论文部分内容阅读
摘 要:虽然模糊控制有很多优点,但是其算法还不是很丰富,而且已有的算法也大多有其局限性。在本设计中使用的模糊算法,在基于简单查表法的基础上,结合自修正因子法的优势,再应用数学差值的方法来实现。其算法简单明了、运算量小,完全能够满足设计要求。
关键词:模糊控制算法量化因子插值法
中图分类号:TP2 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0081-01
1 传统模糊控制器的设计
在构建的模糊控制器，就是对专家知识和经验进行总结、归纳生成模糊控制规则，并对它们进行形式数学处理，形成模糊控制器的规则库。据此建立模糊控制规则表。
根据上述论述计算出模糊关系R后，利用推理合成规则计算便可求得输出语言变量的模糊子集。
显而易见，规则表是体现本模糊控制系统模糊控制算法的最终结果。查询表是温度模糊系统的模糊控制算法总表，把它存放到計算机的存储器中，并编造一个查找查询表的子程序。
虽然模糊控制有很多优点，但是其算法还不是很丰富，而且已有的算法也大多有其局限性。所以，在本设计中使用的模糊算法，在基于简单查表法的基础上，结合自修正因子法的优势，再应用数学差值的方法来实现。其算法简单明了、运算量小，完全能够满足设计要求。
2 模糊控制算法的优化
2.1 量化因子的自修正原则
实际输入采样值e(t)de(t)/dt是连续变化的精确量，要将它们模糊化变为模糊量E、Ec就需要先乘以一定得良好因子Ke、Kec，得到E(t)、Ec(t),如下式1、2所示；然后再对E(t)、Ec(t)取整即可得E、Ec。
E(t)=Ke×e(t) （1）
Ec(t)=Kec×de(t)/dt （2）
同样，要将模糊输出值U转化为实际的控制量u(t)输出，也需要乘以一定的量化因子Ku,如下式3所示。
u(t)=Ku×U （3）
因而，量化因子的大小直接决定了控制系统的性能指标，其总的规则如下：
*Ke越大，稳态误差就越小，系统的响应也就越快，然而超调量也会随之增加，甚至可能产生振荡；而Ke越小，其效果相反；
*Kec越大，系统快速性将降低，而超调量则会减小，对偏差变化率的灵敏度就会加大；反之，若Kec越小，其效果相反；
*Ku越大，系统响应越快，超调量也会加大，收敛性也就随之降低；如果Ku越小，其效果相反。
根据以上规则，为了改善系统性能，使得控制系统既有快速的动态响应又有良好的稳态精度，同时还能自适应系统过程参数的变化，就需要使控制器能根据被控系统偏差绝对值∣e(t)∣的大小，按照规则自动在线修改和调整量化因子。
确定了以上规则后就可以根据具体情况在遵循上述规则的前提下选择各量化因子的变化曲线。在实际应用中，为了简便起见，各量化因子的自修正曲线可以采用折线形式，本文使用以下公式：
Ke=Ke0+k1∣∣e(t)∣-Em/2∣ （4）
Kec=Kec0当0<∣e(t)∣< Em/2 （5）
Kec=Ke0-k2∣e(t)∣当∣e(t)> Em/2 （6）
Ku=Ku0-k3∣e(t)∣ （7）
以上各式中，Kec0、Ke0、Ku0分别是偏差为0时Kec、Ke、Ku的值；Em是系统允许的最大误差；k1、k2、k3则是3个可根据系统的具体情况而整定的系数。
2.2 插值法
由于进行极大极小合成运算时，在对连续的精确量进行模糊化过程中信息量严重损失，为了进一步改善系统性能，需要想办法增加系统信息量，为此引入数学中的线性插值法。
线性插值的公式如式8所示
Y(X)=Yi+(Yi+1-Yi)Ai+1（X） （8）
对于计算出的控制量表，设两输入变量的量化值E(t)∈[Ei,Ei+1],而Ec(t)∈[Ecj+1],则控制量U(t)可根据公式11导出的如下插值算法而计算出来：
U1(t)=Uij+(Ui+1,j-Uij)Ai+1（E） （9）
