【摘 要】
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本文由解微分方程组K（t）=AX（t）,求A的特征矩阵之逆（SI—A）<sup>-1</sup> 的过程,导出求n阶矩阵A之逆的一个递推公式.利用本公式求n阶矩阵的逆,只要简单地计算n次两个矩阵之积和n次
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本文由解微分方程组K（t）=AX（t）,求A的特征矩阵之逆（SI—A）<sup>-1</sup> 的过程,导出求n阶矩阵A之逆的一个递推公式.利用本公式求n阶矩阵的逆,只要简单地计算n次两个矩阵之积和n次两个矩阵之差即可,避开了计算伴随矩阵和行列式的麻烦。方法简单,运算过程规律,和其它求逆方法比较还具有精度高的特点,适合于高阶矩阵之逆,更便于上机计算。
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