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去年五月我和我校数学组黄汝平、钟桂芳老师一起申报了龙岩市小课题《高中数学有效变式训练的研究》并成功立项，经过一年的实践与研究，被评为龙岩市优秀课题，下面我把一年来的学习与实践汇报如下，请各位领导、专家、老师批评指正。
一、确定课题
本课题主要是研究在高中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高高中数学教与学的有效程度的途径与方法。它遵循“目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新”的教学原则，以培养具有创新意识和创新能力的人才为目标，希望能通过课题研究探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。
二、理论界定
（一）通过学习明确本课题主要界定
第一，“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式。
第二，变式教学不仅是指问题的变式，而且是泛指知识形成过程中的问题设计。实际操作起来可行性方法有：应对基本概念采用辨析型变式；应对定理、公式采用深化变式，多证变式及变式应用；应对例题、习题采用一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等形式。
第三，所谓变式训练，就是改变问题的题设或者结论，或改变其思考方法，需要学生通过观察、猜想、论证、探索才能获得结论的一种训练方式。
第四，“准确的目标定位是有效变式训练的前提；改善学生的学习方法是有效变式训练的根本任务；恰当的变式拓展是有效变式训练的实际需要；教师练好过硬的教学功底是有效变式训练的关键。”
第五，中学数学的有效变式训练研究：一要认真研究教学依据——课标和教材，确保教学目标的准确定位和教学重难点的有效把握；二要深入研究教学对象——学生的情感、心态和个性特征，使教学设计更符合学生实际与需求，也使教师自身发现问题、分析问题和解决问题的能力得到不断提高；三要强化研究教学资源——教材和资料，特别是要潜心进行解题研究。
第六，有效变式训练追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识積极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既要让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又要让学生深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考的有效途径之一。
（二）通过学习明确小课题的研究特性
第一，便于聚焦与定位：合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学习目的。
第二，便于可行性操作：考虑研究背景，缩小研究范围，把握好研究角度，找准研究“题眼”。
第三， 注重针对性：新课程的课堂教学提倡教与学互动，变式教学恰好是教与学互动的一种很好的形式。
第四，注重实用性：作为一线教师必须追寻有意义的教育科学研究，必须立足课程、聚焦课堂、针对学生、结合实践、富有实效地开展数学教学研究，做到教学实践与教学研究的高度一致——“教学与科研并重”。
三、实施过程
课题采用“ 学习、实践、研究、反思、改进、实践、研讨、总结”的研究方法。
第一，在课题研究中，课题小组成员认真学习了“新课程标准”“课题方案”以及顾泠沅的《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，李心军的《变式问题在高三数学复习教学中的应用》 ，陈祖朝的《在“变化”中提高高三数学复习效率》等多篇文章。以各种方式展开理论学习，提升理性认识。围绕研究主题，每位教师在学期内学习理论文章，并做好理论学习摘记，记录心得体会。
第二，充分利用现有教学资源，在校园网建立数学园地文件夹，上传重要的讲座和课件，让课题成员在空余时间进行业务学习，开拓视野，提高自我。
第三，课题组成员统一认识，确定任务，明确分工，自主研究和阶段交流相结合为主， 注意对学生基本情况进行调查； 钻研教材，分析例题，合理安排教学环节，通过变式训练让学生从不同角度思考问题、解决问题，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识。
第四，注意过程性资料的收集。 在这一阶段，一方面教师结合自身的教学经验，自己创作，改编习题；一方面利用课余时间从网络和书籍查找并学习相关的资料，注意在平时教学中发现与提炼问题。
第五，在教学的过程、或作业批改中，有些学生的思维会让我们惊叹，按照学生的思维顺藤摸瓜地发现他们思维点，也会有意想不到的收获，学生的思维本身就是一个资源库。鼓励学生发现问题，培养学生一起寻找“一题多变”的方法。通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
第六，在备课组、教研组活动中进行交流和研讨，组内教师给了我们很多的建议和灵感，也一起进行了变式教学实践，共同推动了课题研究的进展。
第七， 与龙岩市《叶青柏数学名师工作室》一起开展联合教研活动，通过听课、评课、阶段性成果展示活动和交流研讨活动。 定性研究参与者的看法，阐明各种情境的内部动力，明确了“有效变式训练”可以为更好地实现课堂目标做好充分的预设，同时又能对师生互动中“生成”的教学资源，及时把握，因势利导，适时调整。从而收获“生成”，让智慧的光芒闪烁课堂，真正实现“高效课堂”。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。在实际教学中要关注和处理好课堂教学设计与课堂教学中的实际生成的关系。
第八，课题的重点放在把握高考考试的风向，运用各种方法设计变式题，尤其是深入研究教材和高考试题，精心设计课本习题和高考题的变式题，做到未雨绸缪才能决胜变幻莫测的考场.
