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摘要：新课探究，以及相关学生反馈、巩固练习中都有无处不体现着层次性，需要老师层层深入、逐步揭示，从而降低数学学习的难度，让知识掌握的更透彻、更准确。
关键词：层层深入；逐步揭示
中图分类号：G633.6
《周期规律》是苏教版教科书五年级上册的内容。这节课的主要内容是让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，对现象的后续发展情况作出判断。
有的老师认为这节课很容易，教会学生用除法计算，余数是几就看第几个就可以了；有的老师认为很难，在余数上大费周章，反复强调，学生越听越糊涂。而我认为，要想把这节课上好，就一定要做到层层铺垫、层层深入。只有学生准确地、充分地掌握了周期现象，才能很好地对后续发展情况作出判断；只有学生能发现一组的数量、以及一组里的次序，才能列出正确的算式、作出正确的判断；也只有学生能对后续发展情况作出正确的判断时，才能对周期规律的确定性有了更深入的了解。
这节课从整体上来说分为两大部分，而其中的每一部分、以及相关学生反馈、巩固练习中都有无处不体现着层次性，需要老师层层深入、逐步揭示，从而降低数学学习的难度，让知识掌握的更透彻、更准确。
一、新课探究中的层次性
（一）通過具体现象发现周期规律
教材开始就出示了一副主题图，并提出“从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？你能在小组里说一说吗？”
有些老师在处理起来，非常的草率，认为问题很简单，一股脑把问题全抛给学生，结果学生说的不到位，交流的质量不高。在这个看似简单的问题里，实际也是包含着多个层次的。
1、说盆花的摆放顺序，引出“组”的概念
学生说盆花的顺序很容易，大家会说“一盆蓝花、一盆红花、一盆蓝花、一盆红花……依次摆放的”，或者“蓝花和红花间隔着摆的”。学生观察的很直观，很浅显，老师在这一层要引导学生能发现是“每2盆一组摆的”。
2、说彩灯的摆放顺序，明确每一组里的摆放次序都是一样的。
说彩灯摆放顺序，学生已经能按照“每3盏一组摆放的”说了，这里就要更进一步：要让学生能观察到，每一组都是按照“红、紫、绿”摆放。老师可以提出：第4组是怎么摆的？第10组的第一盆是什么颜色？第100组第三盆是什么颜色？等等问题，充分感受每一组的摆放次序是一样的。
3、说彩旗的摆放顺序，揭示“周期规律”
在上两层的基础上，学生能看出彩旗摆放中一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，也就揭示了本节课的主题“周期规律”。
老师可以给出总结性语言：像你们刚才发现的这样，物体一组一组依次不断重复出现的规律，我们把它称为周期规律。
（二）对现象的后续发展情况作出判断
初步感知了“周期规律”后，接下来教材安排了“照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？”以及试一试，让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。
这个环节中，要充分尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。
1、自主探究，方法多样
这个层次里，提出问题：“照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？”，让学生自主探究，用自己的方法试一试。
第15盆花是什么颜色的，教材里并没用画出来，颜色不能直接看到，只能依靠规律来推理了。学生们反馈的画一画、想一想（单双数）、算一算都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法各有特点、又都各有局限性，这里不急于选择评价，尊重学生的方法。
2、“试一试”，方法优化
在上面的环节，画一画的方法虽然直观，但是遇到花的盆数越多，就越麻烦，所以学生自然不太喜欢。算式的方法理解起来比较难，学生也不一定喜欢。单双数的方法，又直观，有简便，学生最喜欢。但到了试一试环节，单双数不再适用，学生自然改变，愿意接受计算的方法。
3、重点突出用余数判断的方法
当单双数法已经不适用、画图又太麻烦时，学生自然转向了计算的方法。而计算法的难点是，怎样根据余数来确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。 这里又细分为以下几层：
1）了解算式的含义
17÷3=5（组）……2（盏）
有17盏彩灯，每组3盏，可以分成5组，还余2盏。
2）用余数判断
第17盏是第6组第2盏，每一组的第2盏颜色相同，是紫色。所以第17盏也是紫色。
3）余数判断的简便方法
既然每一组的颜色都一样，那我们看第几组顺序最方便？
余数是2，只要看第一组的第2盆就可以了。
4）没有余数的情况
