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摘要：在工程流体力学中，柏努利方程是描述牛顿型流体宏观流动规律最实用的方程。以柏努利方程为核心的流体综合实验是我校国家级精品课程“无机非金属材料实验”中的系列基础实验之一。本文所述的是在该流体综合实验中以及该实验授课过程中一些有益的创新与探索。
关键词：无机非金属材料实验；流体综合实验；柏努利方程；创新探索
1、前言
武汉理工大学材料学院所开设的“无机非金属材料实验”是一门国家级精品课程。在其基础系列实验中，包括了以柏努利方程为核心的流体综合实验。
柏努利方程（Bernoulli’s Theorem）因其由英国流体力学的先驱者柏努利推导出来而得名。其本质是自然界中普遍存在的能量守恒原理在流体力学中的具体应用。具体来说，该方程是关于在流体流动过程中，流体的势能、压力能、动能与因流动阻力造成的能量损失之间的转换与平衡关系。在工程流体力学及其实践中，该方程的使用十分有效，它几乎可以解释和解决工程流体力学中许多现象和问题。这也为我们讲解以柏努利方程为核心的流体力学综合实验的原理以及解释所出现的各种流体流动现象提供了良好的理论基础。
柏努利方程尽管在物理意义上具有能量的含义，但因其中的各项具有“高度”的量纲。因此，它又有几何的含义，由于英国人习惯用“头（Head）”来表征高度，翻譯成汉语就是“压头”的概念。因此，柏努利中的各项就是“压头”的集合，分别称为：几何压头、静压头、动压头和压头损失。
二、实验和实验授课过程中的创新探索
在本流体力学综合实验过程中，最重要的就是让学生深刻地弄清（压头）阻力损失的概念。早期流体力学家根据数学、物理学的基本原理，对于阻力损失进行过的分类，按照英语原文直译过来就是“摩擦阻力损失（Friction Loss）”和“局部阻力损失（Minor Loss）”。
关于摩擦阻力损失，它是指当流体流速的大小和方向均不改变时，纯粹因流体内部的速度差所导致的摩擦阻力而引起的能量损失（或称为：压头损失）。根据摩擦阻力损失的大小与流体经过的路程成正比的特点，我国国内普遍将其称为：沿程阻力损失。
关于局部阻力损失，它是指在流体流动过程中当遇到局部障碍时，流体流速的大小、方向至少有一个会发生改变。于是，因流体质点速度分布重组和撞击及其所引起的漩涡区而造成的、在障碍所在局部区域内的、除了原有沿程阻力损失之外的附加能量损失（压头损失）。弄清楚了以上概念及问题的本质，教师讲课以及学生理解就相对容易许多。
本流体力学综合实验中的第一个实验是：关于流体局部阻力损失的实验。具体来说，就是流体在流经突扩管时，静压分布的变化规律表征、局部阻力系数的测量、在突扩管前后流体流速分布重组的情况以及有关涡旋区的形成原因。我们以实验中的静压分布变化规律来验证和加深这几项内容。这样也有利于通过实验环节来理解局部阻力损失的成因，从而加深理论课学习的效果和印象。
本流体力学综合实验的第二个实验是：关于柏努利方程效果的演示实验。图1就是我们根据真实实验装置所开发的实验模拟软件的一个截面图。通过该实验，可以直接明晰地呈现出流体流动因符合柏努利方程而产生的各种流动现象和效果。学生对该演示实验中所呈现的各种流型和规律的反映效果较好。在此基础上，我们又提出了在材料工程中、在日常生活中出现的各种流动现象，请同学们思考与并设法用柏努利方程来解释，然后进行适当的引导，这样有助于提高素质教育的结果。也就是说，有助于通过该实验的学习将流体流动中所体现的真实规律应用到具体的材料工程中，包括材料的制备、加工，以及制备加工所用有关设备内的某些结构。这也为学生毕业以后从事具体的工作中和技术革新活动而贮备一定的基础知识。
图1柏努利方程实验装置
本流体综合实验的第三个实验是：有压渗流的电模拟实验。该实验的关键是弄清楚流体流动（尤其是渗流）的概念与特点。其实验结果是用具有相同数学分布规律的电场（其参数可测量）来模拟出有压渗流场的规律（直接测量较困难）。另外，在该实验中，我们还讲解了均匀地增加流体流动的阻力有助于提高流体流动的均匀度。这一道理在工程实验中，经常被用到。
三、结论
作为国家级精品课程的一部分，我们在本流体力学综合实验过程中特别注意教学效果的深化、开拓与创新活动。经过以上所述的创新探索以及几次该综合实验的教学，我们认为达到了这个目的。从学生的反馈意见来看，也验证这一结论。希望本文对相关实验教学活动有所裨益，也欢迎各方面的反馈意见和指导建议。我们将认真对待与积极改进，从而为无机非金属材料专业方向的人才培养做出自己的贡献。
四、致谢
本项目由武汉理工大学校级教学研究项目（项目号:201004）以及武汉理工大学实验室开放项目（①材料工程流体力学实验与其模拟实验的开发；②材料工程基础课程中传热学模拟开放实验的开发）提供支持。
【参考文献】
[1]刘立．流体力学泵与风机（第二版）.北京：中国电力出版社．2007．
[2]James R.Welty.Fundamentals of Heat，Momentum，Mass Transfer（4th ed）.Delhi， India：John Wiley & Sons， Inc.2001．
