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苏家坨学区地处海淀北部，学校规模小、生源质量不高、教师学科素养有待提高。如何提升学校教学质量，促进教学质量的提高？一直困扰着我们。
学区试图通过变异教学理论与课堂实践研究课题的引领，在专家的指导下，尝试用先进的教学理论指导课堂，引发教师对教学的思考，从而深入研究课堂、研究教材，研究学生易混的知识点和概念的关键属性，找准以往课堂的问题，尝试运用变异的教学论思想，改善教学、提升教师专业素养。
■行动研究且行且思
接触变异教学理论已有一年多的时间，从一无所知到逐渐清晰，在这个过程中我们接受了全区的大规模培训，有理论的学习，有教材知识易混淆点的梳理，有对教学内容的研讨，有课堂的实践。在专家的培训中，在同伴的交流、研讨中，在课堂教学实践中……借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量，促进了教师的专业发展。
我们先后组织了学区培训、开题申报、教学设计、研讨设计、上研究课、现场会议、撰写征文、专题培训、课堂研讨、国际研讨会等活动。
在研究过程中，学区始终立足于课堂，以课堂为实验室。学区内各校规模小，没有同行班，就充分利用学区的资源，发挥学区的协调作用，到非本校的其他班级中去授课。引导教师们在同课异构中，比较、交流、借鉴，通过研究课不断修改教学环节，在专家的指导下，在各校课题负责人的带领下，发挥团队的力量，研磨、反思、共进，使专题研究扎实有效开展。
下面以2节课例来说明我们的研究过程：
以往《认识周长》一课的教学设计是让学生在找一找、描一描、摸一摸等活动中感受什么是周长。对周长的本质属性多停留在感知的基础上，缺乏深层次的理解。为了让学生真正掌握什么是周长，我们把变异教学理论充分应用到本节课的教学设计之中，在学生感知周长含义的基础上，通过正例、反例巩固周长定义，然后运用迁移、计算、对比帮助学生灵活运用周长定义，深入学习、反复验证什么是周长，在“变”与“不变”中牢牢抓住周长的本质属性，发散思维，真正理解和掌握周长的定义。
新授时，安排下面的练习，用正例、反例，验证、巩固周长的定义。
练习时，安排了2次对比，由简入难，渗透“移、补”的思想，使学生学会运用比较的方法，在对比中学会迁移变通，灵活运用周长，从而巩固周长的本质属性。
教学效果：在抓住周长本质属性的学习过程中，学生由感知到理解再到掌握。认识了什么是周长，在学习过程中同时学会了计算、比较周长，学会了“滚、围、移、补”的方法，更重要的是迁移与变通的思想已深深渗透到学生的头脑中，在“变”与“不变”中，真正理解和掌握了周长这个概念，提高了学习效果。
在上《圆的认识》一课，开始时我们引入这样设计：同学们每天能准时到校上课吗？时钟上秒针的针尖所走的轨迹是一个什么图形？接着让学生先说一说生活中哪些物体是圆的。然后请大家看大屏幕，沿着物体外延画出圆。
变异教学理论认为有比较才能有鉴别。经过大家的讨论和研究我们形成共识，进行了修改，在导入环节设计了学生体验骑圆形、椭圆形、长方形三种形状车轮的车引入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生产生学习需求，在变异的基础上研究是什么决定了平稳？为什么圆是平稳的？
在画圆的教学环节中，教师运用变异教学理论“异中求同” 的方法，让不同的学生选用不同的工具画出不同的圆，体现画法的多样性。学生共画圆三次：1.初步感知自由画圆。每个人画法不同（借助实物、圆规原理、圆规），但都画出了圆。2.比较不同方式画出的圆后，交流画法，学习使用圆规画圆。利用圆规画一个漂亮的圆，并认识直径、半径。3.让学生帮助教师设计顶棚，找中心点画圆，学习同心圆。通过画圆，学生对圆的概念逐步清晰，明确了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同一个圆里半径和直径相同的有无数条，同一个圆里所有的半径和直径都相等，找到了圆的本质特征。
教学中教师设计了这样的练习，引导学生辨别半径与直径，并说明理由。
①这条线段是圆的半径吗？如果不是，请说出理由。
②这条线段是圆的直径吗？如果不是，请说出理由。
通过举正例、反例使概念属性具体化、形象化，进而使学生较好地掌握了直径与半径的特征。
■对变异学习理论的思考
参加了海淀区“运用变异理论拓展学习空间”的国际研讨会，与变异理论的创始人马飞龙先生的近距离接触和香港大学老师的同台授课，使教师们更加明确了变异教学理论的核心思想，理解了概念的反例、非标准正例的来源，几节现场课，为大家提供了范例，确实拓展了学生和教师的学习空间。
课题研究的目的是借助一个项目重新思考我们的教学过程。借助国际上较先进的理论研究教学、反思教学，寻找用实践解读的例证。借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量。概念教学要考虑每一个概念学生应掌握的程度，在教研基础上，研究变异教学理论的核心思想，研究课堂教学，做实“基于教研的科研”。
应用变异教学理论的课堂实践研究，落脚点应该在学生的身上，正例、反例怎么选？要从学生眼里去发现。反例是衬托，非标准正例要根据教师已有经验和学生前测的表现，找出最能误导学生的例子。组建一个教师研究团队，共同研究、分析，依据教材内容，分解概念，帮助教师找准知识的关键属性，科学设计正例、旁例、反例和非标准正例教学。