U2(t)=Ui,j+1+(Ui+1,j+1-Ui,j+1)Ai+1（E） （10）
U(t)=Ui(t)[(U2(t)-U1(t)]Aj+1（Ec） （11）
式中：
Ai+1（E）=[E(t)-Ei]/[Ei+1-Ei] (12）
AJ+1（Ec）=[Ec(t)-Ecj]/[Ecj+1-Ecj] （13）
2.3 优化算法的计算步骤
*按照极大极小合成原理离线计算出控制量表，并存储在单片机中；
* 将被控对象的输出量与给的值相减，得出偏差e(t)和偏差变化率de(t)/dt即Ec(t)；然后根据偏差绝对值∣e(t)∣的大小，由式4到7求出各量化因子的大小，再根据式4到7对e(t)和Ec(t)进行量化，求得E(t)、Ec(t)；
* 根据上一步求出的E(t)、Ec(t)，确定其在模糊控制量表中所对应的理论域[Ei,Ei+1]和[Ecj,Ecj+1],并从模糊控制量表中查出对应得Ui,j、Ui+1,j和Ui+1,j、Ui+1,j+1，再安式12、13计算出Ai+1（E）和AJ+1（Ec），最后全部代入到式9到13，得到模糊量输出U(t)；
*将模糊量输出U(t)乘以Ku就能得到控制量的输出u(t)
3 小结
通过对智能控制算法的应用研究，算法的优化，以及仿真实验进一步证明了只能控制算法设计的特点：
（1）算法简单实用，本质上不依赖于系统的数字模型；
（2）可充分利用单片机的软件资源，可靠性高，开发速度快；
（3）克服了传统PID控制器操作的困难，提高了系统的智能化程度；
（4）模糊PID控制器棒性好，具有专家控制器的特点，并可推广应用于其它工作领域。
该方法能使系统的结构简单化，操作灵活化，并可增强可靠性和适应性，提高控制精度和鲁棒性，特别容易实现非线性化控制。
参考文献
[1] Chou,C.H.,Model reference adaptive fuzzy control:a linguistic space approach,Fuzzy Sets and Systems.96,1-20,1998.
关键词:模糊控制算法量化因子插值法
中图分类号:TP2 文献标识码:A 文章编号:1674-098X(2011)08(c)-0081-01
1 传统模糊控制器的设计
在构建的模糊控制器，就是对专家知识和经验进行总结、归纳生成模糊控制规则，并对它们进行形式数学处理，形成模糊控制器的规则库。据此建立模糊控制规则表。
根据上述论述计算出模糊关系R后，利用推理合成规则计算便可求得输出语言变量的模糊子集。
显而易见，规则表是体现本模糊控制系统模糊控制算法的最终结果。查询表是温度模糊系统的模糊控制算法总表，把它存放到計算机的存储器中，并编造一个查找查询表的子程序。
虽然模糊控制有很多优点，但是其算法还不是很丰富，而且已有的算法也大多有其局限性。所以，在本设计中使用的模糊算法，在基于简单查表法的基础上，结合自修正因子法的优势，再应用数学差值的方法来实现。其算法简单明了、运算量小，完全能够满足设计要求。
2 模糊控制算法的优化
2.1 量化因子的自修正原则
实际输入采样值e(t)de(t)/dt是连续变化的精确量，要将它们模糊化变为模糊量E、Ec就需要先乘以一定得良好因子Ke、Kec，得到E(t)、Ec(t),如下式1、2所示；然后再对E(t)、Ec(t)取整即可得E、Ec。
E(t)=Ke×e(t) （1）
Ec(t)=Kec×de(t)/dt （2）
同样，要将模糊输出值U转化为实际的控制量u(t)输出，也需要乘以一定的量化因子Ku,如下式3所示。
u(t)=Ku×U （3）
因而，量化因子的大小直接决定了控制系统的性能指标，其总的规则如下：
*Ke越大，稳态误差就越小，系统的响应也就越快，然而超调量也会随之增加，甚至可能产生振荡；而Ke越小，其效果相反；
