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摘要：开关柜的温升问题是决定整个变配电系统能否实现长期安全运行的关键因素之一。本文分析其温升过高的原因，以期能对开关柜在不同负载下运行状况的判断提供依据。
关键词：开关柜;温升;整体回路
1开关柜发热部位的温升规律
以一台电压等级为10kV，额定容量为1250A的中压开关柜为研究对象，测量A、B、C三相从进线母排端部至馈线母排端部整个主回路各部位的回路电阻值，如表1所示。将三相回路均分为进线母排、断路器和馈线母排3部分，进行测量，并将三部分测量值分别相加得到总回路的计算值，与实际测量值进行对比，误差在1～3μΩ，说明测量值基本可靠。由开关柜的内部结构可知，A、B、C三相进线母排长度由高到低，造成三相进线母排回路电阻由大到小。
以B相为例，测量数据显示，整个回路中真空断路器的回路电阻值最大，占整个回路电阻的45%;进线母排的回路电阻值最小，占整个回路电阻的18%。从热源分析，真空断路器的发热量应远大于进线母排的发热量。从散热条件分析，由于进线母排位于母线隔室，与断路器隔室互相密封隔开，母排周围无其它电器元件，与空气接触面多，散热空间较大，熱量很容易随空气的自然对流和热交换散失，散热条件好。而断路器整体结构复杂，触头系统密封于真空灭弧室内，热量主要依靠导电杆向外部传导，散热条件差。因此，推测断路器触点的温升应明显高于进线母排的温升。
利用温升试验进行验证，得到B相各断路器梅花触头和进线母排在通以1.1倍额定电流时的温升变化曲线。温升曲线显示，在温升试验的最初1h内，触头与母排的温升变化速度相当，温升值相差不大。随后，二者的温升变化速度出现较大差异，达到稳定温升时，断路器梅花触头的温升远大于进线母排的温升，与理论分析相符。综合发热和散热因素，相对整个开关柜，真空断路器的温升显得更为突出。型式试验的数据也表明，与母排相比，真空断路器的稳定温升更易接近或超过国标规定的温升极限值，因此，将真空断路器各发热点的温升规律作为研究重点。首先，进一步测量其整个回路的回路电阻，如表2所示，数据表明，极柱部分（也即灭弧室部分）的回路电阻最大，占整个断路器回路电阻的46.3%，说明断路器的发热源主要来自极柱部分。
其次，增加断路器回路的热电偶数量，对测温点进行重新布置。由于极柱为整体浇筑结构，热电偶无法深入极柱内部，因此，选取极柱外部的触臂、梅花触头等测温点，测温点“触臂后”是与断路器极柱直接相连的部位，向左依次为“触臂前”、“梅花触头后”、“梅花触头前”和“静触头”，开关闭合时，静触头与梅花触头直接接触。
仍以B相为例进行温升试验，得到不同负载下各测温点的稳定温升：
①在同一负载下，温升最高点位于测温点“触臂后”，即最靠近极柱的部位;②随着测温点逐步远离极柱部分，温升也逐步减小。整个触臂和梅花触头的温升差异较小，但静触头处温升有明显的下降;③改变负载大小进行对比，上述温升趋势依然存在，温升差异随着负载的增加而增大。从发热和散热两方面综合分析：一方面，断路器的发热源主要来自极柱部分，其回路电阻值最大;另一方面，极柱内部主触头处于真空密闭环境，散热主要依靠热传导，因此，热量积累最为严重。触臂与梅花触头相比，回路电阻值虽然很小，自身发热量不高，但由于其直接与极柱相连，由于热传导致使温升最高。而热量经动静触头接触点时，接触面积（即传热面积）大大减小，热量传递也大幅度减少，因此，静触头的温升与其它测试点相比有明显的下降。
值得注意的现象是，断路器的上、下梅花触头和触臂都呈对称结构，上、下回路电阻值也完全相等，但温升试验数据却表明，负载相同时，上部温升普遍高于下部温升，且载流量越大，稳定温升差异也越大。
这是因为，断路器的主动触头一般位于真空泡的下部，开关闭合时，动端向上运动，有利于散热。更重要的是，触头系统产生的热量主要由热传导至触臂，并随之传导至周围空气，而冷热空气不同的气流密度使热气流上升、冷气流下降，在热对流作用下，最终导致上触臂温升高于下触臂。通过对开关柜各主要发热部位的温升分析可知，开关柜中断路器真空灭弧室的主触头温升问题比较突出，造成与之相连的上触臂发热最为严重。因此，在开关柜运行中，要特别监测其发热情况。
