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数学教学实践告诉我们：有效的数学教学活动应当是能够促进学生智慧生成的，当学生在课堂上智慧逐步而有效生成，学生比较顺利获得适应未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能就完全可以变成现实。这就是笔者所思考的数学课堂必须充满艺术。
一、数学课堂艺术促进学生高度自主
1. 理论需求
朱永新教授在《新教育之梦》提纲中所说的那样：“理想的智育，应该充满民主精神，真正‘以人为本’，把‘以学生为主体’的理念体现于教学的过程。”那么数学教学的课堂也就必须充满民主，而且是我们学生高度性的民主。
2. 实践证明
笔者以为需要学生在教师的引领基础上进行自主学习，必须是教师的授和学生的学亲切而又和谐的配合，尤其是学生十分乐意地自主和有效的探究 ，更是整个教学课堂学生45分钟的自主，只要还有1分钟，就要让学生有60秒的自主。为了让学生在课堂上能够高度自主，我们数学课堂教学的着力点必须把握得十分的准确，切切不可去平均用力。倘若眉毛胡子一把抓，是永远也形成不了理想之教学效果的，譬如教学《同底数幂的除法》，因为学生已经学习了数的乘方，并掌握了有理数幂的运算，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方。也就是说学生已经具备了自主探究同底数幂除法的活动经验基础，笔者不但让学生从了解同底数幂除法的运算性质，解决一些实际问题的角度出发，更为主要的是把着力点放在了让学生去比较自主地了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。学生能够围绕这样的学习重点去进行学习探究，便比较准确而又快速地理解零指数幂和负指数幂的意义；学会了演绎推理以及形成了一定的概括能力；在解决问题的过程中学生们便了解到诸多数学的价值，逐步形成学生“用数学”的信心和数学素养。
二、数学课堂艺术促进学生有效探究
1. 必需学生探究
新教育积极倡导者朱永新教授在《新教育之梦》提纲中曾经说过这样一段话：“理想的智育，应该超越知识，走向智慧，激发创造，健全人格，为学生将来拥有终生幸福的精神生活打下坚实的知识能力基础。”先生的语言所蕴含的意义是极为深刻的，数学课堂教学不能单纯理解为让学生掌握数学知识，更重要的是要让学生去超越。学生学习数学的超越其渠道是什么？应当说就是自主性的探求，应当说就是我们课堂教学中必须激发的学生创造，当我们去真正意义上在学生学习数学的活动中激发起学生诸多创新和创造，激发起所有学生的创新和创造，那么学生们将会逐步而且又是不断地走向智慧，进而健全起学习数学所必须的人格素养。
2. 学生可能探究
让学生在数学学习过程中有效探究、高效探究甚至就是探究的霸气，必须要有一定的引领艺术，不是空喊就能喊出来的。必须充分相信我们的学生，必须十分相信所有的学生。数学课堂教学的有效探究就是使学生在知识技能、过程方法、情感态度价值观方面得到协调发展。作为课堂教学的对象---学生是衡量教学有效性的载体，我们不能光看学生对教学目标有效达成度，而需要重点关注学生的学习体验的强化，独立分析问题、解决问题的能力的理想提高。在平时的数学课堂教学中，笔者坚持不去做那些越俎代庖的蠢事儿，多做让学生形成创新活力的“善事儿”，让学生在学习数学活动中走向了智慧。譬如在教学时，笔者总要在一定的教学时段去暴露自己的思维观点，而在暴露自己的思维观点时，往往注意了暴露内容和形式的变化。内容上可以就是正面引导，也可以就是为学生设计的陷阱，还可以就是其他。这些思维内容的暴露，可以使得学生形成发散思维、深刻思维、批判性思维的诸多能力。
三、数学课堂艺术促进学生友好合作
1. 现实情形
我们徐州地区从苏北经济和教育条件出发，提出学生学和教师教的关系处理要科学得当，是符合我们当地人才培养需求的。从我们平时所经历的诸多课堂中，不少的课堂不能很好地解决学与教之关系的，尤其是我们教师仍然把着力点放在自己的教上，好多的都是教师本身在出彩，而不是真实意义上学生与老师的密切配合基础上的出彩。这就一定意义上束缚了我们初中学生的“手脚”，限制了学生的思维。限制学生思维的数学教学，即使教师的课堂教学“大放异彩”，那也是十分虚假的，起不到理想的教学效果。
2. 矫正办法
数学教学的课堂，师生之间的友好合作是十分必要的。义务教育数学课程标准指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”所以，在平时的数学教学的探究性活动中，笔者把探究权真正交付给学生，比较理想地克服了教师垄断课堂的现象，实现了师生之间的友好合作互动。譬如在课堂例题的设计上，笔者就力求做到：课堂例题的基础性，课堂例题探究的可操作性，数学思想的可渗透性，数学方法的应用性，引领学生思维的创新性。以往我们所设计的例题往往是好多学生只是粗略地读一遍题，似乎就可以去解决一定的数学问题，那是十分没有意义的。当设计出让学生必须边读边思的题型，并能让学生从题中数学语言想到相关的性质定理，或者就是和教师一起去探究数学问题解决的方法，形成一定意义上的数学思想，也就颇具根本而又实在的师生友好互动的意义。
