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摘要：佤族传统生活和熟语中，蕴含着许多数学知识。本文作者从佤族的计算方法、服饰比例结构、度量衡、几何知识应用等方面进行了挖掘，探索佤族的数学特点，为全面了解研究佤族数学文化，推动佤族地区新课程的实施提供有益的资料。
关健词：佤族 计数方法 几何知识 度量衡 熟语
基金项目：云南省教育厅科研基金项目——佤族自然科学教育教学研究（09C0225）
佤族是跨中国和缅甸两个国家的古老民族之一,我国佤族人口较多，集中居住在沧源、西盟两个佤族自治县。据全国第四次人口普查统计，全国共有佤族35万多人，其中沧源约12万人，西盟5万多人，这两个县佤族人口约占全国佤族总人口的50%。佤族主要居住地区约为东经99°~100°北纬22°~24°，在澜沧江与萨尔温江之间，怒江山脉南段舒展的地带。这里山岭连绵，平坝很少，故称为阿佤山乡〔1〕，古称“葫芦园”（《清朝文献通考·四商考》）。佤族过去没有文字，民族文化依赖于口语传承，影响着佤族学生的数学思维。为了在数学教育活动中充分体现数学文化的价值,让学生能够在自己熟悉的生活中学习了解数学文化,并将其渗透在不同的教学内容中学习。〔2〕我们广泛查阅一些有关佤族书籍，深入阿佤山寨，从佤族传统生活中的计数方法、几何知识应用、度量衡、熟语等方面进行梳理，希望对佤族地区新课程的实施提供一些资料。
1 计数方法
佤族人民长期生活在平均海拨为1500米至2000米的平坝较少，交通闭塞，贫穷落后的山区。他们对数学的认识长期处于常量数学的初期阶段，佤族人民根据生产劳动和生活的需要，创造了多种多样的计数方法。
1.1 刻木计数
这是佤族先民使用比较早的一种计数方法。佤族没有文字，不得不用刻木、结绳等方法，作为表示数字或事件的记录方式。佤族的刻木一般用半寸或一寸宽长度不等的竹片，边上刻刀口以示意或记时日或记其他的数量。
1.2 算筹计数
佤族先民常借用作物种子、石子、竹、木和草段等来计数或作为领取物品的凭证。这种计算方法沿用至今。据说，建国初期，一个佤族青年向人民解放军报告敌情时，他从衣袋里掏出一把草棒，草棒的根数就是他所见到敌人的人数。
1.3 偶数计数
佤族在日常生活中，有时是按偶数的基本概念来计数的。《达赛玛的传说》中有这样一段：“他拿出一把蜡烛，在长老前额上点一对，每只手腕上各点一对，胸前点一对，两只脚上各点一对，然后把剩下一对点燃拿在自己的手上。”〔3〕暗示着佤族能用偶数来计数。这种以“对”来计数较大数目的方法使用简便，经久不衰，至今还在佤族地区中留存着。如每当佤族的重大节日，他们欢举在一起，摆长宴习，把一捆竹筷以“双”为计数单位，发放给乡民们，即“1双、2双、3双、4双、……”这样数下去，看起来是按基数词的顺序来读数，实际上是用偶数“2、4、6、8……”来计数的。
2 度量衡
为了生产生活的需要，佤族创造了自己的度量衡，但比较原始，且由于居住的环境不同，村寨又分散，佤族度量衡使用的情况各地不尽相同。
2.1 度
佤族关于距离远近的表述较模糊。佤族先民生存的自然环境和人文环境很封闭，他们对这里的地区地势山名、河名非常熟悉，当说到某个地点时，总是能在脑子里清楚地出现一张地图。所以他们在需要表示距离时，只要表明是哪个地点说就行了。有时他们也用副词和形容词来表示距离。如：远，佤语singāi（西埃）；稍远，佤语nlai，singāi（若西埃）；特别远，佤语gīad singāi（可西埃）。有时用太阳的变化来表示距离的远近，如以早上出来时太阳刚出来，到达目的地时，太阳已落山，来说明路程比较远〔4〕。
关于物的高低，往往用一竹杆高，一掌楼台作尺度来表示。
关于长短，佤族经常以人体自然关节作为尺度，有时使用皮索、牛绳、麻线等工具，虽然这些方法比较原始，但它是佤族丈量木材、土地宽度、建筑物、布匹等物时，随时随地可利用的天然计量单位。所以在佤族地区又是相当普遍的方法。
