概率一直是近几年高考热点，由于没有排列组合知识作为基础，学生学习起来有一定困难，下面就概率几个方面的问题作一下分析：
　　难点一 古典概型中基本事件的等可能性问题
　　对于古典概型来说，关键点就是要求基本事件的等可能性，如果没有理解透彻就可能会发生错误。
　　例1 抛掷两枚相同的硬币，求同时向上的概率。
　　分析 抛掷硬币的基本事件数应该有四种，即：（正，正）、（正，反）、（反，正）、（反，反），本题的错误认识是认为基本事件数只有三种，即两个正、两个反、一正一反，因为这三个基本事件不是等可能的。
　　解 由于基本事件数有四种，其中所求的事件是基本事件数中的（正，正）一个，所以概率P（A）=。
　　难点二 逐个抽取与一次性抽取样本问题
　　在逐个抽取与一次性抽取样本过程中，要注意基本事件数的变化。
　　例2 某种饮料每箱6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大？
　　分析 本题有两种思考方法：
　　（1）如果是一次性抽取两听饮料，用树型图分析共有15个基本事件，而且是等可能的。
　　（2）不放回逐个抽取，则共有30个基本事件，而且是等可能的，要特别注意样本空间的变化。
　　注：虽然抽取方法不一样，但它们发生的概率相同。
　　难点三 放回抽样与不放回抽样问题
　　对于这个问题，也是由于抽取方法不同，使样本空间发生了变化，但是对于事件出现的概率没有影响。
　　例3 一个口袋里共有大小一样的2个红球和8个黄球，从中随机地接连抽取3个球，每次取1个，求在（1）不返回抽样；（2）返回抽样中，第三次是红球的概率。
　　注：从本例看出，无论是返回抽样，还是不返回抽样，第三次抽到红球的概率只与红球占的比例有关，与第几次抽到红球无关。
　　难点四 几何概型基本事件的确定
　　几何概型的基本特点：（1）基本事件有无限多个。（2）基本事件发生是等可能的。知识难点是确定试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）。
　　解习题时应注意选择适当的观察角度，应遵循这样的步骤：
　　
　　例4 取长为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率为多少？
　　分析 本题中剪断位置可以是长度3 m绳子的任意一点，只涉及到一个变量，所以基本事件的区域为长度。
　　例5 （2007年宁夏卷）设有关于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是从区间[0，3]任取一个数，b是从区间[0，2]任取一个数，求上述方程有实根的概率。
　　分析 本题中涉及a，b两个变量，所以基本的区域可以用面积来界定。
　　解 （如图2）由题意知全部结果构成的区域为：
　　｛（a，b）｜0≤a≤3,0≤b≤2｝,
　　构成事件A的区域为：
　　｛（a，b）｜0≤a≤3，0≤b≤2，a≥b｝，