18÷3=6（组）没有余数，第18盏是第（ ）组第（ ）盏，怎么判断呢？
生1：第18盏是第6组第3盏。
生2：第18盏是第6组最后一盏。
生3：可以看每一组的最后一盏。
生4：可以看第一组的最后一盏。
师：没有余数，第18盏彩灯是第6组的最后一盏，和每一组的最后一盏颜色相同，它可以和第一组最后一盏的颜色相同，是绿灯。
5）总结余数的各种情况
余数为1时，和每一组的第1面彩旗颜色相同；余数为2，和每一组的第2面彩旗颜色相同；余数为3，和每一组的第3面彩旗颜色相同；没有余数，和每一组最后一面彩旗颜色相同。
二、 学生反馈中的层次性
新课探究需要体现层次性，而学生探究过程中的反馈也是需要层层深入的。如：学生自主探究“从左边起，第15盆花是什么颜色？”时，学生方法多样，而老师在带领学生反馈时，要从画一画——想一想——算一算逐步展示。
画一画的方法最简洁，最直观，学生很容易就能想到，反馈时其他同学也很容易接受，所以要第一层反馈。
想一想的方法虽然也很方便，但是需要学生一定的观察能力和理解能力，而且在第一层的画一画基础上更有利于发现单双数的规律，所以放在第二层反馈。
而算一算，很有难度，学生不一定愿意接受，所以要放到第三层反馈。接下来在不能用单双数和画一画思考的时候，学生也很快能想到算一算，便于课堂内容的衔接。
要做到这样分层次反馈，就需要老师在学生探究的时候能深入学生活动中去，了解学生思考的方法，这样才能更好的组织、引导。
同样在“用余数判断”这一难点时，老师也不能急于给出最好的，最简单的方法，而也是通过一个个问题，从“了解算式含义——通过余数判断——余数判断的简便方法——没有余数——总结余数的各种情况“逐步引导，让学生自主发现，优化方法。
三、练习巩固中的层次性
这节课后，教材安排了3道想一想的练习。
第1道，周期规律的载体仍然是物体的颜色，顺序规律在图中比较直观的给出，3个一组，难度较低。
第2题，周期规律的载体也还是物体的颜色，但顺序规律却用语言文字告诉学生，相对抽象了；4个一组，每组的数量也增加了；题中又分为2小问，包括有余数和没有余数两种情况。第2题与第1题比，难度有一定的提高。
第3题，周期规律的载体不在是物体的颜色了，而改为形状；分为3小题，有3个一组、4个一组、5个一组三种；有余数和没有余数两种情况都有体现；综合了本节课的几种情况，难度再次加大。
虽然只有3道题，但稍稍的改变隐藏着难度的逐步提高；不同的变化，考察着学生知识掌握的各个方面；这些都有助于提高学生发现规律的能力。
小小的一节课，短短的40分钟，正是做到这样的层层深入、逐步揭示，同学们才能更加准确、透彻的把握周期规律，才能为下一步解决实际问题打下坚实的基础。
关键词：层层深入；逐步揭示
中图分类号：G633.6
《周期规律》是苏教版教科书五年级上册的内容。这节课的主要内容是让学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，对现象的后续发展情况作出判断。
有的老师认为这节课很容易，教会学生用除法计算，余数是几就看第几个就可以了；有的老师认为很难，在余数上大费周章，反复强调，学生越听越糊涂。而我认为，要想把这节课上好，就一定要做到层层铺垫、层层深入。只有学生准确地、充分地掌握了周期现象，才能很好地对后续发展情况作出判断；只有学生能发现一组的数量、以及一组里的次序，才能列出正确的算式、作出正确的判断；也只有学生能对后续发展情况作出正确的判断时，才能对周期规律的确定性有了更深入的了解。
这节课从整体上来说分为两大部分，而其中的每一部分、以及相关学生反馈、巩固练习中都有无处不体现着层次性，需要老师层层深入、逐步揭示，从而降低数学学习的难度，让知识掌握的更透彻、更准确。
一、新课探究中的层次性
（一）通過具体现象发现周期规律
教材开始就出示了一副主题图，并提出“从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？你能在小组里说一说吗？”
有些老师在处理起来，非常的草率，认为问题很简单，一股脑把问题全抛给学生，结果学生说的不到位，交流的质量不高。在这个看似简单的问题里，实际也是包含着多个层次的。
1、说盆花的摆放顺序，引出“组”的概念
学生说盆花的顺序很容易，大家会说“一盆蓝花、一盆红花、一盆蓝花、一盆红花……依次摆放的”，或者“蓝花和红花间隔着摆的”。学生观察的很直观，很浅显，老师在这一层要引导学生能发现是“每2盆一组摆的”。
2、说彩灯的摆放顺序，明确每一组里的摆放次序都是一样的。
说彩灯摆放顺序，学生已经能按照“每3盏一组摆放的”说了，这里就要更进一步：要让学生能观察到，每一组都是按照“红、紫、绿”摆放。老师可以提出：第4组是怎么摆的？第10组的第一盆是什么颜色？第100组第三盆是什么颜色？等等问题，充分感受每一组的摆放次序是一样的。
3、说彩旗的摆放顺序，揭示“周期规律”
在上两层的基础上，学生能看出彩旗摆放中一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，也就揭示了本节课的主题“周期规律”。