2开关柜不同负载下的温升估算
若要利用这些数据得到一个光滑曲线来反映温升与负荷之间的规律，可利用最小二乘法进行曲线拟合。最小二乘法是曲线拟合最常用的方法之一，先确定逼近函数的类型，计算各数据点横坐标处函数值与纵坐标之间残差的平方，求残差的平方和并使之为最小值，从而求出函数的待定系数。得到拟合的数学模型后，可从其误差参数判断拟合优度，如均方差和确定系数。均方差（RMSE）也叫回归系统的拟合标准差，是拟合数据与原始数据对应点误差平方和均值的平方根，一般情况下，均方差（RMSE）的值越小越好。确定系数（R-Square）的正常取值范围为[0，1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好，可用此作为拟合准确性的判断指标。对于一组数据，如何选择合理的函数形式，需要从所研究的问题的性质和规律去确定。研究开关柜稳定温升与负荷之间的变化规律，需要从导体的发热和传热理论入手。忽略温度上升对电阻的影响，导体温升与电流的平方成正比。虽然在实际运行中，导体的形状、材料和周围环境的复杂性导致温升不可能与电流的平方保持正比关系，但仍可能保持二次函数关系，可用二次多项式表征它们的关系。以开关柜“梅花触头前”测试点的不同相温升数据为标本进行二项式拟合，得到模型参数与误差。数据表明，不同相的多项式函数均显示出较为一致的数学形式，且模型的均方差小于1，确定系数为0.998，说明拟合优度较高。为减小温升测试设备三相电流不平衡引起的误差影响，将两相多项式系数取平均值，与两相实际测量值相比，拟合误差较小，拟合效果较好。利用同样方法开关柜对“梅花触头后”测试点温升数据进行曲线拟合和数学估计，得到试验数据误差较小，拟合效果较好。
结语：
以不同负荷下的温升数据为基础，用曲线拟合的方法进行估计，得到二次多项式表示的温升模型，曲线拟合优度较高。利用此温升模型，可由已知的温升数据定量估算不同负载下的开关柜温升，对其产品设计和温升预测具有一定的指导意义。
参考文献
[1]陈晓东，陈天翔，刘勇铭，崔璨.中压开关柜温升分析与估算[J].厦门理工学院学报，2015（2）.
[2]彭涛，唐炳南，赵莉华，何志鹏，柳明贤，郭晓雪.中压开关柜典型接触故障下的温升特性研究[J].高电压技术，2021.
关键词：开关柜;温升;整体回路
1开关柜发热部位的温升规律
以一台电压等级为10kV，额定容量为1250A的中压开关柜为研究对象，测量A、B、C三相从进线母排端部至馈线母排端部整个主回路各部位的回路电阻值，如表1所示。将三相回路均分为进线母排、断路器和馈线母排3部分，进行测量，并将三部分测量值分别相加得到总回路的计算值，与实际测量值进行对比，误差在1～3μΩ，说明测量值基本可靠。由开关柜的内部结构可知，A、B、C三相进线母排长度由高到低，造成三相进线母排回路电阻由大到小。
以B相为例，测量数据显示，整个回路中真空断路器的回路电阻值最大，占整个回路电阻的45%;进线母排的回路电阻值最小，占整个回路电阻的18%。从热源分析，真空断路器的发热量应远大于进线母排的发热量。从散热条件分析，由于进线母排位于母线隔室，与断路器隔室互相密封隔开，母排周围无其它电器元件，与空气接触面多，散热空间较大，熱量很容易随空气的自然对流和热交换散失，散热条件好。而断路器整体结构复杂，触头系统密封于真空灭弧室内，热量主要依靠导电杆向外部传导，散热条件差。因此，推测断路器触点的温升应明显高于进线母排的温升。
利用温升试验进行验证，得到B相各断路器梅花触头和进线母排在通以1.1倍额定电流时的温升变化曲线。温升曲线显示，在温升试验的最初1h内，触头与母排的温升变化速度相当，温升值相差不大。随后，二者的温升变化速度出现较大差异，达到稳定温升时，断路器梅花触头的温升远大于进线母排的温升，与理论分析相符。综合发热和散热因素，相对整个开关柜，真空断路器的温升显得更为突出。型式试验的数据也表明，与母排相比，真空断路器的稳定温升更易接近或超过国标规定的温升极限值，因此，将真空断路器各发热点的温升规律作为研究重点。首先，进一步测量其整个回路的回路电阻，如表2所示，数据表明，极柱部分（也即灭弧室部分）的回路电阻最大，占整个断路器回路电阻的46.3%，说明断路器的发热源主要来自极柱部分。
