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摘 要:文章分别利用恩格尔——格兰杰两步协整检验方法和广义自回归条件异方差法检验了上证综合指数和香港恒生指数的联动效应,得出结论:沪港两市存在协整效应,并且香港市场上波动会影响到上海市场。
关键词:股市联动 协整 波动性 GARCH
中图分类号:F830.91 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2009)07-072-02
随着中国大陆经济开放度的日益提高,中国股市受国际股市的影响也越来越明显。中国香港在地域上和内陆紧密相连,政治上又是我国的特别行政区,同时香港又是亚洲金融中心,因此我国内地的股票市场和我国特区香港的股票市场可能存在着密切的联系,笔者将通过实证研究分析沪港股市的联动效应。
一、研究方法
关于股票市场间的联动效应国内外已经有许多研究,研究方法也是多种多样,这里分别采用协整检验和广义自回归条件异方差模型(GARCH)来研究沪港股市的长期均衡关系和波动性的相关关系。
1.协整检验。在我们一般的时间序列回归中,必须假设序列是平稳的,如果时间序列不平稳,则可能出现谬误回归,Engle和Granger(1987年)提出了用协整的概念来处理非平稳时间序列的回归,如果两列时间序列都是单整时间序列,而它们的线性组合是平稳的,则称这两个时间序列存在协整关系,具体的思路如下:
设Yt□I(1) Xt□I(1)
用OLS估计方程 Yt=α+βXt+ut
则ut=Yt-βXt-α,ut即为Yt,Xt的一个线性组合,再对ut进行单位根检验,如果其平稳,则Yt和Xt存在协整关系,反之则不存在,在进行单位根检验的时候,由于临界值和普通的ADF检验有所不同,故该协整检验又称为增广恩格尔——格兰杰检验(AEG)检验。笔者利用AEG检验研究了沪深股市在长期是否存在协整关系。
2.自回归条件异方差(GARCH)。该模型是由Bollerslev(1986)首先提出,其在金融领域有着广泛的应用,定义GARCH(p,q)模型如下:
均值方程:Yt=δ+ρXt+ut
其中,ut为均值方程残差项,σ2t为t时期时间序列的方差(一般而言,序列X是序列Y的滞后项),因为金融市场存在着波动集聚性的特征,所以这个模型比一般的模型更能拟合金融市场,一般用极大似然法估计该模型的参数。
具体地,在这里,我们利用GARCH模型来研究沪港股市收益率波动性关系。因为香港证券市场的成熟程度和开放程度都好于内陆市场,而且我们研究重点侧重于研究内陆市场,所以我们构造模型检验香港市场的波动性是否会溢出到大陆市场,方法如下:
首先,构造一个简单的AR(1)模型:
HSIt=φHSIt-1+εt
式中HSI表示香港恒生指数的自然对数,残差项平方可以理解为香港恒生指数的非预期波动。接着,建立均值方程和GARCH方程如下:
SHt=δ+ρSHt-1+ut
σ2t=ω+γε2t+αu2t-1+βσ2t-1
式中SHt表示t时刻上证综指的自然对数,与一般模型相比,这里的模型在GARCH方程中加入了一个γε2t项,如果γ为显著,则说明香港股市的非预期波动会对内陆市场有显著的影响。
二、数据
笔者采用恒生指数和上证综合指数分别代表香港股市和上海股市,数据采用这两个市场每日的收盘指数,数据区间从1997年7月3日香港回归后第一个交易日起至2008年6月30日之间这两个市场的共11年的数据,样本容量为2566,在取样中,为了保持数据的同步性,我们只选取了在香港和内地同时交易的日期,所有数据取自wind资讯。表1、表2给出了时间序列连线图,图中HSI表示香港恒生指数,SH表示上证综合指数,从表中我们可以得到两点初步信息:(1)上证综指和恒生指数时间序列都是非平稳的时间序列。(2)上证综指和恒生指数的相关性还是比较强的。
三、实证检验
1.协整检验。按照恩格尔——格兰杰两步法协整检验,首先,要对HSI和SH序列进行平稳性分析,只有存在两个序列都存在单位根时才能进行协整检验。对HSI和SH序列的单位根检验结果在表1给出,滞后阶数采用AIC信息准则确定,这里所有定量分析都使用EVIEWS5得出。
根据表1,HSI和SH序列的t值绝对值均小于其临界值的绝对值,这表明这两个序列都不平稳,而对它们的一阶差分进行单位根检验我们发现都是平稳的,换句话说,HSI和SH都是一阶单整时间序列,可以进行协整检验,接着,我们通过OLS回归找出HSI和SH的线性组合,回归结果如下:
HSIt=3.7668SHt+7305.184+ut
即ut=HSIt-3.7668SHt-7305.184
再对ut进行单位根检验,结果显示,ut在无漂移项和趋势项、有漂移项、有漂移项和趋势项的情况下t值分别为-2.876、-2.876和-3.452,其绝对值均小于其对应的5%显著性水平下的临界值,由此我们判定,ut是平稳的时间序列,因此,香港恒生指数和上证综合指数存在着协整关系,即它们在长期存在着一种均衡关系。
