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【摘要】传统小学数学教学模式已不再适用于新时代的教育要求与标准，并在一定程度上影响了学生的主体地位以及对学生综合素质的培养，因此教师应革新教学理念、突破教学僵局，创新以“错题资源”为主的教学模式，进而达到提高学生整体水平和课堂教学效果的目的.本文简要分析了在小学数学教学中应用错题资源的优势与作用，并提出了三点优化对策，以期为推进小学数学教育改革、提高小学生数学素养奠定坚实的理论基础.
【关键词】错题资源;小学数学;预设错误;优化措施
一、引言
受知识储备与思维能力的影响，小学生在分析、解答数学题时对知识点可能存在错误的理解，进而导致解题思路、解题方法脱离实际.因此，教师在教学时要最大限度地发挥错题资源在小学数学教学中的作用与优势，通过分析、对比、练习、检测等步骤加深学生对错误知识点与解题思路的印象，及时查缺补漏，为学生全面健康发展提供科学的指导依据.
二、错题资源在小学数学教学中的作用
在小学数学的练习题中，错题可谓十分常见，若是小学生对自己做错过的习题不当回事，未免有些可惜.小学数学教师一定要具有“错位意识”，要懂得将这些看似是废料的错题换到合适的位置去利用，将其作为有用的资源来利用，变废为宝.教师要巧妙地运用学生在学习过程中常见的错题资源，以纠正错误、强化练习，进一步提升学生的学习效果.
（一）有利于激发学生的学习兴趣
当前，部分小学数学教师在教学时受应试教育观念的影响较为严重，不仅课堂环节、内容以教师、教材为主，而且机械式的教学方式使学生没有思考的空间，学生整堂课都要按照教师的要求去学习，长此以往，既增加了教学难度，又降低了学生学习数学的积极性.另外，部分教师在教学时没有做到因材施教，不能根据学生的知识储备、分析能力的差异进行问题设置，导致部分学生的数学思维、解题思路脱离实际，造成错题资源的产生.针对这样的教学常态，教师要引导学生正视错题资源，在学生产生错误或者不自信的心理状况时，把错误的关键与原因找出来，更好地理解数学知识、运用数学知识，对数学规律或结论形成一个辩证的认识，从而激发学生的好奇心与求知欲，从错误中找到成功的路径.
（二）有利于加深学生对知识与技能的印象
当前，部分小学数学教师在教学时，不仅教学模式单一枯燥，而且应试教育理念根深蒂固，侧重于以成绩考量学生的好坏，忽视了学生的主体地位，增加了学生的学业负担.对此，教师应突破教学常态与传统教学理念的限制，积极运用错题资源，通过收集、整理、分析、对比将学生学习数学过程中存在的问题清晰地归纳出来，让学生了解自己的短板所在，进而“对症下药”，有针对性地解决问题，提高学生的数学学习能力以及课堂教学质量.首先，错题资源是最佳的教学素材之一.学生在解答数学题时由粗心大意、知识点复杂、相关概念不清、解题思路和逻辑混乱等造成的失误比较普遍.对此，教师切勿急于矫正，而应引导学生在对大量错题资源进行分析的基础上感受自身的短板与弱点，加深对知识点与解题思路的印象，从而养成良好的数学学习习惯.其次，教师要将错题资源有效穿插到课堂教学中，并将学生常见的解题错误积累起来进行集中性的讲解，这样既可以梳理知识体系，又可以通过反思加深学生对知识的印象.
（三）有利于帮助学生查缺补漏
教师在教学过程中，不仅要完成对学生的理论知识与应用技能的传输，又要引导学生形成积极、健康向上的性格品质，帮助其树立敢于正视错误、战胜困难的自信心，以形成良好的学习态度.因此，教师在实施数学教学时应当最大限度地发挥错题资源的优势与作用.首先，教师应总结、归纳作业批改或随堂测试中学生常见的错误，并有针对性地带领学生练习，使学生运用这些错题资源及时进行查缺补漏，提高自身的解题能力.其次，部分学生在做错题时会对数学知识出现畏难、厌倦等心理，此时教师应做好疏导工作，并利用错题资源把学生出错的关键原因找出来，从而帮助其将课本知识融会贯通，并获得属于自己的体验与感悟，真正做到学以致用、融会贯通，从而不断提升自身的实践能力与数学素养.
