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摘要：本文针对传统数学教学模式在高职教育中暴露出的诸多弊端，分析了现行高职数学教学改革模式的优缺点。借助于“z+z”智能教育平台，面向建筑职业院校，本文提出并讨论了高职数学新的教学模式，并应用于实际教学中。实际教学效果及学生反馈情况显示出该模式更加适用于高职类院校学生，在加强学生学习兴趣，应用知识能力等方面有显著成效。
关键词：z+z教育平台 高职数学教学改革 教学模式
1 背景
随着《国务院关于大力发展职业教育的决定》文件的出台，国家示范高职院校的评选与建立，国家对高职院校的发展高度关注和重视。社会对高职毕业生的要求也由传统的知识型向技能加能力性转变。高职毕业生也实行双向选择，自主就业，因此高职教育教学改革势在必行。教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》提出把“工学结合”作为高等职业教育人才培养模式改革的重要切入点，这是高等职业教育理念的重大变革，它将传统的传授知識为重心的教学理念向获取知识为重心的教学理念转变。
传统的数学教学模式以讲授为主，学生处于被动学习状态，而且所讲授的内容以大学本科高等数学为参照下的适当简化。这样的教学思路，一方面将高等数学中众多精妙的思想简化，甚至省略，从而失去了数学原有的魅力；另一方面，在抛开精华思想下的数学教学中，学生的学习兴趣大大缩减，甚至将数学课程看成是枯燥的计算课程。因此，高职教育的改革对数学教学改革提出了迫切要求。
2 教学模式现状及分析
高等数学教学改革随着国家示范高职的建立不断深入，提出了众多改革思路，在一定程度上取得较好的效果。在教学模式上归纳起来，主要有以下三个方向。
2.1 “工学结合”的思想融入到数学教学过程中
“工学结合”是高职教育教学改革的主要方向，在专业课的教学改革中起指导性思想[5]。主要实现方式是将传统的知识树分解为一个个具体的工作目标，在完成工作目标的过程中融入知识的学习，使得学生加强自主学习意识，在解决问题的动力下学习知识。在这种模式下，教师的角色由传统的讲授形象转变为各个项目负责人的身份，学生由听课者转变为项目参与者。这样的教学模式也称为“项目教学法”。部分高职院校将此方法引入到数学课堂中将数学知识点分解，并设置一个个实际问题（或者项目），由学生分散自主解决，再统一讨论，教师引导的方式进行教学。
该方法在数学教学的实际教学中，可以提高学生的参与度，但同时也存在以下几个问题：①数学知识点的不连续性问题。②教学过程的控制问题。③项目的设置问题。
2.2 数学软件进课堂
在众多的数学教学改革讨论中，较为普遍的方式是在传统的数学课堂中，引入数学实验课程，借助Matlab，Mathematic等专业数学软件求解高等数学中较复杂的计算，使得学生在理解思想的同时，掌握更加实用的操作过程。该模式通常与数学建模思想相互融入，在课程内容上适当的引入数学建模知识，加强软件操作的目的性，能更加激发学生的学习兴趣。
同样，该教学模式在实际的应用中也存在以下一些问题：①硬件条件的制约。②学生对于专业数学软件的理解和掌握问题。③数学建模思想的融入的困难。
2.3 数学课教师进专业
为加强数学课程与专业课的结合[3，4]，部分学校提出了数学课程设置跟随专业这样一种思想。将数学教师分配到不同专业中，了解专业课程所需数学知识，按需设置数学教学内容，以解决专业问题的“够用”为原则进行数学教学。该教学模式极大加强数学的工具性特点，对学生的专业课起到直接的辅助作用。但该模式存在以下几个突出问题：①数学的文化性特点淡化。②数学教师的作用淡化，不少的专业问题实质上在专业课程中，由专业教师讲解的更加透彻。③数学教师之间的沟通，讨论淡化等等。
