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中图分类号：F530.3文献标识码：A 文章编号：
铁路曲線缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算
图(1)
1、总缩短量计算
根据图(1)几何关系得：=L=
=L′=
则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α
整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：
△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)
式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角 R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)
2、圆曲线缩短量计算
根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°
同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°
根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)
式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角
△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)
3、缓和曲线缩短量计算
缓和曲线缩短量的计算有两种方法：
(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。△LH= (4)
(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：
△LH=26.18β (5)，△LHi=26.18βi(6)。所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
二、缩短轨根数计算
目前，我国使用的缩短轨均为厂制标准缩短轨，其每根缩短轨的缩短量K分别为40mm、80mm、120mm，或40mm、80mm、160mm三种。
根据公式(1)计算出整个曲线的总缩短量△LZ，选用缩短量为K的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N：N= (7)
三、缩短轨的选择及判定
R1=R+0.75；R2=R－0.75
==L缩=L标= L标(8)
式中L缩—厂制标准缩短轨长度(24.96m、24.92m、24.84m或12.46m、12.42m、12.38m)；L标—标准轨长度(25m、12.5m)。R—内外轨中间点曲线半径，R1—外轨曲线半径，R2—内轨曲线半径。在选择和布置缩短轨时，应注意：
①同一曲线要选择同一标准的厂制缩短轨；②利用公式(8)计算出L缩，应选择最接近的厂制标准缩短轨；③布置时应相对连续和相对集中使用；④每个轨缝相差距离不宜超过40mm加单根缩短轨缩短量的一半。
四、实例说明
已知某曲线，圆曲线半径R=600m，缓和曲线长L0=100m，圆曲线长LC=119.73m，铺设标准轨长度L=25m，曲线起点至第一根钢轨进入曲线的长度为5.5m试进行配轨计算。
1[解]：(1)选配缩短轨类型
L0＜L(1－)=25×(1－)=24.938m,选用L0=24.92m(缩短量K=80mm)；
(2)曲线内股钢轨的总缩短量△LZ
△LZ====549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
外轨标准轨的根数N0(预留轨缝按8mm计)为N0==12.79根＞N，说明选配的缩短轨类型合适。
(4)缩短轨的布置
缩短轨的布置一般列表进行，表中“O”为标准轨，“×”为缩短轨，“＋”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量，轨排编号系按公里顺序编定。
2[解] (1)选配缩短轨类型
L缩= L标 =25×=24.938m，选用L缩=24.92m(缩短量K=80mm)
(2)曲线总缩短量△LZ
△LZ==26.18α=26.18×57.3°×=26.18×57.3°=549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
五、参考文献
1.中国铁道出版社高等学校试用教材
《铁道工程测量学》朱成燐、王兆祥主编
2.中国铁道出版社高职高专土木工程专业新编系列教材
《铁路轨道》谷爱军主编
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
铁路曲線缩短轨的计算方法和布置，在教科书上有严密的理论，在铁路工具书上也有介绍。但在实际工作中仍感到比较繁琐，所以便想探求一种比较简捷易行，便于记忆的计算方法。通过实际应用，该方法无论计算和布置缩短轨方面，还是比较简易的。
一、曲线缩短量计算
图(1)
1、总缩短量计算
根据图(1)几何关系得：=L=
=L′=
则曲线缩短量△L=L－L′=(R－R′)=26.18α
整个曲线（包括圆曲线和两端缓和曲线）的总缩短量为：
△LZ=26.18αα=＋=57.3° (1)
式中△LZ—曲线总缩短量(mm)α—曲线转向角 R－R′—两股钢轨中心距离，一般取1500mm。Ly—圆曲线长(m)，LH—一端缓和曲线长(m)
2、圆曲线缩短量计算
根据圆曲线曲线长计算公式：Ly=α==57.3°
同理圆曲线上任意点的转角：αi==57.3°
根据公式(1)得：△Ly=26.18α(2); △Lyi=26.18αi(3)
式中：△Ly—圆曲线缩短量(mm)α—圆曲线转角
△Lyi—圆曲线上任意点的缩短量(mm)
3、缓和曲线缩短量计算
缓和曲线缩短量的计算有两种方法：
(1)曲线总缩短量△LZ减去圆曲线缩短量△Ly，其差值除以2即为每端缓和曲线的缩短量△LH。△LH= (4)
(2)计算出缓和曲线切线角β，或缓和曲线上任意点的切线角βi。根据缓和曲线切线角计算公式：β=·=28.65°，同理缓和曲线上任意点的切线角βi=·=28.65°，根据公式(1)得：
△LH=26.18β (5)，△LHi=26.18βi(6)。所以只要求出缓和曲线或圆曲线的切线角或转角，即可计算出其缩短量。但在计算过程中应注意，因为缩短量是累计的，所以在计算圆曲线部分转角时，应把前端缓和曲线的切线角累加进去（注：转向角α在工务设备履历中查找，切线角β查《铁路曲线测设用表》）。
二、缩短轨根数计算
目前，我国使用的缩短轨均为厂制标准缩短轨，其每根缩短轨的缩短量K分别为40mm、80mm、120mm，或40mm、80mm、160mm三种。
根据公式(1)计算出整个曲线的总缩短量△LZ，选用缩短量为K的缩短轨，即可求出整个曲线上所需的缩短轨根数N：N= (7)
三、缩短轨的选择及判定
R1=R+0.75；R2=R－0.75
==L缩=L标= L标(8)
式中L缩—厂制标准缩短轨长度(24.96m、24.92m、24.84m或12.46m、12.42m、12.38m)；L标—标准轨长度(25m、12.5m)。R—内外轨中间点曲线半径，R1—外轨曲线半径，R2—内轨曲线半径。在选择和布置缩短轨时，应注意：
①同一曲线要选择同一标准的厂制缩短轨；②利用公式(8)计算出L缩，应选择最接近的厂制标准缩短轨；③布置时应相对连续和相对集中使用；④每个轨缝相差距离不宜超过40mm加单根缩短轨缩短量的一半。
四、实例说明
已知某曲线，圆曲线半径R=600m，缓和曲线长L0=100m，圆曲线长LC=119.73m，铺设标准轨长度L=25m，曲线起点至第一根钢轨进入曲线的长度为5.5m试进行配轨计算。
1[解]：(1)选配缩短轨类型
L0＜L(1－)=25×(1－)=24.938m,选用L0=24.92m(缩短量K=80mm)；
(2)曲线内股钢轨的总缩短量△LZ
△LZ====549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
外轨标准轨的根数N0(预留轨缝按8mm计)为N0==12.79根＞N，说明选配的缩短轨类型合适。
(4)缩短轨的布置
缩短轨的布置一般列表进行，表中“O”为标准轨，“×”为缩短轨，“＋”表示内轨接头超前量，“－”表示内轨接头落后量，轨排编号系按公里顺序编定。
2[解] (1)选配缩短轨类型
L缩= L标 =25×=24.938m，选用L缩=24.92m(缩短量K=80mm)
(2)曲线总缩短量△LZ
△LZ==26.18α=26.18×57.3°×=26.18×57.3°=549mm
(3)缩短轨的根数N
N= ==6.8根，采用7根
五、参考文献
1.中国铁道出版社高等学校试用教材
《铁道工程测量学》朱成燐、王兆祥主编
2.中国铁道出版社高职高专土木工程专业新编系列教材
《铁路轨道》谷爱军主编
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。