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摘 要：交直流混合微电网在现代生活已经非常普遍，而其潮流计算是电力系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。本文重点讲述的是一种微电网潮流计算方法-联立求解法，通过对交直流混合微电网的结构和运行特点的了解，将交流系统节点电压的幅值和相角与直流系统的直流电压、直流电流统一进行迭代求解，对交直流混合微电网潮流计算方法进行研究。最后通过算例计算，联立求解法可以合理地反映分布式电源的稳态运行特性，适用于各种交直流混合微电网潮流的计算。
关键词：微电网，潮流计算，联立求解法
1 引言
电力系统最基本的计算又是最重要的计算是电力系统潮流计算。论文对传统的交流电力系统潮流计算方法牛顿拉夫逊法和P-Q分解法做了大概的介绍。讲述了一种潮流计算方法即联立求解法，它是将交流系统节点电压的幅值和相角与直流系统的直流电压、直流电流、换流器的变比、换流器的功率因数以及换流器功率角统一进行迭代求解。借助对交直流系统分界面中换流器理想化处理，将直流系统等效为注入交流系统的功率，这就把交直流电力系统的潮流计算问题简化为具有同样交流节点个数并求同样状态量即节点电压的幅值和相位的一个纯交流系统的潮流计算问题。可以应用纯交流系统潮流计算中非常成熟的牛顿—拉夫逊法和P—Q分解法进行求解。直流系统中各变量的求解则可在迭代收敛后与求交流线路功率一起求出。联立求解法具有良好的收敛特性。
2 微电网
微电网（Micro-Grid）亦可称为微网，新型网络结构的一种，由微电源、负荷、储能系统和控制装置组成。自我控制、保护和管理都可通过微电网实现，有两种运行方式，一种是与外部电网并网运行，另一种是孤立运行。多个分布式电源及其相关负载按照一定的拓扑结构组成的网络，并通过静态开关关联至常规电网，这样就组成了微电网。 微电网的发展有利于分布式电源与可再生能源的大规模接入，负荷多种能源形式的高可靠供给得到实现，是一种有效方式来实现主动配电网，是一种向智能电网的过渡。燃气轮机、风电、光伏发电、燃料电池、储能设备等组合，直接接在用户侧[2]。
3. 潮流计算方法
3.1 牛顿-拉夫逊法
60年代中期，基于导纳矩阵的牛顿—拉夫逊法。牛顿一拉夫逊法（简称牛顿法）是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的， 因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中后期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法。牛拉法的要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地求解线性的修正方程式过程，即通常所称的逐次线性化过程。
已知一个变量X的函数为：
解此方程式时，由适当的近似值X（0）出发，根据反复进行计算，当X（n）满足适当的收敛判定条件时。这样的方法就是所谓的牛顿-拉夫逊法。
3.2P-Q分解法
70年代中期，PQ分解法。由于交流高压电网中输电线路等元件的R<<X，因此有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，而无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。这个特性反映在极坐标形式的牛顿法修正方程式的元素上，是N及J二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。这个方法，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改进，从而在内存容量及计算速度方面都大大向前迈进了一步。使一个32K内存容量的数字计算机可以计算1000个节点系统的潮流问题，此方法计算速度已能用于在线计算，作系统静态安全监视。目前，我国很多电力系统都采用了PQ分解法潮流程序。
3.3联立求解法潮流计算
联立求解法具有良好的收敛特性，所以我们提出用联立求解法解决交直流混合电网的潮流计算问题。