三、错题资源在小学数学教学中的优化对策
错题资源作为一种特殊的教学资源，既可以折射出学生对数学知识的理解与掌握，又可以反映出数学应用技能的缺失.因此，小学数学教师在实施课堂教学时应当发挥错题资源的功能與优势，帮助学生分析原因、纠正错误，进而提高自身的数学学习能力与综合素养.本文对错题资源在小学数学中的优化对策进行分析，具体如下.
（一）收集、整理错题，建立错题集
受年龄的影响，小学生的知识储备、分析能力、思维能力等还处于发展阶段，在做数学练习题时总会不可避免地出现一些常识性的错误，这通常是审题不清、过于追求速度或对概念与定理理解不足造成的.对此，教师不要忙于纠正、批评，而应当和学生一起分析错误原因，找到解决对策，以帮助其养成认真审题、耐心解答的习惯.首先，教师要帮助学生将作业与练习中常见的难题、错题记录下来，以积累错题资源.在这一过程中，学生既加深了对错误解题思路的印象，又对知识点有了自己的体会与感悟，进而养成了良好的数学学习习惯.其次，对于教师而言，错题资源是一种宝贵的教学经验，不仅可以反映出学生理论掌握程度的不足，还可以为讲授知识点提供新的切入点，从而找到最佳的教学方法让学生吃透教材中各知识点之间的联系，最终修正错误，牢固掌握真知.
建立错题集的具体方法：首先，教师应根据错误类型的不同总结错题资源.受性格与年龄的影响，小学生在分析复杂的数学题目时往往没有较好的耐心，由马虎或粗心导致的错误大多体现在计算、审题、书写等方面，此时教师要引导学生将自己常犯的错误记录下来，进而找出自己错误的原因并且及时纠正、加深记忆，以便在复习的时候进行有针对性的训练，增强数学学习效果.其次，对于由知识点没掌握或掌握不牢固导致的错误类型，教师应建立错题分析本，归纳总结出错误原因，并针对错误率较高的题型与知识点加强练习，以提高学生的解题能力.比如，在“加减法”教学中，对于带括号与不带括号的多项式，学生很容易计算混淆.如4.8-（1.4-0.9）这一式子在计算时，需在去掉括号的同时将括号里面的符号相应的改变，而部分同学在计算时对于符号的转化容易产生混淆，进而出现计算错误.此时教师切勿将计算经验、转化原则直接传输给学生，而应通过错题资源激发学生对错误知识点的认识与记忆，方便学生理清概念、强化解题方法，帮助学生养成良好的数学思维习惯. （二）分析、对比错题，反思问题成因
小学数学教师在教学时应当借助错题资源帮助学生消除错误的解题思路，以抓住已知条件和细节内容帮助学生从宏观与微观两个角度去分析、解决问题，避免学生在同一问题上多次犯错.由于小学生心智发育尚未完全，在审题与解题过程中很难做到细心谨慎，而教师在教学过程中展示一些由于欠缺思考而引发的错题实例，通过分析对比错题、反思问题成因，可以直接激发学生的好奇心，避免粗心大意，进而降低解题错误率，提高数学学习质量.首先，教师应通过测试、作业等检测收集学生常见的错误，或通过随堂提问发现学生的薄弱点与短板.其次，建立错题集并不是让学生进行简单的自我反思与自我构建，教师应引导学生将已经出现的错误进行分析与对比，以寻找正确的方向和解题思路，并明白为何出错，以避免重蹈覆辙.最后，教师要认真分析、归纳、总结学生的常见问题与错误，并且合理分配讲评时间与内容，让学生清楚自己错在哪里和为什么这样错，以做到提前预防、及时纠正.针对概念、规则不清等引起的错误，教师应当在练习、作业等环节结束之后，精心准备每一周的集中讲评以最大化错题资源的利用率，使学生从错误的思维定式与解题思路中脱离出来，获得知识与技能的有效提升.
