求反函数常用的是三步曲：反解－互换－表定义域。对于解决判断反函数的解析式的选择题，则是“小题大做”。而用重要性质即可简捷解决。
如果不等式两边可以通过某种方式与图形建立联系，则可根据已知式的结构挖掘出它的几何背景，通过构造直线与圆模型，化数为形，利用数学模型的直观性，将不等式表达的抽象数量关系转化为图形加以解决。
圆是解析几何的基本图形之一，它既是中心对称图形，也是轴对称图形。圆的很多几何性质，如切线性质、垂径定理、共切线性质等都与圆心有关。在解决与圆有关的最值问题时，抓住圆心，适时添加辅助线，则可化“多动”为“一动”，从而大大简化计算，提高解题速度。
一、考查“物质的分类” 例1 下列有机物中属于羧酸的是( )
微积分主要研究的对象是初等函数，初等函数的产生，其途径之一是函数的最基本的复合方式——四则运算，即函数的加、减、乘、除，通过四则运算出现了“复合函数”的形式。复合函数是一个重要的数学概念，在大学微积分中，历来是学习的难点，在我们的高中数学教材中，没有确切定义过“复合函数”这个概念，是一个极容易被人遗忘的角落。
一个物体在另一个物体表面上相对于另一个物体滑动的时候,要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力,这种力就叫滑动摩擦力,同学们在学习的过程中要弄清“四个关系”。 一、运动和相对运动的关系 滑动摩擦力产生于相对运动的两个物体间,又总是与物体“相对运动”的方向相反,与物体的运动方向无关,我们所说的某个物体在运动是以地球为参考系的,所谓相对运动方向,即是把与研究对象接触的物体作为参考系,研究对象相对
已知等差数列{an}，求前n项的和sn，可直接代人求和公式，但是，要求{a|n|}前n项的和，则不能直接求和，因为数列各项添加了绝对值，改变了原数列的结构，但可以转化为两个等差数列的和或差，即先要分清数列哪些项是正的，哪些项是负，然后分类讨论解决。
物理图象给人形象、直观感，让人一目了然。从图象上可以得到很多直观信息。如在直线运动中，从v-t图象上，就可以得到很多信息：图线交点表示速度相等，图线的倾斜程度表示物体的加速度，图线与时间轴所围的“面积”等于运动物体位移的大小，在解题中若能利用图象的这些信息，将会使问题大大简化。下面巧用图象所围的“面积”等于位移的大小，妙解各种追击问题。
这两对钠的化合物,从表面看很相似,实质它们的结构、性质等却相差甚远,下面就此作一评述。