以上三种模式是现行改革中最常见的改革方向，除此以外，在教学内容，教材，考核方式等方面各个学校参差不齐，但主要方式仍以传统数学课堂教学为核心，内容上略作侧重删减等等。
3 基于“z+z”教育平台的数学教学模式
3.1 “z+z”教育平台
“z+z”智能教育平台[1]是由张景中院士主持研发的集几何作图，代数推理，符号计算，程序编写为一体的数学软件，同时也是一种教学平台，为教师组织教学，激发学生数学学习兴趣起到积极推动作用。相对于传统专业数学软件，它占用空间小，机器性能要求低，很容易在各种机器中安装使用，也便于学生课后操作练习。软件提供的内部命令涵盖微分，积分，级数，概率，统计等高等数学相关知识，借助于图形功能，可以直观演示数学概念。不同于传统专业数学软件，不仅仅展示结果，更重要的是能演示各种动态计算过程，而且操作简单，学生可以很快掌握并自行操作。“z+z”软件已经在中学教学改革中获得较大成果，得到广泛推广，因此，研讨如何借助“Z+Z”智能教育平台推进新一轮数学教育改革具有十分重要的意义。
3.2 基于“z+z”平台的数学教学模式探讨
针对于高职院校学生学习，心理等特点，首先应当明确数学课程在其自身发展中的地位与作用。数学课程不仅作为其专业知识，工作中的工具，更应该作为其发展，提升自我的坚实基础。在理论计算等原有数学知识体系基础上，加强数学文化，数学方法的培养。这里的数学方法不仅指纯粹数学概念，而泛指分析、处理各种实际问题的常规思维，创造思维等。这也是数学建模思想融入数学教学的主要想法。
其次，对专业学生针对性的增加，删减数学教学内容。不同于“够用原则”思想，在纯粹为专业服务的同时，强调数学本身的逻辑性和重要性。整个数学课程内容上应当保持原有的连续性，让学生从中体会到数学本身的优美。针对建筑类职业院校学生，除了现行微积分内容外，几何知识的引入对于其对数学的理解将会起到重要作用。首先，几何将抽象的数学概念直观化。其次，建筑本身对于几何的要求较多。最后，几何作为数学的起源之一，能更好地反应数学的本质，更能体现数学文化。 基于以上两点，借助“z+z”平台，我们提出“文化引入—知识学习—软件演示—动手操作”四步教学模式。
第一，文化引入。每一段数学内容，数学概念的提出都是经过众多数学家反复思考，讨论，辩论得到。特别是基础概念的提出大多从实际问题中分析抽象出来。在讲解新概念前，沿着数学大家的思路，不仅给学生文化历史的熏陶，而且由于很多问题的初始情形比现在成熟的概念要简单很多，学生更容易理解，慢慢摘去数学的神秘面纱，渐渐恢复学生对数学的兴趣，消除排斥心理。第二，知识学习。将主要的概念，体现的思想方法，简明扼要的教授给学生。对高职学生避免一次性出现过多抽象概念。用生活中的实例描述概念，让学生建立直观印象。第三，软件演示。这里我们主要利用“z+z”平台。依托他在几何动态直观上的优势，将很多抽象较难的数学概念以动画形式演示出来。例如，级数概念的讲解。通常学生对级数的理解非常模糊，甚至学完以后，对收敛，发散等重要概念还不清晰。可以通过“z+z”软件绘制指数函数，矩形波等常见函数的泰勒展式变化过程，通过控制泰勒展式中单项式的个数，演示函数收敛过程，启发学生观察，归纳出敛域的概念，变被动的接受知识为主动的发现知识。通常学生对这样的启发式过程兴趣较浓。演示过程中，加入軟件基本操作的介绍，方便学生课后自主学习。第四，动手操作。课堂上，教师可以通过简易的修改课件，灵活的处理教学内容，同时可以让学生亲自上台操作，使之获得知识上的巩固。课后，作业布置中加入软件操作相关内容，在学习数学知识同时，加强计算机应用能力的培养，增强学生利用工具解决问题的能力。
