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提出一维弹性动力问题的局部Petrov-Galerkin方法,这是一种真正的无网格方法.这种方法采用移动最小二乘函数采近似解变量,并且采用移动最小二乘近似函数的权函数作为加权残值法的权函数.文中对形成的离散动力学方程用Newmark方法求解,计算实例表明:局部Petrov-Galerkin方法是一种很有效的求解弹性动力学问题的方法.