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用积分变换方法研究了功能梯度弹性材料中反平面Yoffe型运动裂纹问题，首先采用余弦变换求解功能梯度材料的基本方程，然后根据混合边值条件建立Yoffe型运动裂纹的对偶积分主程，再把对偶积分 程化为第二类Fredholm积分方程，文末的数值算例表明功能梯度材料的梯度参数及裂纹的运动速度对动应力强度因子有较大的影响。