常用的计量单位
以上用来表示长度单位的量词，是佤族量词传统中最早产生的、生命力也最强，到现在有的佤族地区还在使用这类方法。如佤族传说中，有一位巨人是“人九庹脸九肘”，一顿能吃一箩米。
2.2 量
在佤族先民的采集、狩猎、战争、祭祀和生产中，集体合伙的生产方式最先遇到的问题，就是对收获物的分配，为适应生活的需要，佤族便创造了箩、篮、碗、罐等早期的计量工具，量器各地又有所不同。
常用容量单位
换算方法：1刊＝2箩＝10盛＝20半盛＝30大筒＝40小筒；1盛＝2半盛＝3箩＝4小筒；1大刊＝2大箩＝1.2刊＝12盛；1大箩＝6盛。
上述量器因是各户所制大小不一，没有一个准确的统一计算的标准，量的单位进制有二进制、四进制、十二进制等，但估计收获量和分配物件时，它又是最方便易行的计量工具，于是到现在佤族人民仍在使用这些量器（具体运用在佤族熟语中说明）。
2.3 衡
佤族使用的衡器有土制的和来自傣制的两种。土衡器较简单，以直木条作杆，以小石块或铁块作秤锤，木条上面任意制上几道口子作为记号，中间系上吊绳，石块和分配或交换的物品分别吊在两端，这种秤法，也没有固定的单位，只作分配或借贷时称量的一个标准而已。来自傣族所制衡器有戥子和“石匕”两种单位。
常用的计量单位
现在佤族生活中，仍使用这些计量单位。如佤族结婚时的聘礼为：盐白三石匕，黄牛驮三条。
3 黄金比例在佤族生活中的表现
佤族服饰是为适应山区生产、生活特点而形成的，在式样和装饰上反映着本民族文化特色。明、清时期的佤族男女服饰是“青蓝布短衣裤”配“以红滕缠腰”。〔6〕近代佤族服饰崇尚黑色，男子服饰一般由包头、无领左衽短衣和短而肥大的长裤组成。妇女服饰可分为短衣长裙、短衣短裙、短衣长裤裙和短衣长统裙四种类型。〔7〕
佤族服饰的裁缝是以“手指为基本尺度的”，服饰的样子轮廓是衣长与裤长或裙长的比例为2:3；上衣胸围大体上相当于衣服全长的2:3；袖子是直筒式，袖子的宽与长度的比例为1:3；肩宽和裙围的宽度的比例为1:3。可见佤族服饰结构的比例关系大致有1:3或2:3。其中2:3是人类最完美的黄金比的近似值，而1:3正是2:3的一种补充。从视角的角度来说，1:3的比例结构也是很美的。
图案是佤族人民在长期生产生活实践中创造出来的民间艺术珍品，他们的刀把上、耳环、头箍、筒帕、童帽等上都有几何图案，或花、草、星云、动物等的图纹。常见的有：三角形、方形、矩形、圆形、菱形、平行线、十字纹、万字纹、水波纹等。就菱形而言有两种，一是两对角线相等，二是较短的对角线与较长的对角线之比值近似黄金比0.618。
佤族服饰图纹中得出的这些结论，佤族变化发展的必然结果。首先，格式塔心理学发现知觉活动本身有一种压倒一切的简化倾向。它尽量将外部刺激简化，以组织成各种最简化的形式，如简单的三角形、菱形、圆等。知觉之所以有这种倾向，有多方面的原因。从生物—物理层面上看，外部世界的物理力、化学力和生物的生长力，都具有简化式样生成的倾向，而决定大脑活动的皮层中生理电场内部力同样具有这个倾向，从这个方面上来说，内外是对应同构的；从心理—生理层面上来看，外部世界的简化式样本身是稳定的，而在人类的长期实践活动史，这种简化式样为它提供安全、舒适的感受，久而久之，简化的心理定式便生成了〔8〕。只要条件允许，知觉就化繁为简，在佤族传统文化发展中有重要的作用。其次，从自然界层面上看，能领悟到更深层的奥秘。如向日葵的外形和树叶片间的角度；人的头至肚脐长度与人的垂直高度的比例，人的大腿和小腿的比例等都包含了黄金分割的原理。佤族在千百年的实践中，以人类自己为代表的比例形体最熟悉和亲切，所以，凡是符号这一规律的事物，自然而然使人产生美感和舒适感。也就是说，数学美学思想对佤族赋予了创造自己文化的灵感。
