一堂好的数学课恰似一支动人的乐曲，开头就要定好基调，以期扣人心弦！
新课标强调让学生在现实情境和已有的生活、知识经验的基础上学习和理解数学。创设具体、生动的教学情境，正是激励、唤醒和鼓舞学生的一种课堂教学艺术。笔者结合多年教学实践，总结以下几个做法：
一、旧知迁移类比导入法
《论语·为政》 “温故而知新，可以为师矣。”学生认识事物的过程是一个循序渐进的过程，教师可以从学生已有的认知结构出发，创设恰当情境，让学生通过观察、思考、类比、猜想、推理等一系列思维活动，去发现、构建新知识。让学生体验知识发生、形成和发展的过程。
例如：笔者在执教双曲线定义的导入时：让学生回顾椭圆的定义，提出问题：“如果将椭圆定义中的“和”改为“差”，那么轨迹会是什么呢？”
这种类比导入法运用了对比分析的做法，联系旧知，提示新知。让学生对两个或几个相似的东西进行“联想”，把椭圆中熟悉的性质迁移到双曲线上，从而作出相应的判断或推理，发现新规律。使学生对双曲线的探究，顯得水到渠成。
二、直观感知导入法
“直观是认识的途径，是照亮认识途径的光辉”。华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微”。教学中运用好几何直观，能借助图形的直观形象，使学生对概念、公式、定理的理解更加深刻。
例如：在教学《椭圆的简单几何性质——离心率》时，笔者用多媒体展示一组圆扁程度不一的椭圆。提出问题：①这些椭圆除了对称性、顶点、长轴、短轴等，还有其它几何性质吗？②这些性质能否全面刻划椭圆的圆扁程度呢？③我们用什么量来刻划这一性质呢？
以几何直观为入手，启发、引导学生提出自己关心的现实问题，逐步将现实问题转化、抽象成数学问题，揭示用什么量来刻划椭圆的扁程度。借此激发进一步探索解决问题的动机，使数学核心素养的渗透显得润物无声。
三、数学典故导入法
爱听故事是学生的天性，教师介绍数学故事、典故时学生总能“洗耳恭听”。数学故事、数学典故往往反映了知识形成过程和数学本质。学习有关的数学背景知识、史料，数学家简介等，不仅能加深学生对知识的理解，还能提高数学学习兴趣及数学审美能力。
例如：在执教坐标系（平面）的过程中，笔者利用多媒体演示情景：一位外国的中年男子，躺在床上静静的思考如何确定事物的位置，眼睛紧紧盯着窗户前上下运动的蜘蛛。画外音：笛卡尔恍然大悟！于是他发明了平面直角坐标系，开辟了一门新的数学分支——解析几何。
学生们聚精会神，瞪大了眼睛，他们都迫切地想知道：蜘蛛和平面直角坐标系有什么关系？这样的情境让学生产生了强烈的好奇心，增强了求知欲，促使他们积极参与知识的探究。
四、认知冲突导入法
亚里士多德说过，“思维从问题、惊讶开始”。有些问题，在学生看来，根本不可能，却又是正确的。从学生意想不到的角度导入，使学生产生认知冲突，同时又急于“弄清楚，搞明白”，用这样的问题导入，必将引起学生强烈的认知冲突，极度的关注问题的进展，从而有效地调动学生的兴趣和注意力。激发学生的认知内驱力，促进学生自主学习，提高学习效率。
例如：在执教《等比数列的前n项和公式》一课时，笔者问学生：“同学们，我愿意在一个月（30天）内每天给你1000元，但在这个月内，你必须：第一天返给我1分钱，第二天返给我2分钱，第三天返给我4分钱······即后一天返回的钱数是前一天的2倍，你们愿不愿意？”
问题一出立即引起学生极大兴趣，这么“诱人”的条件到底有没有陷阱？学生的支出是一个等比数列的前n项和问题，如何求出？需要学生探究出等比数列的前n项和公式。通过这个例子不但自然引入课题，而且使学生心理形成强烈的反差，产生悬念，激起强烈的求知欲望。
五、实践探究导入法
亚里士多德说：“告诉我的会忘记，给我的会记住，让我参与的会理解。”可见，学生只有参与教学实践，参与问题探究，才能建立起自己的认知结构，才能灵活地运用所学知识解决实际问题，才能有所发现、有所创新。教师应当创设情境让学生人人动手，及时交流，积极讨论。
例如：在教学《直线与平面垂直的判定定理》时，笔者请学生拿出准备好的一块三角形（任意）的纸片，做一个实验：过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）。观察并思考：①折痕AD与桌面垂直吗？②如何翻折才能使折痕AD与桌面所在的平面垂直？由此你能得到什么结论？
在教师的引导下学生很快归纳出直线与平面垂直的判定定理。在操作和实践的过程中，充分发挥学生的主体作用，运用分工、合作、讨论等手段，让学生自觉地主动地获取知识，不断丰富数学活动经验，养成合作精神和自主探究的习惯。
教育家第斯多惠说过：“教育的艺术不在于传播的本领，而在于激励、唤醒和鼓舞学生的一种教学艺术。”因此，新颖别致的高超的课堂导入艺术，必然会先入为主、先声夺人，对学生产生强烈的吸引力，使学生欲罢不能、不得不听，教学也就渐入佳境。我们应当努力创设充满智慧的导入情境，把数学知识溶于美妙而有效的思维情境中，化问题为欣赏与挑战，使数学课堂更灵动、更精彩，成为一支动人的乐曲！