[3]材料工程实验补充讲义（内部资料）．
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
关键词：无机非金属材料实验；流体综合实验；柏努利方程；创新探索
1、前言
武汉理工大学材料学院所开设的“无机非金属材料实验”是一门国家级精品课程。在其基础系列实验中，包括了以柏努利方程为核心的流体综合实验。
柏努利方程（Bernoulli’s Theorem）因其由英国流体力学的先驱者柏努利推导出来而得名。其本质是自然界中普遍存在的能量守恒原理在流体力学中的具体应用。具体来说，该方程是关于在流体流动过程中，流体的势能、压力能、动能与因流动阻力造成的能量损失之间的转换与平衡关系。在工程流体力学及其实践中，该方程的使用十分有效，它几乎可以解释和解决工程流体力学中许多现象和问题。这也为我们讲解以柏努利方程为核心的流体力学综合实验的原理以及解释所出现的各种流体流动现象提供了良好的理论基础。
柏努利方程尽管在物理意义上具有能量的含义，但因其中的各项具有“高度”的量纲。因此，它又有几何的含义，由于英国人习惯用“头（Head）”来表征高度，翻譯成汉语就是“压头”的概念。因此，柏努利中的各项就是“压头”的集合，分别称为：几何压头、静压头、动压头和压头损失。
二、实验和实验授课过程中的创新探索
在本流体力学综合实验过程中，最重要的就是让学生深刻地弄清（压头）阻力损失的概念。早期流体力学家根据数学、物理学的基本原理，对于阻力损失进行过的分类，按照英语原文直译过来就是“摩擦阻力损失（Friction Loss）”和“局部阻力损失（Minor Loss）”。
关于摩擦阻力损失，它是指当流体流速的大小和方向均不改变时，纯粹因流体内部的速度差所导致的摩擦阻力而引起的能量损失（或称为：压头损失）。根据摩擦阻力损失的大小与流体经过的路程成正比的特点，我国国内普遍将其称为：沿程阻力损失。
关于局部阻力损失，它是指在流体流动过程中当遇到局部障碍时，流体流速的大小、方向至少有一个会发生改变。于是，因流体质点速度分布重组和撞击及其所引起的漩涡区而造成的、在障碍所在局部区域内的、除了原有沿程阻力损失之外的附加能量损失（压头损失）。弄清楚了以上概念及问题的本质，教师讲课以及学生理解就相对容易许多。
本流体力学综合实验中的第一个实验是：关于流体局部阻力损失的实验。具体来说，就是流体在流经突扩管时，静压分布的变化规律表征、局部阻力系数的测量、在突扩管前后流体流速分布重组的情况以及有关涡旋区的形成原因。我们以实验中的静压分布变化规律来验证和加深这几项内容。这样也有利于通过实验环节来理解局部阻力损失的成因，从而加深理论课学习的效果和印象。
本流体力学综合实验的第二个实验是：关于柏努利方程效果的演示实验。图1就是我们根据真实实验装置所开发的实验模拟软件的一个截面图。通过该实验，可以直接明晰地呈现出流体流动因符合柏努利方程而产生的各种流动现象和效果。学生对该演示实验中所呈现的各种流型和规律的反映效果较好。在此基础上，我们又提出了在材料工程中、在日常生活中出现的各种流动现象，请同学们思考与并设法用柏努利方程来解释，然后进行适当的引导，这样有助于提高素质教育的结果。也就是说，有助于通过该实验的学习将流体流动中所体现的真实规律应用到具体的材料工程中，包括材料的制备、加工，以及制备加工所用有关设备内的某些结构。这也为学生毕业以后从事具体的工作中和技术革新活动而贮备一定的基础知识。
图1柏努利方程实验装置
本流体综合实验的第三个实验是：有压渗流的电模拟实验。该实验的关键是弄清楚流体流动（尤其是渗流）的概念与特点。其实验结果是用具有相同数学分布规律的电场（其参数可测量）来模拟出有压渗流场的规律（直接测量较困难）。另外，在该实验中，我们还讲解了均匀地增加流体流动的阻力有助于提高流体流动的均匀度。这一道理在工程实验中，经常被用到。
三、结论
作为国家级精品课程的一部分，我们在本流体力学综合实验过程中特别注意教学效果的深化、开拓与创新活动。经过以上所述的创新探索以及几次该综合实验的教学，我们认为达到了这个目的。从学生的反馈意见来看，也验证这一结论。希望本文对相关实验教学活动有所裨益，也欢迎各方面的反馈意见和指导建议。我们将认真对待与积极改进，从而为无机非金属材料专业方向的人才培养做出自己的贡献。
四、致谢
本项目由武汉理工大学校级教学研究项目（项目号:201004）以及武汉理工大学实验室开放项目（①材料工程流体力学实验与其模拟实验的开发；②材料工程基础课程中传热学模拟开放实验的开发）提供支持。
【参考文献】
[1]刘立．流体力学泵与风机（第二版）.北京：中国电力出版社．2007．
[2]James R.Welty.Fundamentals of Heat，Momentum，Mass Transfer（4th ed）.Delhi， India：John Wiley & Sons， Inc.2001．
[3]材料工程实验补充讲义（内部资料）．
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”