以上“四步教学”模式，主要依托于“z+z”软件的简易操作性，计算安装的便捷性等特点，同时针对建筑学院学生的几何要求的特性而提出。在整个教学过程中，数学教师不再扮演黑板前的演算者，更多时候是扮演一个引导者，启发者。学生也能真正从被动学习者，转变为主动思考者，积极参与者。
3.3 实际教学效果及分析
根据以上模式，我们首先在建筑艺术类及部分文科类学生中试点。教学反应表明学生对基本概念的理解明显增强，通过软件演示的极限过程，大部分学生能清晰叙述极限概念，部分学生在涉及微积分中其他数学概念时能主动利用极限思想去思考，尤其能以动态思维去分析函数，导数，积分相关概念。另外对几何的理解加强。区别于高中前的几何理解，学生建立了参数控制，几何变换，几何对象之间相互联系等思想。通过几何与微积分，概率统计等其他数学分支的演示，学生也初步建立了数学各个分支间的联系。
根据学生教学效果的反馈信息，学生对使用软件学习数学的兴趣非常浓厚，同时也要求加强软件自身操作的学习。这也是该教学模式下值得继续研究的主要方向之一，快速掌握软件操作，使之能为数学服务是关键问题所在。
4 结束语
高等数学的教学模式的改革关乎高职院校学生基本素质培养，自身可持续发展等基础性问题，转变传统教学模式，引入高质量教学平台，借助现代化信息手段都将成为数学教学的改革方向。
参考文献：
[1]张景中著.超级画板自由行[M].北京：科学出版社，2010.
[2]张楚庭著.数学教育心理学[M].北京：警官教育出版社，1998.
[3]肖前军，周金玉，邓总纲，欧阳章东.基于专业课程改革需要的高职数学课程改革实践[J].职业技术教育，2009（5）.
[4]熊庆如.高职数学教学改革探索[J].职业技术教育，2009（20）.
[5]张成涛，庞学光.当前我国工学结合问题研究综述[J].中国职业技术教育，2010（30）.
作者简介：
黄磊（1982-），男，四川德阳人，讲师，主要从事课程与数学教学研究。
关键词：z+z教育平台 高职数学教学改革 教学模式
1 背景
随着《国务院关于大力发展职业教育的决定》文件的出台，国家示范高职院校的评选与建立，国家对高职院校的发展高度关注和重视。社会对高职毕业生的要求也由传统的知识型向技能加能力性转变。高职毕业生也实行双向选择，自主就业，因此高职教育教学改革势在必行。教育部《关于全面提高高等职业教育教学质量的若干意见》提出把“工学结合”作为高等职业教育人才培养模式改革的重要切入点，这是高等职业教育理念的重大变革，它将传统的传授知識为重心的教学理念向获取知识为重心的教学理念转变。
传统的数学教学模式以讲授为主，学生处于被动学习状态，而且所讲授的内容以大学本科高等数学为参照下的适当简化。这样的教学思路，一方面将高等数学中众多精妙的思想简化，甚至省略，从而失去了数学原有的魅力；另一方面，在抛开精华思想下的数学教学中，学生的学习兴趣大大缩减，甚至将数学课程看成是枯燥的计算课程。因此，高职教育的改革对数学教学改革提出了迫切要求。
2 教学模式现状及分析
高等数学教学改革随着国家示范高职的建立不断深入，提出了众多改革思路，在一定程度上取得较好的效果。在教学模式上归纳起来，主要有以下三个方向。
2.1 “工学结合”的思想融入到数学教学过程中