比如，在“除数是小数的除法”这一节，以0.65÷2.5=？为例，大部分学生在计算时由于对小数点的变化规律没有熟练掌握，容易得出65÷25=2.6这一结果，也有部分学生得出6.5÷25=0.26，65÷250=0.26的结果，此时教师切勿急于给予批评与点评，而应针对这种比较典型的现象提醒学生进行辨别，引导学生在计算时考虑商不变的性质，在除数和被除数同时扩大100倍的基础上，进一步优化计算过程，并对比分析找出错误原因，进而纠正错误，达到预防产生同一类错题的目标.
（三）練习、检测错题，强化解题能力
对于7～14岁的学生，教师应在教学时巧妙地运用错题资源帮助其养成良好的数学思维习惯，并加深其对知识点的印象，从而避免同样错误再次出现.新授课结束之后，教师要通过作业和测试检验学生对知识点的应用与掌握程度，以降低错误的再发性.首先，教师应根据收集到的错题资源与分析的错误情况，在讲评的基础上开展针对性练习，以提高学生对错误的认识，集中把握知识点的内涵与特征.其次，教师应联系生活实际设计拓展题型，以通过学用结合让学生体会到数学学习的乐趣，获得必要的解题技能.比如在教学“乘法”内容时有这样一道题：小朋友们在植树节一共种了两行树，一行6棵，一行4棵，一共种了多少棵树？部分学生容易受乘法思维定式的影响，出现6×4=24（棵）、2×6=12棵等结果.在此类错误出现时，教师可以在点评讲解的基础上，编出与题目类似的问题以激发学生的探究欲望：有6行桌子，每行4张，一共有多少张桌子？6×4=24（张）;有两排小汽车，每排有4辆，一共有多少辆小汽车？2×4=8（辆）……由一种题型引出多种相似的题目，既丰富了教学内容，又让学生通过类比、分析加深了对知识的掌握与理解，提高了学生的数学解题能力与综合素养.
随着新课程改革的实施与推进，小学数学教师在教学时，不仅要让学生掌握基础的理论知识与应用技能，还应引导学生通过错题资源举一反三，以避免同类问题与错误再次发生，使学生形成良好的数学学习思维，从而达到提高教学水平与课堂教学质量的目的.
【参考文献】
[1]汤春燕.典型错题库：小学数学教学新资源[J].上海教育科研，2015（05）：80-82.
[2]孟庆庸.从一道错题看小学数学教学中错误资源的深化利用策略[J].中国校外教育，2016（03）：137.
[3]钱颖.论错误资源在小学数学教学中的应用策略[J].新智慧，2020（04）：55.
【关键词】错题资源;小学数学;预设错误;优化措施
一、引言
受知识储备与思维能力的影响，小学生在分析、解答数学题时对知识点可能存在错误的理解，进而导致解题思路、解题方法脱离实际.因此，教师在教学时要最大限度地发挥错题资源在小学数学教学中的作用与优势，通过分析、对比、练习、检测等步骤加深学生对错误知识点与解题思路的印象，及时查缺补漏，为学生全面健康发展提供科学的指导依据.
二、错题资源在小学数学教学中的作用
在小学数学的练习题中，错题可谓十分常见，若是小学生对自己做错过的习题不当回事，未免有些可惜.小学数学教师一定要具有“错位意识”，要懂得将这些看似是废料的错题换到合适的位置去利用，将其作为有用的资源来利用，变废为宝.教师要巧妙地运用学生在学习过程中常见的错题资源，以纠正错误、强化练习，进一步提升学生的学习效果.
（一）有利于激发学生的学习兴趣
当前，部分小学数学教师在教学时受应试教育观念的影响较为严重，不仅课堂环节、内容以教师、教材为主，而且机械式的教学方式使学生没有思考的空间，学生整堂课都要按照教师的要求去学习，长此以往，既增加了教学难度，又降低了学生学习数学的积极性.另外，部分教师在教学时没有做到因材施教，不能根据学生的知识储备、分析能力的差异进行问题设置，导致部分学生的数学思维、解题思路脱离实际，造成错题资源的产生.针对这样的教学常态，教师要引导学生正视错题资源，在学生产生错误或者不自信的心理状况时，把错误的关键与原因找出来，更好地理解数学知识、运用数学知识，对数学规律或结论形成一个辩证的认识，从而激发学生的好奇心与求知欲，从错误中找到成功的路径.