联立求解法是把交直流混合电网看成一个整体进行潮流计算。它将交流系统方程和直流系统方程结合，组合成交直流系统约束方程统一求出交直流系统的未知量。联立求解法考虑到了交直流变量之间的关系，具有的收敛性。一旦直流系统控制方式确定，则注入任意一个变换器的功率只与该变换器所处的直流系统中所有特殊节点（包括自己）的交流电压幅值有关系。因此，从交流侧注入任一个变换器的功率可当作是某些交流节点电压幅值的函数，与直流系统中的任何一个变量无关，即直流系统被等效掉了。这就是把交直流电力系统的潮流计算问题简化为具有同样交流节点个数并且求同样状态量（节点电压的幅值和相位）的一个纯交流系统的潮流计算问题。进而可以应用纯交流系统潮流计算中成熟的Newton-Raphson法和快速解耦算法进行求解。直流系统中各变量的求解可在迭代收敛后与求交流线路功率一起求得。
图1 基于PCC的交直流系统稳态模型
4 算例分析
假设有一微电网系统网络结线见图1。各支路阻抗和各节点功率均已以标幺值标示于图中。该系统中，节点1为大电网设为平衡节点，电压保持U1=1.06+j0为定值;假設节点2 是微电网直流系统等效的注入微电网交流系统的特殊节点（根据联立求解法在这里对微电网直流系统做特定情况下等效处理）;节点3、4是微电网的分布式电源当作PQ节点;节点5、6是微电网交流系统中的负荷可以看做PQ节点。各节点对地导纳均为零。 试计算其中的潮流分布。修正值为0.00001。由于直流系统功率流向等参数不一定，所以分以下三种情况做简单计算：
图2交直流混合微电网等值网络图
经对算例的分析可知，对微电网直流系统进行特定情况下的等效处理后，将直流系统等效为注入交流系统的功率，将交直流混合系统等效为纯交流系统，将交直流混合微电网的潮流计算简化成一个纯交流电网的潮流计算。对于本例，有三种不同的情况：并网后，微电网直流侧从交流侧吸收功率，直流系统等效为PQ节点;并网后，微电网直流侧向微电网交流侧注入功率，直流系统等效为PQ节点;脱掉大电网后微电网孤网运行，微电网直流侧向交流侧供电，直流系统等效为平衡节点。
5结束语
在传统复杂交流电力系统的潮流计算方法的基础上，说明了针对交直流混合微电网一种潮流计算方法即联立求解法。最后在建立了微电网潮流计算数学模型的基础上，通过一个算例模型进行简单的潮流计算分析，采用Matlab编制了以牛顿—拉夫逊法为基础的联立求解法潮流计算程序。联立求解法可以解决混合微电网潮流计算问题，计算程序结果正确。
参考文献
[1]陈衍.电力系统稳态分析（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2010
[2]郑漳华，艾芊.微电网的研究现状即在我国的应用前景[J].电网技术，2008.32（16）：27～31
[3]穆世霞.微电源模型及微电网潮流与短路计算分析.华北电力大学硕士学位论文[J].北京：华北电力大学，2010
[4]代江，王韶，祝金锋.含分布式电源的弱环配电网络潮流计算[J].电力系统保护与控制，2011.39（10）：37～46
关键词：微电网，潮流计算，联立求解法
1 引言
电力系统最基本的计算又是最重要的计算是电力系统潮流计算。论文对传统的交流电力系统潮流计算方法牛顿拉夫逊法和P-Q分解法做了大概的介绍。讲述了一种潮流计算方法即联立求解法，它是将交流系统节点电压的幅值和相角与直流系统的直流电压、直流电流、换流器的变比、换流器的功率因数以及换流器功率角统一进行迭代求解。借助对交直流系统分界面中换流器理想化处理，将直流系统等效为注入交流系统的功率，这就把交直流电力系统的潮流计算问题简化为具有同样交流节点个数并求同样状态量即节点电压的幅值和相位的一个纯交流系统的潮流计算问题。可以应用纯交流系统潮流计算中非常成熟的牛顿—拉夫逊法和P—Q分解法进行求解。直流系统中各变量的求解则可在迭代收敛后与求交流线路功率一起求出。联立求解法具有良好的收敛特性。
2 微电网
微电网（Micro-Grid）亦可称为微网，新型网络结构的一种，由微电源、负荷、储能系统和控制装置组成。自我控制、保护和管理都可通过微电网实现，有两种运行方式，一种是与外部电网并网运行，另一种是孤立运行。多个分布式电源及其相关负载按照一定的拓扑结构组成的网络，并通过静态开关关联至常规电网，这样就组成了微电网。 微电网的发展有利于分布式电源与可再生能源的大规模接入，负荷多种能源形式的高可靠供给得到实现，是一种有效方式来实现主动配电网，是一种向智能电网的过渡。燃气轮机、风电、光伏发电、燃料电池、储能设备等组合，直接接在用户侧[2]。
3. 潮流计算方法
3.1 牛顿-拉夫逊法