变异教学理论的课堂学习研究潜力很大，它包含一种可以促进学生学习，进而促进教师学习的理论框架，使教师对学生的观察更加敏感，指导教师运用变异教学理论帮助学生学习，有条件的应该建立对比组，在对比中，用数据说明运用变异教学理论的益处。□
学区试图通过变异教学理论与课堂实践研究课题的引领，在专家的指导下，尝试用先进的教学理论指导课堂，引发教师对教学的思考，从而深入研究课堂、研究教材，研究学生易混的知识点和概念的关键属性，找准以往课堂的问题，尝试运用变异的教学论思想，改善教学、提升教师专业素养。
■行动研究且行且思
接触变异教学理论已有一年多的时间，从一无所知到逐渐清晰，在这个过程中我们接受了全区的大规模培训，有理论的学习，有教材知识易混淆点的梳理，有对教学内容的研讨，有课堂的实践。在专家的培训中，在同伴的交流、研讨中，在课堂教学实践中……借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量，促进了教师的专业发展。
我们先后组织了学区培训、开题申报、教学设计、研讨设计、上研究课、现场会议、撰写征文、专题培训、课堂研讨、国际研讨会等活动。
在研究过程中，学区始终立足于课堂，以课堂为实验室。学区内各校规模小，没有同行班，就充分利用学区的资源，发挥学区的协调作用，到非本校的其他班级中去授课。引导教师们在同课异构中，比较、交流、借鉴，通过研究课不断修改教学环节，在专家的指导下，在各校课题负责人的带领下，发挥团队的力量，研磨、反思、共进，使专题研究扎实有效开展。
下面以2节课例来说明我们的研究过程：
以往《认识周长》一课的教学设计是让学生在找一找、描一描、摸一摸等活动中感受什么是周长。对周长的本质属性多停留在感知的基础上，缺乏深层次的理解。为了让学生真正掌握什么是周长，我们把变异教学理论充分应用到本节课的教学设计之中，在学生感知周长含义的基础上，通过正例、反例巩固周长定义，然后运用迁移、计算、对比帮助学生灵活运用周长定义，深入学习、反复验证什么是周长，在“变”与“不变”中牢牢抓住周长的本质属性，发散思维，真正理解和掌握周长的定义。
新授时，安排下面的练习，用正例、反例，验证、巩固周长的定义。
练习时，安排了2次对比，由简入难，渗透“移、补”的思想，使学生学会运用比较的方法，在对比中学会迁移变通，灵活运用周长，从而巩固周长的本质属性。
教学效果：在抓住周长本质属性的学习过程中，学生由感知到理解再到掌握。认识了什么是周长，在学习过程中同时学会了计算、比较周长，学会了“滚、围、移、补”的方法，更重要的是迁移与变通的思想已深深渗透到学生的头脑中，在“变”与“不变”中，真正理解和掌握了周长这个概念，提高了学习效果。
在上《圆的认识》一课，开始时我们引入这样设计：同学们每天能准时到校上课吗？时钟上秒针的针尖所走的轨迹是一个什么图形？接着让学生先说一说生活中哪些物体是圆的。然后请大家看大屏幕，沿着物体外延画出圆。
变异教学理论认为有比较才能有鉴别。经过大家的讨论和研究我们形成共识，进行了修改，在导入环节设计了学生体验骑圆形、椭圆形、长方形三种形状车轮的车引入，既激发了学生的学习兴趣，又使学生产生学习需求，在变异的基础上研究是什么决定了平稳？为什么圆是平稳的？
在画圆的教学环节中，教师运用变异教学理论“异中求同” 的方法，让不同的学生选用不同的工具画出不同的圆，体现画法的多样性。学生共画圆三次：1.初步感知自由画圆。每个人画法不同（借助实物、圆规原理、圆规），但都画出了圆。2.比较不同方式画出的圆后，交流画法，学习使用圆规画圆。利用圆规画一个漂亮的圆，并认识直径、半径。3.让学生帮助教师设计顶棚，找中心点画圆，学习同心圆。通过画圆，学生对圆的概念逐步清晰，明确了圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同一个圆里半径和直径相同的有无数条，同一个圆里所有的半径和直径都相等，找到了圆的本质特征。
教学中教师设计了这样的练习，引导学生辨别半径与直径，并说明理由。
①这条线段是圆的半径吗？如果不是，请说出理由。
②这条线段是圆的直径吗？如果不是，请说出理由。
通过举正例、反例使概念属性具体化、形象化，进而使学生较好地掌握了直径与半径的特征。
■对变异学习理论的思考
参加了海淀区“运用变异理论拓展学习空间”的国际研讨会，与变异理论的创始人马飞龙先生的近距离接触和香港大学老师的同台授课，使教师们更加明确了变异教学理论的核心思想，理解了概念的反例、非标准正例的来源，几节现场课，为大家提供了范例，确实拓展了学生和教师的学习空间。
课题研究的目的是借助一个项目重新思考我们的教学过程。借助国际上较先进的理论研究教学、反思教学，寻找用实践解读的例证。借助课题研究，专业引领，从课堂起步，以概念教学为突破口，开展校本教研，实施行动研究，凝练教师的智慧和力量。概念教学要考虑每一个概念学生应掌握的程度，在教研基础上，研究变异教学理论的核心思想，研究课堂教学，做实“基于教研的科研”。
应用变异教学理论的课堂实践研究，落脚点应该在学生的身上，正例、反例怎么选？要从学生眼里去发现。反例是衬托，非标准正例要根据教师已有经验和学生前测的表现，找出最能误导学生的例子。组建一个教师研究团队，共同研究、分析，依据教材内容，分解概念，帮助教师找准知识的关键属性，科学设计正例、旁例、反例和非标准正例教学。
变异教学理论的课堂学习研究潜力很大，它包含一种可以促进学生学习，进而促进教师学习的理论框架，使教师对学生的观察更加敏感，指导教师运用变异教学理论帮助学生学习，有条件的应该建立对比组，在对比中，用数据说明运用变异教学理论的益处。□