学生的综合实践能力，营造师生、生生和谐的小学数学课堂。
二、彰显个性，在活动中提升能力
著名实业家、政治家教育家张謇先生说：“负责任，知实践，务合群，增阅历，练能力。”其教育思想非常注重实践活动，主张培养和提高学生的实际操作能力，综合实践课程不仅能培养和提高学生的实际操作能力，也让学生的技能得到训练和提高。我们创造性地为学生的学习活动提供有利条件，既有知识传授也有技能的培养，同时促进学生不同个性的彰显，提升其学习能力。如实践活动课《怎样滚得远》中，斜面是最简单的机械之一，在生产和生活中，人们常常利用斜面来达到省力的目的。圆柱形物体从斜面上滚下的距离，不仅与斜面的长度有关，而且跟斜面与地面所成的角度有关。平常教学中为了方便，教师往往通过多媒体播放实验的过程，让学生观看从而得出结论。学生得到的只是瞬间的记忆，不知其所以然。笔者在教学过程中，理清影响滚动距离的因素有很多后，就选其中的一个着力点来研究：在其他条件都相同的情况下，斜面与地面成什么角度时，物体滚动得最远呢？先请学生大胆猜测斜坡的角度大一些滚得远，还是小一些滚得远？众说纷纭，连平时不怎么开口的学生都忍不住红着脸争辩起来。接着笔者趁热打铁，要求学生们自主进行验证，先假设有30度、45度、60度三个不同的斜坡，它们是用同样的木板搭成，是哪个角度滚得远呢？学生们的学习兴趣一发不可收拾，在老师提供的实践情境中分组实验三种不同的斜坡，他们自由组合，分工合作，既总结出搭一搭、滚一滚、量一量的实验步骤，又能注重细节，严谨科学地进行实验分析；在交流、比较、分析中感受用实验方法研究问题的合理性，最终得出一致结论：斜坡的角度为45度时，圆柱形物体从上面滚下来的距离最远，获得成功的体验。
课堂理论与社会实际、课堂教学与生活实际、学校教育与社会教育相结合，把学生的知识转化为他们的实践能力。努力创设源于生活，而又高于现实生活情境，在实践活动中引导学生体验学习过程，使学生感受数学与现实生活的密切联系，教师也要善于运用合适的方式方法创设在实践情境中运用所学的技能解决实际问题的机会，这样学生在经历和体验中获得知识，使个性化得到发展的同时综合能力也得到提升。
三、 引领个性，在思辨中提升素养
因材施教其实就是注重体现个性的培养，让不同的人得到不同的发展，但其发展性也应有共同的特性，即通过教与学把 “人”与 “社会”联系起来，最终实现教育真正的价值——学生数学素养的发展；在学习实践活动中适时引领学生从数学的角度去观察、审视发生在身边的事和物，观察中能用基本的数学思维、数学手段和数学方法等去分析和解决问题。
如教学苏教版五年级综合应用《一亿有多大》时，提问：“你能想象一亿有多大吗？”学生提出一亿张纸堆起来有楼那么高。我们没有一亿张纸，那怎么测量其厚度呢？合作交流得出：可以先测量50张纸的厚度，大约是0.5厘米，再推算一亿张纸的厚度大约是10000米，或先测量100张纸的厚度，大约是1.2厘米，再推算一亿张纸的厚度大约是12000米。激疑：这两组同学的测量结果怎么会差这么多呢？选择的测量基数不同，实验的精确度也会不同，从而引领学生善于从数学的角度去观察、审视。拓展：珠穆朗玛峰约8844.43米，一亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高。学生既习得了知识方法又培养了数学思考能力，进而在思辨中培养了情感、态度和价值观。通过我国大约有一亿个学生，如果每人每天浪费一张纸，就会浪费一亿张纸，也就是200多吨，相当于40多头成年大象的重量，相当于毁掉900个小面积的森林，感受注重节约的重要性；再到一亿粒米有多重，渗透我国有13亿人口，如果每人每天节约1粒米，那么全国一天下来大约能节省多少千克大米？学生在一系列的推算、思考中深深感受到节约要从每一个人做起！创设与之密切相关的实践素材来探究，经历猜想、实验、推理和对照的过程，体验感受1亿这个数有多大，引领学生数学素养不断生成和发展。
总之，教师应在数学课堂不断创设开放性实践活动情境，提供更多的参与机会，渗透人格教育，鼓励个性发展，将敢于质疑、勇于探究等品质的培养注入学习活动中；蹲下身来走进学生的世界，保护学生的求异思维和创造思维，以学生自主学习、合作交流等为基本形式，建构课堂、学校和社会相融合的多维综合实践活动的空间，学生的个性素养在这样动态变化中一定会不断得到更新提高。
参考文献：
[1]楊九俊，吴永军.学习方式的变革[M].南京：江苏教育出版社，2006.
[2]潘小福.小学数学教材的专业化解读[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.