【摘 要】
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问题:如图1,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.rn(1)求m的值.rn(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式.rn(3)抛物线上是否存在点M使
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问题:如图1,已知顶点为C(0,-3)的抛物线y=ax2+b(a≠0)与x轴交于A,B两点,直线y=x+m过顶点C和点B.rn(1)求m的值.rn(2)求函数y=ax2+b(a≠0)的解析式.rn(3)抛物线上是否存在点M使得∠MCB=15°?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.rn以上问题是2018年广东省东莞市中考数学试题的第23题,第(3)小题的设计巧妙,具有一定的综合性,且具有较好的生成性.下面就题目的变式作一些初步的探究.
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