4 简单几何知识的应用
佤族先民早在3000多年前创造的沧源涯画中，就已广泛应用了简单的几何图形，虽然没有关于这方面的专门记载，我们可从多面的事例和实物进行分析考证。
4.1 沧源崖画
沧源崖画目前共发现有15个点，1000多个图象，其中1个村寨、1条道路，75间房屋，187个动物，785个人物，还有35个各式各样的表意符号，表现了佤族先民狩猎、采集、战争、舞蹈和祭祀等多种场面。崖画中人物以正面律作图，由简单几何图形的组合而成：画个椭圆就是女儿身，画个三角形就是男子汉，加上粗粗的线条就是手和脚；短线是手，长线是脚，直线是站立，折线是行走，弯线是飞跑，弧线是起舞〔9〕……。人物中的头饰、耳饰、尾饰，以及使用的弓、驽、矛、盾等器物均用圆形、方形、内弧形、外弧形、三角形、短线等几何图形表示出来。较大较复杂的舞蹈，村落等的内容，采用“散点透视法”进行构图。崖画中广泛应用几何图形，画面很好地表现出数学的对称美、简洁美与和谐美，它可算是佤族几何发展史一个有力物证。
佤族地区的民居建筑、木鼓、瓜形棋、牛角棋，以及民间中各式各样的手工艺品，如编织、制陶、木雕、纺织、银饰等，不论是大物还是小件，都有不少的几何图形，特别地制陶工艺中，能利用慢轮的转动，使陶器表面光滑，应该说佤族也认识慢轮运动的轨迹是圆。说明几何观念大量地蕴藏在佤族人民的现实生活中。
4.2 齿轮
佤族早期就会进行棉花种植，为了脱棉籽的需要，发明了齿轮，制作出脱棉机，称之为“考干更”。“考干更”由“两根长50公分和两根35公分，直径约为5公分的木条制成长方形的木框。在50公分长的两根长条上端各挖两个小圆孔，加上两根小圆木，两根圆木并扰，两端各刻有4~5个齿的木齿轮[10]。这似乎暗示在很早的时期佤族人们已具备了将圆周作若干等分的能力。
上述的事例和实物中，表明早期的佤族人民不仅有了几何图形的观念，而且知道怎样作出它们，也隐隐约约地知道这些图形的特点，还应用这些基本几何知识加工工具。如制陶工艺、“齿轮”的出现，反映出佤族关于圆的知识更丰富一些。
5 佤族熟语中的数学知识
高尔基有句名言：“如果不知道人民的口头创作，那就不可能懂得劳动人民的真正历史”。佤族过去没有文字，许多有关佤族社会历史，风俗人情，典章制度、道德观念，以及生产活动中的情况和经验，为了便于表达记忆和传诵，都编成骈俪语，即佤族熟语[11]。据搜集整理的佤族4240条熟语中发现，有很多涉及数，他们有时用数来夸张，有时用数打比喻，在这里数的用途广泛。现从中摘录一些例句说明。
从这些熟语中，可见佤族人民善于用数来表述生产生活情况和经验，通过数的应用把事情精炼、生动、而富有表现力的描述出来。例句中还夹有乘法口诀，如二个八、二个九、三个五十、五个一百等等。表明佤族在很早的时候就懂得了九九表，显示出佤族在四则运算中的另一个侧面。
通过深入佤乡山寨考察，查阅有关书籍，对搜集到的一些资料的初步分折，认为佤族因其所处地理环境和历史发展的影响，对数学知识的认识只相当于初等数学的早期水平，内容相对零碎且贫乏，不具系统性，但注重实际应用。
参考文献：
[1][10]魏德明.佤族文化史[M].云南：云南民族出版社.2001年，第1页，第308页，第333页.
[2]叶立军.数学新课程理念与实施[M].杭州：浙江大学出版社，2005年.
[3]王世雄.云南佤族民间舞蹈[M].云南：云南民族出版社.2006，第223页.
[4][5][6][7]赵岩社.佤族生活方式[M].云南：云南民族出版社.2000年，第27页，第29页，第96页，第97页.
[8]腾守尧.审美心理描述[M].北京：中国社会科学出版社.985年，第341页.
[9]张龙明.秘境临沧之谜[M].云南：云南民族出版社.2006年，第27页.
[11][12]王敬骝.佤族熟语汇释[M].云南：云南民族出版社.1992年.
