2017年高考北京文科数学第19题的探究与推广

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【摘要】

：

1.试题（2017年高考北京,文19）已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2,0）,B（2,0）,焦点在x轴上,离心率为3~（1/2）/2.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,

【作者】

：

刘刚赵毅

【机构】

：

北京市第十二中学

【出处】

：

中学数学研究

【发表日期】

：

2017年10期

【关键词】

：

离心率标准方程几何性质新课标理念数形结合平中

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1.试题（2017年高考北京,文19）已知椭圆C的两个顶点分别为A（-2,0）,B（2,0）,焦点在x轴上,离心率为3~（1/2）/2.（Ⅰ）求椭圆C的方程;（Ⅱ）点D为x轴上一点,过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M,N,过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4：5.试题以椭圆为背景,考查了椭圆的标准方程、几何性质、直线与椭圆的位置关系、

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