*Kec越大，系统快速性将降低，而超调量则会减小，对偏差变化率的灵敏度就会加大；反之，若Kec越小，其效果相反；
*Ku越大，系统响应越快，超调量也会加大，收敛性也就随之降低；如果Ku越小，其效果相反。
根据以上规则，为了改善系统性能，使得控制系统既有快速的动态响应又有良好的稳态精度，同时还能自适应系统过程参数的变化，就需要使控制器能根据被控系统偏差绝对值∣e(t)∣的大小，按照规则自动在线修改和调整量化因子。
确定了以上规则后就可以根据具体情况在遵循上述规则的前提下选择各量化因子的变化曲线。在实际应用中，为了简便起见，各量化因子的自修正曲线可以采用折线形式，本文使用以下公式：
Ke=Ke0+k1∣∣e(t)∣-Em/2∣ （4）
Kec=Kec0当0<∣e(t)∣< Em/2 （5）
Kec=Ke0-k2∣e(t)∣当∣e(t)> Em/2 （6）
Ku=Ku0-k3∣e(t)∣ （7）
以上各式中，Kec0、Ke0、Ku0分别是偏差为0时Kec、Ke、Ku的值；Em是系统允许的最大误差；k1、k2、k3则是3个可根据系统的具体情况而整定的系数。
2.2 插值法
由于进行极大极小合成运算时，在对连续的精确量进行模糊化过程中信息量严重损失，为了进一步改善系统性能，需要想办法增加系统信息量，为此引入数学中的线性插值法。
线性插值的公式如式8所示
Y(X)=Yi+(Yi+1-Yi)Ai+1（X） （8）
对于计算出的控制量表，设两输入变量的量化值E(t)∈[Ei,Ei+1],而Ec(t)∈[Ecj+1],则控制量U(t)可根据公式11导出的如下插值算法而计算出来：
U1(t)=Uij+(Ui+1,j-Uij)Ai+1（E） （9）
U2(t)=Ui,j+1+(Ui+1,j+1-Ui,j+1)Ai+1（E） （10）
U(t)=Ui(t)[(U2(t)-U1(t)]Aj+1（Ec） （11）
式中：
Ai+1（E）=[E(t)-Ei]/[Ei+1-Ei] (12）
AJ+1（Ec）=[Ec(t)-Ecj]/[Ecj+1-Ecj] （13）
2.3 优化算法的计算步骤
*按照极大极小合成原理离线计算出控制量表，并存储在单片机中；
* 将被控对象的输出量与给的值相减，得出偏差e(t)和偏差变化率de(t)/dt即Ec(t)；然后根据偏差绝对值∣e(t)∣的大小，由式4到7求出各量化因子的大小，再根据式4到7对e(t)和Ec(t)进行量化，求得E(t)、Ec(t)；
* 根据上一步求出的E(t)、Ec(t)，确定其在模糊控制量表中所对应的理论域[Ei,Ei+1]和[Ecj,Ecj+1],并从模糊控制量表中查出对应得Ui,j、Ui+1,j和Ui+1,j、Ui+1,j+1，再安式12、13计算出Ai+1（E）和AJ+1（Ec），最后全部代入到式9到13，得到模糊量输出U(t)；
*将模糊量输出U(t)乘以Ku就能得到控制量的输出u(t)
3 小结
通过对智能控制算法的应用研究，算法的优化，以及仿真实验进一步证明了只能控制算法设计的特点：
（1）算法简单实用，本质上不依赖于系统的数字模型；
（2）可充分利用单片机的软件资源，可靠性高，开发速度快；
（3）克服了传统PID控制器操作的困难，提高了系统的智能化程度；
（4）模糊PID控制器棒性好，具有专家控制器的特点，并可推广应用于其它工作领域。
该方法能使系统的结构简单化，操作灵活化，并可增强可靠性和适应性，提高控制精度和鲁棒性，特别容易实现非线性化控制。
参考文献
[1] Chou,C.H.,Model reference adaptive fuzzy control:a linguistic space approach,Fuzzy Sets and Systems.96,1-20,1998.