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非线性泛函分析在泛函分析理论中是一个有广泛延伸意义的重要分支，其主要的研究对象是在无穷维空间中的线性映象。最近几年以来，因为非线性积分方程、非线性微分方程、微分几何学、现代物理学、现代科学技术等各个方面的实际需要，同时微分拓扑思想、代数拓扑思想、微分几何概念、线性泛函分析等各类学科的理论思想与应用方法的影响作用，非线性泛函分析集合理论得到了快速的发展，同时已经广泛应用在物理学、生物学、化学、计算机科学等各个专业学科领域中。