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设X是一度量空间,x∈X,T是X的自映射,记O_T(x;i,j)={T~kx}_k~j=i,简记O_T(x)=O_T(x;0,∞)。设E是X的子集,用δ(E)表示子集E的直径,即δ(E)=sup{d(x,y)|x,y∈E}。文[1]证明了如下的结果: 设(X,d)是一完备的度量空间,T是X的自映射,对每一x∈X,存在一正整数n(x)