“工学结合”是高职教育教学改革的主要方向，在专业课的教学改革中起指导性思想[5]。主要实现方式是将传统的知识树分解为一个个具体的工作目标，在完成工作目标的过程中融入知识的学习，使得学生加强自主学习意识，在解决问题的动力下学习知识。在这种模式下，教师的角色由传统的讲授形象转变为各个项目负责人的身份，学生由听课者转变为项目参与者。这样的教学模式也称为“项目教学法”。部分高职院校将此方法引入到数学课堂中将数学知识点分解，并设置一个个实际问题（或者项目），由学生分散自主解决，再统一讨论，教师引导的方式进行教学。
该方法在数学教学的实际教学中，可以提高学生的参与度，但同时也存在以下几个问题：①数学知识点的不连续性问题。②教学过程的控制问题。③项目的设置问题。
2.2 数学软件进课堂
在众多的数学教学改革讨论中，较为普遍的方式是在传统的数学课堂中，引入数学实验课程，借助Matlab，Mathematic等专业数学软件求解高等数学中较复杂的计算，使得学生在理解思想的同时，掌握更加实用的操作过程。该模式通常与数学建模思想相互融入，在课程内容上适当的引入数学建模知识，加强软件操作的目的性，能更加激发学生的学习兴趣。
同样，该教学模式在实际的应用中也存在以下一些问题：①硬件条件的制约。②学生对于专业数学软件的理解和掌握问题。③数学建模思想的融入的困难。
2.3 数学课教师进专业
为加强数学课程与专业课的结合[3，4]，部分学校提出了数学课程设置跟随专业这样一种思想。将数学教师分配到不同专业中，了解专业课程所需数学知识，按需设置数学教学内容，以解决专业问题的“够用”为原则进行数学教学。该教学模式极大加强数学的工具性特点，对学生的专业课起到直接的辅助作用。但该模式存在以下几个突出问题：①数学的文化性特点淡化。②数学教师的作用淡化，不少的专业问题实质上在专业课程中，由专业教师讲解的更加透彻。③数学教师之间的沟通，讨论淡化等等。
以上三种模式是现行改革中最常见的改革方向，除此以外，在教学内容，教材，考核方式等方面各个学校参差不齐，但主要方式仍以传统数学课堂教学为核心，内容上略作侧重删减等等。
3 基于“z+z”教育平台的数学教学模式
3.1 “z+z”教育平台
“z+z”智能教育平台[1]是由张景中院士主持研发的集几何作图，代数推理，符号计算，程序编写为一体的数学软件，同时也是一种教学平台，为教师组织教学，激发学生数学学习兴趣起到积极推动作用。相对于传统专业数学软件，它占用空间小，机器性能要求低，很容易在各种机器中安装使用，也便于学生课后操作练习。软件提供的内部命令涵盖微分，积分，级数，概率，统计等高等数学相关知识，借助于图形功能，可以直观演示数学概念。不同于传统专业数学软件，不仅仅展示结果，更重要的是能演示各种动态计算过程，而且操作简单，学生可以很快掌握并自行操作。“z+z”软件已经在中学教学改革中获得较大成果，得到广泛推广，因此，研讨如何借助“Z+Z”智能教育平台推进新一轮数学教育改革具有十分重要的意义。
3.2 基于“z+z”平台的数学教学模式探讨
针对于高职院校学生学习，心理等特点，首先应当明确数学课程在其自身发展中的地位与作用。数学课程不仅作为其专业知识，工作中的工具，更应该作为其发展，提升自我的坚实基础。在理论计算等原有数学知识体系基础上，加强数学文化，数学方法的培养。这里的数学方法不仅指纯粹数学概念，而泛指分析、处理各种实际问题的常规思维，创造思维等。这也是数学建模思想融入数学教学的主要想法。
其次，对专业学生针对性的增加，删减数学教学内容。不同于“够用原则”思想，在纯粹为专业服务的同时，强调数学本身的逻辑性和重要性。整个数学课程内容上应当保持原有的连续性，让学生从中体会到数学本身的优美。针对建筑类职业院校学生，除了现行微积分内容外，几何知识的引入对于其对数学的理解将会起到重要作用。首先，几何将抽象的数学概念直观化。其次，建筑本身对于几何的要求较多。最后，几何作为数学的起源之一，能更好地反应数学的本质，更能体现数学文化。 基于以上两点，借助“z+z”平台，我们提出“文化引入—知识学习—软件演示—动手操作”四步教学模式。