2.恒生指数波动性对上证综指的影响。根据前面提出的原理,首先估计AR(1)模型:HSIt=φHSIt-1+εt
估计结果如下:
HSIt=0.9966HSIt-1+εt
t值(2850.127)**
得到残差项,再估计均值方程和GARCH方程,结果在表2中给出,这里,我们采用的是GARCH(1,1)模型。该表中的结果揭示了两点:(1)GARCH项和均值方程的残差平方项系数是显著异于0的,这说明上证综指的时间序列的确存在着波动集聚性,因此,使用GARCH模型来研究该问题是合适的;(2)表中,ε2t项的系数尽管很小,但是显著异于零的,这说明恒生指数显然对上证综指有一个波动溢出的影响,即恒生指数的波动会加强上证指数的波动。
四、结论
以上我们通过分析香港恒生指数和上证指数的协整关系以及验证恒生指数对沪指的波动性溢出,得出结论:(1)恒生指数和上证指数在长期存在着协整关系,说明它们在长期是均衡的;(2)恒生指数的波动会对上证综指的波动性产生显著的影响,尽管从数值上看,这个影响是很小的。以上两点充分说明沪港股市存在着联动效应,从现实上来讲,这种联动效应可能是有以下几点原因造成的:(1)随着我国的开放程度越来越高,中国股市可能已经不再与世界资本市场绝缘了,国际股票市场的波动会对中国股市的投资者的预期产生影响,从而影响股市的波动;(2)内地与香港经济关系日益密切;(3)有许多上市公司,而且这些公司大都对指数贡献较大,同时在香港和内地上市,这些公司的基本面状况同时反映在香港市场和上海证券市场上,导致两市联动效应明显。
参考文献:
1.R.F.Engle and C.W.Granger, Co-integeration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing [J] Econometrica, vol.55, 1987, pp.251-276.
2.T.Bollerslev, Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity [J] Journal of Econometrics, vol.31, 1986,pp.307-326
3.达摩达尔.N.古扎拉蒂.计量经济学基础(第四版)[M].北京:中国人民大学出版社
4.周立,王东.沪深股市的互动关系[J].统计与决策,2005(8)
5.李晶,李学林.2005-2006年上证综合指数、恒生指数、道琼斯工业指数协整关系研究[J].中国物价,2007(6)
(作者单位:华东师范大学 上海 200241)(责编:吕尚)
关键词:股市联动 协整 波动性 GARCH
中图分类号:F830.91 文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2009)07-072-02
随着中国大陆经济开放度的日益提高,中国股市受国际股市的影响也越来越明显。中国香港在地域上和内陆紧密相连,政治上又是我国的特别行政区,同时香港又是亚洲金融中心,因此我国内地的股票市场和我国特区香港的股票市场可能存在着密切的联系,笔者将通过实证研究分析沪港股市的联动效应。
一、研究方法
关于股票市场间的联动效应国内外已经有许多研究,研究方法也是多种多样,这里分别采用协整检验和广义自回归条件异方差模型(GARCH)来研究沪港股市的长期均衡关系和波动性的相关关系。
1.协整检验。在我们一般的时间序列回归中,必须假设序列是平稳的,如果时间序列不平稳,则可能出现谬误回归,Engle和Granger(1987年)提出了用协整的概念来处理非平稳时间序列的回归,如果两列时间序列都是单整时间序列,而它们的线性组合是平稳的,则称这两个时间序列存在协整关系,具体的思路如下:
设Yt□I(1) Xt□I(1)
用OLS估计方程 Yt=α+βXt+ut
则ut=Yt-βXt-α,ut即为Yt,Xt的一个线性组合,再对ut进行单位根检验,如果其平稳,则Yt和Xt存在协整关系,反之则不存在,在进行单位根检验的时候,由于临界值和普通的ADF检验有所不同,故该协整检验又称为增广恩格尔——格兰杰检验(AEG)检验。笔者利用AEG检验研究了沪深股市在长期是否存在协整关系。
2.自回归条件异方差(GARCH)。该模型是由Bollerslev(1986)首先提出,其在金融领域有着广泛的应用,定义GARCH(p,q)模型如下:
均值方程:Yt=δ+ρXt+ut
其中,ut为均值方程残差项,σ2t为t时期时间序列的方差(一般而言,序列X是序列Y的滞后项),因为金融市场存在着波动集聚性的特征,所以这个模型比一般的模型更能拟合金融市场,一般用极大似然法估计该模型的参数。
具体地,在这里,我们利用GARCH模型来研究沪港股市收益率波动性关系。因为香港证券市场的成熟程度和开放程度都好于内陆市场,而且我们研究重点侧重于研究内陆市场,所以我们构造模型检验香港市场的波动性是否会溢出到大陆市场,方法如下:
