1982年，以色列科学家丹·谢赫特曼（Dan Shechtman）用X射线衍射测定一块自己合成的铝锰合金，观察到了正十边形的对称结构。在经典晶体学中，这种结构是不存在的，因为晶体的结构就像右图中左边这幅拼图一样，是某个单元结构（就是上一页说到的晶格）的重复，这种情况下不可能出现正十边形对称结构。由于这违背了人们之前对于晶体结构的认识，所以并没有受到重视，更没有得到物理学界的承认。
　　但谢赫特曼认为这不是自己测量错误，而是发现了新的物质形态，他将其命名为准晶。事实上，准晶的结构就类似右图中右边这幅拼图——彭罗斯拼图。1974年，物理学家罗杰·彭罗斯（Roger Penrose）提出了這种以两种四边形的拼图铺满平面的方案，这种拼图跟谢赫特曼的准晶体衍射图案一样，都包含正十边形对称结构。不仅如此，它们的形态中还隐藏着美妙的数学常数——黄金分割数1.618…。彭罗斯拼图以一胖一瘦两种菱形镶拼而成，两种菱形的数量之比正好是黄金分割数;同样，在准晶中，原子之间的距离之比也往往趋近于这个值。在完备的数学理论支持下，同时人们发现了更多这类形态的物质，准晶终于得到了科学界的认可，谢赫特曼也因为发现了准晶而获得2011年的诺贝尔化学奖。