老师可以给出总结性语言：像你们刚才发现的这样，物体一组一组依次不断重复出现的规律，我们把它称为周期规律。
（二）对现象的后续发展情况作出判断
初步感知了“周期规律”后，接下来教材安排了“照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？”以及试一试，让学生根据看到的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。
这个环节中，要充分尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。
1、自主探究，方法多样
这个层次里，提出问题：“照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？”，让学生自主探究，用自己的方法试一试。
第15盆花是什么颜色的，教材里并没用画出来，颜色不能直接看到，只能依靠规律来推理了。学生们反馈的画一画、想一想（单双数）、算一算都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法各有特点、又都各有局限性，这里不急于选择评价，尊重学生的方法。
2、“试一试”，方法优化
在上面的环节，画一画的方法虽然直观，但是遇到花的盆数越多，就越麻烦，所以学生自然不太喜欢。算式的方法理解起来比较难，学生也不一定喜欢。单双数的方法，又直观，有简便，学生最喜欢。但到了试一试环节，单双数不再适用，学生自然改变，愿意接受计算的方法。
3、重点突出用余数判断的方法
当单双数法已经不适用、画图又太麻烦时，学生自然转向了计算的方法。而计算法的难点是，怎样根据余数来确定周期现象中某个序号所代表的物体或图形。 这里又细分为以下几层：
1）了解算式的含义
17÷3=5（组）……2（盏）
有17盏彩灯，每组3盏，可以分成5组，还余2盏。
2）用余数判断
第17盏是第6组第2盏，每一组的第2盏颜色相同，是紫色。所以第17盏也是紫色。
3）余数判断的简便方法
既然每一组的颜色都一样，那我们看第几组顺序最方便？
余数是2，只要看第一组的第2盆就可以了。
4）没有余数的情况
18÷3=6（组）没有余数，第18盏是第（ ）组第（ ）盏，怎么判断呢？
生1：第18盏是第6组第3盏。
生2：第18盏是第6组最后一盏。
生3：可以看每一组的最后一盏。
生4：可以看第一组的最后一盏。
师：没有余数，第18盏彩灯是第6组的最后一盏，和每一组的最后一盏颜色相同，它可以和第一组最后一盏的颜色相同，是绿灯。
5）总结余数的各种情况
余数为1时，和每一组的第1面彩旗颜色相同；余数为2，和每一组的第2面彩旗颜色相同；余数为3，和每一组的第3面彩旗颜色相同；没有余数，和每一组最后一面彩旗颜色相同。
二、 学生反馈中的层次性
新课探究需要体现层次性，而学生探究过程中的反馈也是需要层层深入的。如：学生自主探究“从左边起，第15盆花是什么颜色？”时，学生方法多样，而老师在带领学生反馈时，要从画一画——想一想——算一算逐步展示。
画一画的方法最简洁，最直观，学生很容易就能想到，反馈时其他同学也很容易接受，所以要第一层反馈。
想一想的方法虽然也很方便，但是需要学生一定的观察能力和理解能力，而且在第一层的画一画基础上更有利于发现单双数的规律，所以放在第二层反馈。
而算一算，很有难度，学生不一定愿意接受，所以要放到第三层反馈。接下来在不能用单双数和画一画思考的时候，学生也很快能想到算一算，便于课堂内容的衔接。
要做到这样分层次反馈，就需要老师在学生探究的时候能深入学生活动中去，了解学生思考的方法，这样才能更好的组织、引导。
同样在“用余数判断”这一难点时，老师也不能急于给出最好的，最简单的方法，而也是通过一个个问题，从“了解算式含义——通过余数判断——余数判断的简便方法——没有余数——总结余数的各种情况“逐步引导，让学生自主发现，优化方法。
三、练习巩固中的层次性
这节课后，教材安排了3道想一想的练习。
第1道，周期规律的载体仍然是物体的颜色，顺序规律在图中比较直观的给出，3个一组，难度较低。
第2题，周期规律的载体也还是物体的颜色，但顺序规律却用语言文字告诉学生，相对抽象了；4个一组，每组的数量也增加了；题中又分为2小问，包括有余数和没有余数两种情况。第2题与第1题比，难度有一定的提高。
第3题，周期规律的载体不在是物体的颜色了，而改为形状；分为3小题，有3个一组、4个一组、5个一组三种；有余数和没有余数两种情况都有体现；综合了本节课的几种情况，难度再次加大。
虽然只有3道题，但稍稍的改变隐藏着难度的逐步提高；不同的变化，考察着学生知识掌握的各个方面；这些都有助于提高学生发现规律的能力。
小小的一节课，短短的40分钟，正是做到这样的层层深入、逐步揭示，同学们才能更加准确、透彻的把握周期规律，才能为下一步解决实际问题打下坚实的基础。