（二）有利于加深学生对知识与技能的印象
当前，部分小学数学教师在教学时，不仅教学模式单一枯燥，而且应试教育理念根深蒂固，侧重于以成绩考量学生的好坏，忽视了学生的主体地位，增加了学生的学业负担.对此，教师应突破教学常态与传统教学理念的限制，积极运用错题资源，通过收集、整理、分析、对比将学生学习数学过程中存在的问题清晰地归纳出来，让学生了解自己的短板所在，进而“对症下药”，有针对性地解决问题，提高学生的数学学习能力以及课堂教学质量.首先，错题资源是最佳的教学素材之一.学生在解答数学题时由粗心大意、知识点复杂、相关概念不清、解题思路和逻辑混乱等造成的失误比较普遍.对此，教师切勿急于矫正，而应引导学生在对大量错题资源进行分析的基础上感受自身的短板与弱点，加深对知识点与解题思路的印象，从而养成良好的数学学习习惯.其次，教师要将错题资源有效穿插到课堂教学中，并将学生常见的解题错误积累起来进行集中性的讲解，这样既可以梳理知识体系，又可以通过反思加深学生对知识的印象.
（三）有利于帮助学生查缺补漏
教师在教学过程中，不仅要完成对学生的理论知识与应用技能的传输，又要引导学生形成积极、健康向上的性格品质，帮助其树立敢于正视错误、战胜困难的自信心，以形成良好的学习态度.因此，教师在实施数学教学时应当最大限度地发挥错题资源的优势与作用.首先，教师应总结、归纳作业批改或随堂测试中学生常见的错误，并有针对性地带领学生练习，使学生运用这些错题资源及时进行查缺补漏，提高自身的解题能力.其次，部分学生在做错题时会对数学知识出现畏难、厌倦等心理，此时教师应做好疏导工作，并利用错题资源把学生出错的关键原因找出来，从而帮助其将课本知识融会贯通，并获得属于自己的体验与感悟，真正做到学以致用、融会贯通，从而不断提升自身的实践能力与数学素养.
三、错题资源在小学数学教学中的优化对策
错题资源作为一种特殊的教学资源，既可以折射出学生对数学知识的理解与掌握，又可以反映出数学应用技能的缺失.因此，小学数学教师在实施课堂教学时应当发挥错题资源的功能與优势，帮助学生分析原因、纠正错误，进而提高自身的数学学习能力与综合素养.本文对错题资源在小学数学中的优化对策进行分析，具体如下.
（一）收集、整理错题，建立错题集
受年龄的影响，小学生的知识储备、分析能力、思维能力等还处于发展阶段，在做数学练习题时总会不可避免地出现一些常识性的错误，这通常是审题不清、过于追求速度或对概念与定理理解不足造成的.对此，教师不要忙于纠正、批评，而应当和学生一起分析错误原因，找到解决对策，以帮助其养成认真审题、耐心解答的习惯.首先，教师要帮助学生将作业与练习中常见的难题、错题记录下来，以积累错题资源.在这一过程中，学生既加深了对错误解题思路的印象，又对知识点有了自己的体会与感悟，进而养成了良好的数学学习习惯.其次，对于教师而言，错题资源是一种宝贵的教学经验，不仅可以反映出学生理论掌握程度的不足，还可以为讲授知识点提供新的切入点，从而找到最佳的教学方法让学生吃透教材中各知识点之间的联系，最终修正错误，牢固掌握真知.