60年代中期，基于导纳矩阵的牛顿—拉夫逊法。牛顿一拉夫逊法（简称牛顿法）是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。在解决电力系统潮流计算问题时，是以导纳矩阵为基础的， 因此，只要我们能在迭代过程中尽可能保持方程式系数矩阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的效率。自从60年代中后期，在牛顿法中利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为60年代末期以后广泛采用的优秀方法。牛拉法的要点是把非线性方程式的求解过程变成反复地求解线性的修正方程式过程，即通常所称的逐次线性化过程。
已知一个变量X的函数为：
解此方程式时，由适当的近似值X（0）出发，根据反复进行计算，当X（n）满足适当的收敛判定条件时。这样的方法就是所谓的牛顿-拉夫逊法。
3.2P-Q分解法
70年代中期，PQ分解法。由于交流高压电网中输电线路等元件的R<<X，因此有功功率的变化主要决定于电压相位角的变化，而无功功率的变化则主要决定于电压模值的变化。这个特性反映在极坐标形式的牛顿法修正方程式的元素上，是N及J二个子块元素的数值相对于H、L二个子块的元素要小得多。这个方法，根据电力系统的特点，抓住主要矛盾，对纯数学的牛顿法进行了改进，从而在内存容量及计算速度方面都大大向前迈进了一步。使一个32K内存容量的数字计算机可以计算1000个节点系统的潮流问题，此方法计算速度已能用于在线计算，作系统静态安全监视。目前，我国很多电力系统都采用了PQ分解法潮流程序。
3.3联立求解法潮流计算
联立求解法具有良好的收敛特性，所以我们提出用联立求解法解决交直流混合电网的潮流计算问题。
联立求解法是把交直流混合电网看成一个整体进行潮流计算。它将交流系统方程和直流系统方程结合，组合成交直流系统约束方程统一求出交直流系统的未知量。联立求解法考虑到了交直流变量之间的关系，具有的收敛性。一旦直流系统控制方式确定，则注入任意一个变换器的功率只与该变换器所处的直流系统中所有特殊节点（包括自己）的交流电压幅值有关系。因此，从交流侧注入任一个变换器的功率可当作是某些交流节点电压幅值的函数，与直流系统中的任何一个变量无关，即直流系统被等效掉了。这就是把交直流电力系统的潮流计算问题简化为具有同样交流节点个数并且求同样状态量（节点电压的幅值和相位）的一个纯交流系统的潮流计算问题。进而可以应用纯交流系统潮流计算中成熟的Newton-Raphson法和快速解耦算法进行求解。直流系统中各变量的求解可在迭代收敛后与求交流线路功率一起求得。
图1 基于PCC的交直流系统稳态模型
4 算例分析
假设有一微电网系统网络结线见图1。各支路阻抗和各节点功率均已以标幺值标示于图中。该系统中，节点1为大电网设为平衡节点，电压保持U1=1.06+j0为定值;假設节点2 是微电网直流系统等效的注入微电网交流系统的特殊节点（根据联立求解法在这里对微电网直流系统做特定情况下等效处理）;节点3、4是微电网的分布式电源当作PQ节点;节点5、6是微电网交流系统中的负荷可以看做PQ节点。各节点对地导纳均为零。 试计算其中的潮流分布。修正值为0.00001。由于直流系统功率流向等参数不一定，所以分以下三种情况做简单计算：
图2交直流混合微电网等值网络图
经对算例的分析可知，对微电网直流系统进行特定情况下的等效处理后，将直流系统等效为注入交流系统的功率，将交直流混合系统等效为纯交流系统，将交直流混合微电网的潮流计算简化成一个纯交流电网的潮流计算。对于本例，有三种不同的情况：并网后，微电网直流侧从交流侧吸收功率，直流系统等效为PQ节点;并网后，微电网直流侧向微电网交流侧注入功率，直流系统等效为PQ节点;脱掉大电网后微电网孤网运行，微电网直流侧向交流侧供电，直流系统等效为平衡节点。
5结束语
在传统复杂交流电力系统的潮流计算方法的基础上，说明了针对交直流混合微电网一种潮流计算方法即联立求解法。最后在建立了微电网潮流计算数学模型的基础上，通过一个算例模型进行简单的潮流计算分析，采用Matlab编制了以牛顿—拉夫逊法为基础的联立求解法潮流计算程序。联立求解法可以解决混合微电网潮流计算问题，计算程序结果正确。
参考文献
[1]陈衍.电力系统稳态分析（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2010
[2]郑漳华，艾芊.微电网的研究现状即在我国的应用前景[J].电网技术，2008.32（16）：27～31
[3]穆世霞.微电源模型及微电网潮流与短路计算分析.华北电力大学硕士学位论文[J].北京：华北电力大学，2010
[4]代江，王韶，祝金锋.含分布式电源的弱环配电网络潮流计算[J].电力系统保护与控制，2011.39（10）：37～46