首先,构造一个简单的AR(1)模型:
HSIt=φHSIt-1+εt
式中HSI表示香港恒生指数的自然对数,残差项平方可以理解为香港恒生指数的非预期波动。接着,建立均值方程和GARCH方程如下:
SHt=δ+ρSHt-1+ut
σ2t=ω+γε2t+αu2t-1+βσ2t-1
式中SHt表示t时刻上证综指的自然对数,与一般模型相比,这里的模型在GARCH方程中加入了一个γε2t项,如果γ为显著,则说明香港股市的非预期波动会对内陆市场有显著的影响。
二、数据
笔者采用恒生指数和上证综合指数分别代表香港股市和上海股市,数据采用这两个市场每日的收盘指数,数据区间从1997年7月3日香港回归后第一个交易日起至2008年6月30日之间这两个市场的共11年的数据,样本容量为2566,在取样中,为了保持数据的同步性,我们只选取了在香港和内地同时交易的日期,所有数据取自wind资讯。表1、表2给出了时间序列连线图,图中HSI表示香港恒生指数,SH表示上证综合指数,从表中我们可以得到两点初步信息:(1)上证综指和恒生指数时间序列都是非平稳的时间序列。(2)上证综指和恒生指数的相关性还是比较强的。
三、实证检验
1.协整检验。按照恩格尔——格兰杰两步法协整检验,首先,要对HSI和SH序列进行平稳性分析,只有存在两个序列都存在单位根时才能进行协整检验。对HSI和SH序列的单位根检验结果在表1给出,滞后阶数采用AIC信息准则确定,这里所有定量分析都使用EVIEWS5得出。
根据表1,HSI和SH序列的t值绝对值均小于其临界值的绝对值,这表明这两个序列都不平稳,而对它们的一阶差分进行单位根检验我们发现都是平稳的,换句话说,HSI和SH都是一阶单整时间序列,可以进行协整检验,接着,我们通过OLS回归找出HSI和SH的线性组合,回归结果如下:
HSIt=3.7668SHt+7305.184+ut
即ut=HSIt-3.7668SHt-7305.184
再对ut进行单位根检验,结果显示,ut在无漂移项和趋势项、有漂移项、有漂移项和趋势项的情况下t值分别为-2.876、-2.876和-3.452,其绝对值均小于其对应的5%显著性水平下的临界值,由此我们判定,ut是平稳的时间序列,因此,香港恒生指数和上证综合指数存在着协整关系,即它们在长期存在着一种均衡关系。
2.恒生指数波动性对上证综指的影响。根据前面提出的原理,首先估计AR(1)模型:HSIt=φHSIt-1+εt
估计结果如下:
HSIt=0.9966HSIt-1+εt
t值(2850.127)**
得到残差项,再估计均值方程和GARCH方程,结果在表2中给出,这里,我们采用的是GARCH(1,1)模型。该表中的结果揭示了两点:(1)GARCH项和均值方程的残差平方项系数是显著异于0的,这说明上证综指的时间序列的确存在着波动集聚性,因此,使用GARCH模型来研究该问题是合适的;(2)表中,ε2t项的系数尽管很小,但是显著异于零的,这说明恒生指数显然对上证综指有一个波动溢出的影响,即恒生指数的波动会加强上证指数的波动。
四、结论
以上我们通过分析香港恒生指数和上证指数的协整关系以及验证恒生指数对沪指的波动性溢出,得出结论:(1)恒生指数和上证指数在长期存在着协整关系,说明它们在长期是均衡的;(2)恒生指数的波动会对上证综指的波动性产生显著的影响,尽管从数值上看,这个影响是很小的。以上两点充分说明沪港股市存在着联动效应,从现实上来讲,这种联动效应可能是有以下几点原因造成的:(1)随着我国的开放程度越来越高,中国股市可能已经不再与世界资本市场绝缘了,国际股票市场的波动会对中国股市的投资者的预期产生影响,从而影响股市的波动;(2)内地与香港经济关系日益密切;(3)有许多上市公司,而且这些公司大都对指数贡献较大,同时在香港和内地上市,这些公司的基本面状况同时反映在香港市场和上海证券市场上,导致两市联动效应明显。
参考文献:
1.R.F.Engle and C.W.Granger, Co-integeration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing [J] Econometrica, vol.55, 1987, pp.251-276.
2.T.Bollerslev, Generalized Autoregressive Conditional Heteroscedasticity [J] Journal of Econometrics, vol.31, 1986,pp.307-326
3.达摩达尔.N.古扎拉蒂.计量经济学基础(第四版)[M].北京:中国人民大学出版社
4.周立,王东.沪深股市的互动关系[J].统计与决策,2005(8)
5.李晶,李学林.2005-2006年上证综合指数、恒生指数、道琼斯工业指数协整关系研究[J].中国物价,2007(6)
(作者单位:华东师范大学 上海 200241)(责编:吕尚)