一、数学课堂艺术促进学生高度自主
1. 理论需求
朱永新教授在《新教育之梦》提纲中所说的那样：“理想的智育，应该充满民主精神，真正‘以人为本’，把‘以学生为主体’的理念体现于教学的过程。”那么数学教学的课堂也就必须充满民主，而且是我们学生高度性的民主。
2. 实践证明
笔者以为需要学生在教师的引领基础上进行自主学习，必须是教师的授和学生的学亲切而又和谐的配合，尤其是学生十分乐意地自主和有效的探究 ，更是整个教学课堂学生45分钟的自主，只要还有1分钟，就要让学生有60秒的自主。为了让学生在课堂上能够高度自主，我们数学课堂教学的着力点必须把握得十分的准确，切切不可去平均用力。倘若眉毛胡子一把抓，是永远也形成不了理想之教学效果的，譬如教学《同底数幂的除法》，因为学生已经学习了数的乘方，并掌握了有理数幂的运算，又学习了同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方。也就是说学生已经具备了自主探究同底数幂除法的活动经验基础，笔者不但让学生从了解同底数幂除法的运算性质，解决一些实际问题的角度出发，更为主要的是把着力点放在了让学生去比较自主地了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题。学生能够围绕这样的学习重点去进行学习探究，便比较准确而又快速地理解零指数幂和负指数幂的意义；学会了演绎推理以及形成了一定的概括能力；在解决问题的过程中学生们便了解到诸多数学的价值，逐步形成学生“用数学”的信心和数学素养。
二、数学课堂艺术促进学生有效探究
1. 必需学生探究
新教育积极倡导者朱永新教授在《新教育之梦》提纲中曾经说过这样一段话：“理想的智育，应该超越知识，走向智慧，激发创造，健全人格，为学生将来拥有终生幸福的精神生活打下坚实的知识能力基础。”先生的语言所蕴含的意义是极为深刻的，数学课堂教学不能单纯理解为让学生掌握数学知识，更重要的是要让学生去超越。学生学习数学的超越其渠道是什么？应当说就是自主性的探求，应当说就是我们课堂教学中必须激发的学生创造，当我们去真正意义上在学生学习数学的活动中激发起学生诸多创新和创造，激发起所有学生的创新和创造，那么学生们将会逐步而且又是不断地走向智慧，进而健全起学习数学所必须的人格素养。
2. 学生可能探究
让学生在数学学习过程中有效探究、高效探究甚至就是探究的霸气，必须要有一定的引领艺术，不是空喊就能喊出来的。必须充分相信我们的学生，必须十分相信所有的学生。数学课堂教学的有效探究就是使学生在知识技能、过程方法、情感态度价值观方面得到协调发展。作为课堂教学的对象---学生是衡量教学有效性的载体，我们不能光看学生对教学目标有效达成度，而需要重点关注学生的学习体验的强化，独立分析问题、解决问题的能力的理想提高。在平时的数学课堂教学中，笔者坚持不去做那些越俎代庖的蠢事儿，多做让学生形成创新活力的“善事儿”，让学生在学习数学活动中走向了智慧。譬如在教学时，笔者总要在一定的教学时段去暴露自己的思维观点，而在暴露自己的思维观点时，往往注意了暴露内容和形式的变化。内容上可以就是正面引导，也可以就是为学生设计的陷阱，还可以就是其他。这些思维内容的暴露，可以使得学生形成发散思维、深刻思维、批判性思维的诸多能力。
三、数学课堂艺术促进学生友好合作
1. 现实情形
我们徐州地区从苏北经济和教育条件出发，提出学生学和教师教的关系处理要科学得当，是符合我们当地人才培养需求的。从我们平时所经历的诸多课堂中，不少的课堂不能很好地解决学与教之关系的，尤其是我们教师仍然把着力点放在自己的教上，好多的都是教师本身在出彩，而不是真实意义上学生与老师的密切配合基础上的出彩。这就一定意义上束缚了我们初中学生的“手脚”，限制了学生的思维。限制学生思维的数学教学，即使教师的课堂教学“大放异彩”，那也是十分虚假的，起不到理想的教学效果。
2. 矫正办法
数学教学的课堂，师生之间的友好合作是十分必要的。义务教育数学课程标准指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”所以，在平时的数学教学的探究性活动中，笔者把探究权真正交付给学生，比较理想地克服了教师垄断课堂的现象，实现了师生之间的友好合作互动。譬如在课堂例题的设计上，笔者就力求做到：课堂例题的基础性，课堂例题探究的可操作性，数学思想的可渗透性，数学方法的应用性，引领学生思维的创新性。以往我们所设计的例题往往是好多学生只是粗略地读一遍题，似乎就可以去解决一定的数学问题，那是十分没有意义的。当设计出让学生必须边读边思的题型，并能让学生从题中数学语言想到相关的性质定理，或者就是和教师一起去探究数学问题解决的方法，形成一定意义上的数学思想，也就颇具根本而又实在的师生友好互动的意义。