四、心得与感悟
有效变式训练研究应当是一个对自身教育教学问题的感悟、识别、解读与尝试性解决的过程，从研究过程中获得专业学习与成长，不断提高教学水平与效益，是我们的目的和归宿，尽管课题研究可以获得丰富多样的成果，但形成一种执着的研究状态和工作方式才是我们进行课题研究的最主要成果。
一、确定课题
本课题主要是研究在高中数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高高中数学教与学的有效程度的途径与方法。它遵循“目标导向、启迪思维、暴露过程、主体参与、探索创新”的教学原则，以培养具有创新意识和创新能力的人才为目标，希望能通过课题研究探索构建和谐课堂教学的策略及机制，促进学生素质的和谐发展。
二、理论界定
（一）通过学习明确本课题主要界定
第一，“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式。
第二，变式教学不仅是指问题的变式，而且是泛指知识形成过程中的问题设计。实际操作起来可行性方法有：应对基本概念采用辨析型变式；应对定理、公式采用深化变式，多证变式及变式应用；应对例题、习题采用一题多解、一法多用、一题多变、多题归一等形式。
第三，所谓变式训练，就是改变问题的题设或者结论，或改变其思考方法，需要学生通过观察、猜想、论证、探索才能获得结论的一种训练方式。
第四，“准确的目标定位是有效变式训练的前提；改善学生的学习方法是有效变式训练的根本任务；恰当的变式拓展是有效变式训练的实际需要；教师练好过硬的教学功底是有效变式训练的关键。”
第五，中学数学的有效变式训练研究：一要认真研究教学依据——课标和教材，确保教学目标的准确定位和教学重难点的有效把握；二要深入研究教学对象——学生的情感、心态和个性特征，使教学设计更符合学生实际与需求，也使教师自身发现问题、分析问题和解决问题的能力得到不断提高；三要强化研究教学资源——教材和资料，特别是要潜心进行解题研究。
第六，有效变式训练追求的是学生对知识的内化，能够把所学的知识積极转化为自己的知识结构的一部分，数学课堂的“变式教学”，既要让学生理解数学知识、数学思想与数学方法，又要让学生深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。是培养学生举一反三、灵活转换、独立思考的有效途径之一。
（二）通过学习明确小课题的研究特性
第一，便于聚焦与定位：合理安排变式教学，呈现数学教学的本质内涵，达到学生高效的学习目的。
第二，便于可行性操作：考虑研究背景，缩小研究范围，把握好研究角度，找准研究“题眼”。
第三， 注重针对性：新课程的课堂教学提倡教与学互动，变式教学恰好是教与学互动的一种很好的形式。
第四，注重实用性：作为一线教师必须追寻有意义的教育科学研究，必须立足课程、聚焦课堂、针对学生、结合实践、富有实效地开展数学教学研究，做到教学实践与教学研究的高度一致——“教学与科研并重”。
三、实施过程
课题采用“ 学习、实践、研究、反思、改进、实践、研讨、总结”的研究方法。
第一，在课题研究中，课题小组成员认真学习了“新课程标准”“课题方案”以及顾泠沅的《变式教学：促进有效的数学学习的中国方式》，李心军的《变式问题在高三数学复习教学中的应用》 ，陈祖朝的《在“变化”中提高高三数学复习效率》等多篇文章。以各种方式展开理论学习，提升理性认识。围绕研究主题，每位教师在学期内学习理论文章，并做好理论学习摘记，记录心得体会。
第二，充分利用现有教学资源，在校园网建立数学园地文件夹，上传重要的讲座和课件，让课题成员在空余时间进行业务学习，开拓视野，提高自我。
第三，课题组成员统一认识，确定任务，明确分工，自主研究和阶段交流相结合为主， 注意对学生基本情况进行调查； 钻研教材，分析例题，合理安排教学环节，通过变式训练让学生从不同角度思考问题、解决问题，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识。
第四，注意过程性资料的收集。 在这一阶段，一方面教师结合自身的教学经验，自己创作，改编习题；一方面利用课余时间从网络和书籍查找并学习相关的资料，注意在平时教学中发现与提炼问题。
第五，在教学的过程、或作业批改中，有些学生的思维会让我们惊叹，按照学生的思维顺藤摸瓜地发现他们思维点，也会有意想不到的收获，学生的思维本身就是一个资源库。鼓励学生发现问题，培养学生一起寻找“一题多变”的方法。通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。
第六，在备课组、教研组活动中进行交流和研讨，组内教师给了我们很多的建议和灵感，也一起进行了变式教学实践，共同推动了课题研究的进展。
第七， 与龙岩市《叶青柏数学名师工作室》一起开展联合教研活动，通过听课、评课、阶段性成果展示活动和交流研讨活动。 定性研究参与者的看法，阐明各种情境的内部动力，明确了“有效变式训练”可以为更好地实现课堂目标做好充分的预设，同时又能对师生互动中“生成”的教学资源，及时把握，因势利导，适时调整。从而收获“生成”，让智慧的光芒闪烁课堂，真正实现“高效课堂”。一个真实的课堂教学过程是一个师生及多种因素间动态的相互作用的推进过程。在实际教学中要关注和处理好课堂教学设计与课堂教学中的实际生成的关系。
第八，课题的重点放在把握高考考试的风向，运用各种方法设计变式题，尤其是深入研究教材和高考试题，精心设计课本习题和高考题的变式题，做到未雨绸缪才能决胜变幻莫测的考场.
四、心得与感悟
有效变式训练研究应当是一个对自身教育教学问题的感悟、识别、解读与尝试性解决的过程，从研究过程中获得专业学习与成长，不断提高教学水平与效益，是我们的目的和归宿，尽管课题研究可以获得丰富多样的成果，但形成一种执着的研究状态和工作方式才是我们进行课题研究的最主要成果。