第一，文化引入。每一段数学内容，数学概念的提出都是经过众多数学家反复思考，讨论，辩论得到。特别是基础概念的提出大多从实际问题中分析抽象出来。在讲解新概念前，沿着数学大家的思路，不仅给学生文化历史的熏陶，而且由于很多问题的初始情形比现在成熟的概念要简单很多，学生更容易理解，慢慢摘去数学的神秘面纱，渐渐恢复学生对数学的兴趣，消除排斥心理。第二，知识学习。将主要的概念，体现的思想方法，简明扼要的教授给学生。对高职学生避免一次性出现过多抽象概念。用生活中的实例描述概念，让学生建立直观印象。第三，软件演示。这里我们主要利用“z+z”平台。依托他在几何动态直观上的优势，将很多抽象较难的数学概念以动画形式演示出来。例如，级数概念的讲解。通常学生对级数的理解非常模糊，甚至学完以后，对收敛，发散等重要概念还不清晰。可以通过“z+z”软件绘制指数函数，矩形波等常见函数的泰勒展式变化过程，通过控制泰勒展式中单项式的个数，演示函数收敛过程，启发学生观察，归纳出敛域的概念，变被动的接受知识为主动的发现知识。通常学生对这样的启发式过程兴趣较浓。演示过程中，加入軟件基本操作的介绍，方便学生课后自主学习。第四，动手操作。课堂上，教师可以通过简易的修改课件，灵活的处理教学内容，同时可以让学生亲自上台操作，使之获得知识上的巩固。课后，作业布置中加入软件操作相关内容，在学习数学知识同时，加强计算机应用能力的培养，增强学生利用工具解决问题的能力。
以上“四步教学”模式，主要依托于“z+z”软件的简易操作性，计算安装的便捷性等特点，同时针对建筑学院学生的几何要求的特性而提出。在整个教学过程中，数学教师不再扮演黑板前的演算者，更多时候是扮演一个引导者，启发者。学生也能真正从被动学习者，转变为主动思考者，积极参与者。
3.3 实际教学效果及分析
根据以上模式，我们首先在建筑艺术类及部分文科类学生中试点。教学反应表明学生对基本概念的理解明显增强，通过软件演示的极限过程，大部分学生能清晰叙述极限概念，部分学生在涉及微积分中其他数学概念时能主动利用极限思想去思考，尤其能以动态思维去分析函数，导数，积分相关概念。另外对几何的理解加强。区别于高中前的几何理解，学生建立了参数控制，几何变换，几何对象之间相互联系等思想。通过几何与微积分，概率统计等其他数学分支的演示，学生也初步建立了数学各个分支间的联系。
根据学生教学效果的反馈信息，学生对使用软件学习数学的兴趣非常浓厚，同时也要求加强软件自身操作的学习。这也是该教学模式下值得继续研究的主要方向之一，快速掌握软件操作，使之能为数学服务是关键问题所在。
4 结束语
高等数学的教学模式的改革关乎高职院校学生基本素质培养，自身可持续发展等基础性问题，转变传统教学模式，引入高质量教学平台，借助现代化信息手段都将成为数学教学的改革方向。
参考文献：
[1]张景中著.超级画板自由行[M].北京：科学出版社，2010.
[2]张楚庭著.数学教育心理学[M].北京：警官教育出版社，1998.
[3]肖前军，周金玉，邓总纲，欧阳章东.基于专业课程改革需要的高职数学课程改革实践[J].职业技术教育，2009（5）.
[4]熊庆如.高职数学教学改革探索[J].职业技术教育，2009（20）.
[5]张成涛，庞学光.当前我国工学结合问题研究综述[J].中国职业技术教育，2010（30）.
作者简介：
黄磊（1982-），男，四川德阳人，讲师，主要从事课程与数学教学研究。