建立错题集的具体方法：首先，教师应根据错误类型的不同总结错题资源.受性格与年龄的影响，小学生在分析复杂的数学题目时往往没有较好的耐心，由马虎或粗心导致的错误大多体现在计算、审题、书写等方面，此时教师要引导学生将自己常犯的错误记录下来，进而找出自己错误的原因并且及时纠正、加深记忆，以便在复习的时候进行有针对性的训练，增强数学学习效果.其次，对于由知识点没掌握或掌握不牢固导致的错误类型，教师应建立错题分析本，归纳总结出错误原因，并针对错误率较高的题型与知识点加强练习，以提高学生的解题能力.比如，在“加减法”教学中，对于带括号与不带括号的多项式，学生很容易计算混淆.如4.8-（1.4-0.9）这一式子在计算时，需在去掉括号的同时将括号里面的符号相应的改变，而部分同学在计算时对于符号的转化容易产生混淆，进而出现计算错误.此时教师切勿将计算经验、转化原则直接传输给学生，而应通过错题资源激发学生对错误知识点的认识与记忆，方便学生理清概念、强化解题方法，帮助学生养成良好的数学思维习惯. （二）分析、对比错题，反思问题成因
小学数学教师在教学时应当借助错题资源帮助学生消除错误的解题思路，以抓住已知条件和细节内容帮助学生从宏观与微观两个角度去分析、解决问题，避免学生在同一问题上多次犯错.由于小学生心智发育尚未完全，在审题与解题过程中很难做到细心谨慎，而教师在教学过程中展示一些由于欠缺思考而引发的错题实例，通过分析对比错题、反思问题成因，可以直接激发学生的好奇心，避免粗心大意，进而降低解题错误率，提高数学学习质量.首先，教师应通过测试、作业等检测收集学生常见的错误，或通过随堂提问发现学生的薄弱点与短板.其次，建立错题集并不是让学生进行简单的自我反思与自我构建，教师应引导学生将已经出现的错误进行分析与对比，以寻找正确的方向和解题思路，并明白为何出错，以避免重蹈覆辙.最后，教师要认真分析、归纳、总结学生的常见问题与错误，并且合理分配讲评时间与内容，让学生清楚自己错在哪里和为什么这样错，以做到提前预防、及时纠正.针对概念、规则不清等引起的错误，教师应当在练习、作业等环节结束之后，精心准备每一周的集中讲评以最大化错题资源的利用率，使学生从错误的思维定式与解题思路中脱离出来，获得知识与技能的有效提升.
比如，在“除数是小数的除法”这一节，以0.65÷2.5=？为例，大部分学生在计算时由于对小数点的变化规律没有熟练掌握，容易得出65÷25=2.6这一结果，也有部分学生得出6.5÷25=0.26，65÷250=0.26的结果，此时教师切勿急于给予批评与点评，而应针对这种比较典型的现象提醒学生进行辨别，引导学生在计算时考虑商不变的性质，在除数和被除数同时扩大100倍的基础上，进一步优化计算过程，并对比分析找出错误原因，进而纠正错误，达到预防产生同一类错题的目标.
（三）練习、检测错题，强化解题能力
对于7～14岁的学生，教师应在教学时巧妙地运用错题资源帮助其养成良好的数学思维习惯，并加深其对知识点的印象，从而避免同样错误再次出现.新授课结束之后，教师要通过作业和测试检验学生对知识点的应用与掌握程度，以降低错误的再发性.首先，教师应根据收集到的错题资源与分析的错误情况，在讲评的基础上开展针对性练习，以提高学生对错误的认识，集中把握知识点的内涵与特征.其次，教师应联系生活实际设计拓展题型，以通过学用结合让学生体会到数学学习的乐趣，获得必要的解题技能.比如在教学“乘法”内容时有这样一道题：小朋友们在植树节一共种了两行树，一行6棵，一行4棵，一共种了多少棵树？部分学生容易受乘法思维定式的影响，出现6×4=24（棵）、2×6=12棵等结果.在此类错误出现时，教师可以在点评讲解的基础上，编出与题目类似的问题以激发学生的探究欲望：有6行桌子，每行4张，一共有多少张桌子？6×4=24（张）;有两排小汽车，每排有4辆，一共有多少辆小汽车？2×4=8（辆）……由一种题型引出多种相似的题目，既丰富了教学内容，又让学生通过类比、分析加深了对知识的掌握与理解，提高了学生的数学解题能力与综合素养.
随着新课程改革的实施与推进，小学数学教师在教学时，不仅要让学生掌握基础的理论知识与应用技能，还应引导学生通过错题资源举一反三，以避免同类问题与错误再次发生，使学生形成良好的数学学习思维，从而达到提高教学水平与课堂教学质量的目的.
【参考文献】
[1]汤春燕.典型错题库：小学数学教学新资源[J].上海教育科研，2015（05）：80-82.
[2]孟庆庸.从一道错题看小学数学教学中错误资源的深化利用策略[J].中国校外教育，2016（03）：137.
[3]钱颖.论错误资源在小学数学教学中的应用策略[J].新智慧，2020（04）：55.