其次，增加断路器回路的热电偶数量，对测温点进行重新布置。由于极柱为整体浇筑结构，热电偶无法深入极柱内部，因此，选取极柱外部的触臂、梅花触头等测温点，测温点“触臂后”是与断路器极柱直接相连的部位，向左依次为“触臂前”、“梅花触头后”、“梅花触头前”和“静触头”，开关闭合时，静触头与梅花触头直接接触。
仍以B相为例进行温升试验，得到不同负载下各测温点的稳定温升：
①在同一负载下，温升最高点位于测温点“触臂后”，即最靠近极柱的部位;②随着测温点逐步远离极柱部分，温升也逐步减小。整个触臂和梅花触头的温升差异较小，但静触头处温升有明显的下降;③改变负载大小进行对比，上述温升趋势依然存在，温升差异随着负载的增加而增大。从发热和散热两方面综合分析：一方面，断路器的发热源主要来自极柱部分，其回路电阻值最大;另一方面，极柱内部主触头处于真空密闭环境，散热主要依靠热传导，因此，热量积累最为严重。触臂与梅花触头相比，回路电阻值虽然很小，自身发热量不高，但由于其直接与极柱相连，由于热传导致使温升最高。而热量经动静触头接触点时，接触面积（即传热面积）大大减小，热量传递也大幅度减少，因此，静触头的温升与其它测试点相比有明显的下降。
值得注意的现象是，断路器的上、下梅花触头和触臂都呈对称结构，上、下回路电阻值也完全相等，但温升试验数据却表明，负载相同时，上部温升普遍高于下部温升，且载流量越大，稳定温升差异也越大。
这是因为，断路器的主动触头一般位于真空泡的下部，开关闭合时，动端向上运动，有利于散热。更重要的是，触头系统产生的热量主要由热传导至触臂，并随之传导至周围空气，而冷热空气不同的气流密度使热气流上升、冷气流下降，在热对流作用下，最终导致上触臂温升高于下触臂。通过对开关柜各主要发热部位的温升分析可知，开关柜中断路器真空灭弧室的主触头温升问题比较突出，造成与之相连的上触臂发热最为严重。因此，在开关柜运行中，要特别监测其发热情况。
2开关柜不同负载下的温升估算
若要利用这些数据得到一个光滑曲线来反映温升与负荷之间的规律，可利用最小二乘法进行曲线拟合。最小二乘法是曲线拟合最常用的方法之一，先确定逼近函数的类型，计算各数据点横坐标处函数值与纵坐标之间残差的平方，求残差的平方和并使之为最小值，从而求出函数的待定系数。得到拟合的数学模型后，可从其误差参数判断拟合优度，如均方差和确定系数。均方差（RMSE）也叫回归系统的拟合标准差，是拟合数据与原始数据对应点误差平方和均值的平方根，一般情况下，均方差（RMSE）的值越小越好。确定系数（R-Square）的正常取值范围为[0，1]，越接近1，表明方程的变量对y的解释能力越强，这个模型对数据拟合的也较好，可用此作为拟合准确性的判断指标。对于一组数据，如何选择合理的函数形式，需要从所研究的问题的性质和规律去确定。研究开关柜稳定温升与负荷之间的变化规律，需要从导体的发热和传热理论入手。忽略温度上升对电阻的影响，导体温升与电流的平方成正比。虽然在实际运行中，导体的形状、材料和周围环境的复杂性导致温升不可能与电流的平方保持正比关系，但仍可能保持二次函数关系，可用二次多项式表征它们的关系。以开关柜“梅花触头前”测试点的不同相温升数据为标本进行二项式拟合，得到模型参数与误差。数据表明，不同相的多项式函数均显示出较为一致的数学形式，且模型的均方差小于1，确定系数为0.998，说明拟合优度较高。为减小温升测试设备三相电流不平衡引起的误差影响，将两相多项式系数取平均值，与两相实际测量值相比，拟合误差较小，拟合效果较好。利用同样方法开关柜对“梅花触头后”测试点温升数据进行曲线拟合和数学估计，得到试验数据误差较小，拟合效果较好。
结语：
以不同负荷下的温升数据为基础，用曲线拟合的方法进行估计，得到二次多项式表示的温升模型，曲线拟合优度较高。利用此温升模型，可由已知的温升数据定量估算不同负载下的开关柜温升，对其产品设计和温升预测具有一定的指导意义。
参考文献
[1]陈晓东，陈天翔，刘勇铭，崔璨.中压开关柜温升分析与估算[J].厦门理工学院学报，2015（2）.
[2]彭涛，唐炳南，赵莉华，何志鹏，柳明贤，郭晓雪.中压开关柜典型接触故障下的温升特性研究[J].高电压技术，2021.