关健词：佤族 计数方法 几何知识 度量衡 熟语
基金项目：云南省教育厅科研基金项目——佤族自然科学教育教学研究（09C0225）
佤族是跨中国和缅甸两个国家的古老民族之一,我国佤族人口较多，集中居住在沧源、西盟两个佤族自治县。据全国第四次人口普查统计，全国共有佤族35万多人，其中沧源约12万人，西盟5万多人，这两个县佤族人口约占全国佤族总人口的50%。佤族主要居住地区约为东经99°~100°北纬22°~24°，在澜沧江与萨尔温江之间，怒江山脉南段舒展的地带。这里山岭连绵，平坝很少，故称为阿佤山乡〔1〕，古称“葫芦园”（《清朝文献通考·四商考》）。佤族过去没有文字，民族文化依赖于口语传承，影响着佤族学生的数学思维。为了在数学教育活动中充分体现数学文化的价值,让学生能够在自己熟悉的生活中学习了解数学文化,并将其渗透在不同的教学内容中学习。〔2〕我们广泛查阅一些有关佤族书籍，深入阿佤山寨，从佤族传统生活中的计数方法、几何知识应用、度量衡、熟语等方面进行梳理，希望对佤族地区新课程的实施提供一些资料。
1 计数方法
佤族人民长期生活在平均海拨为1500米至2000米的平坝较少，交通闭塞，贫穷落后的山区。他们对数学的认识长期处于常量数学的初期阶段，佤族人民根据生产劳动和生活的需要，创造了多种多样的计数方法。
1.1 刻木计数
这是佤族先民使用比较早的一种计数方法。佤族没有文字，不得不用刻木、结绳等方法，作为表示数字或事件的记录方式。佤族的刻木一般用半寸或一寸宽长度不等的竹片，边上刻刀口以示意或记时日或记其他的数量。
1.2 算筹计数
佤族先民常借用作物种子、石子、竹、木和草段等来计数或作为领取物品的凭证。这种计算方法沿用至今。据说，建国初期，一个佤族青年向人民解放军报告敌情时，他从衣袋里掏出一把草棒，草棒的根数就是他所见到敌人的人数。
1.3 偶数计数
佤族在日常生活中，有时是按偶数的基本概念来计数的。《达赛玛的传说》中有这样一段：“他拿出一把蜡烛，在长老前额上点一对，每只手腕上各点一对，胸前点一对，两只脚上各点一对，然后把剩下一对点燃拿在自己的手上。”〔3〕暗示着佤族能用偶数来计数。这种以“对”来计数较大数目的方法使用简便，经久不衰，至今还在佤族地区中留存着。如每当佤族的重大节日，他们欢举在一起，摆长宴习，把一捆竹筷以“双”为计数单位，发放给乡民们，即“1双、2双、3双、4双、……”这样数下去，看起来是按基数词的顺序来读数，实际上是用偶数“2、4、6、8……”来计数的。
2 度量衡
为了生产生活的需要，佤族创造了自己的度量衡，但比较原始，且由于居住的环境不同，村寨又分散，佤族度量衡使用的情况各地不尽相同。
2.1 度
佤族关于距离远近的表述较模糊。佤族先民生存的自然环境和人文环境很封闭，他们对这里的地区地势山名、河名非常熟悉，当说到某个地点时，总是能在脑子里清楚地出现一张地图。所以他们在需要表示距离时，只要表明是哪个地点说就行了。有时他们也用副词和形容词来表示距离。如：远，佤语singāi（西埃）；稍远，佤语nlai，singāi（若西埃）；特别远，佤语gīad singāi（可西埃）。有时用太阳的变化来表示距离的远近，如以早上出来时太阳刚出来，到达目的地时，太阳已落山，来说明路程比较远〔4〕。
关于物的高低，往往用一竹杆高，一掌楼台作尺度来表示。
关于长短，佤族经常以人体自然关节作为尺度，有时使用皮索、牛绳、麻线等工具，虽然这些方法比较原始，但它是佤族丈量木材、土地宽度、建筑物、布匹等物时，随时随地可利用的天然计量单位。所以在佤族地区又是相当普遍的方法。
常用的计量单位
以上用来表示长度单位的量词，是佤族量词传统中最早产生的、生命力也最强，到现在有的佤族地区还在使用这类方法。如佤族传说中，有一位巨人是“人九庹脸九肘”，一顿能吃一箩米。
2.2 量
在佤族先民的采集、狩猎、战争、祭祀和生产中，集体合伙的生产方式最先遇到的问题，就是对收获物的分配，为适应生活的需要，佤族便创造了箩、篮、碗、罐等早期的计量工具，量器各地又有所不同。
常用容量单位
换算方法：1刊＝2箩＝10盛＝20半盛＝30大筒＝40小筒；1盛＝2半盛＝3箩＝4小筒；1大刊＝2大箩＝1.2刊＝12盛；1大箩＝6盛。
上述量器因是各户所制大小不一，没有一个准确的统一计算的标准，量的单位进制有二进制、四进制、十二进制等，但估计收获量和分配物件时，它又是最方便易行的计量工具，于是到现在佤族人民仍在使用这些量器（具体运用在佤族熟语中说明）。
2.3 衡
佤族使用的衡器有土制的和来自傣制的两种。土衡器较简单，以直木条作杆，以小石块或铁块作秤锤，木条上面任意制上几道口子作为记号，中间系上吊绳，石块和分配或交换的物品分别吊在两端，这种秤法，也没有固定的单位，只作分配或借贷时称量的一个标准而已。来自傣族所制衡器有戥子和“石匕”两种单位。
常用的计量单位
现在佤族生活中，仍使用这些计量单位。如佤族结婚时的聘礼为：盐白三石匕，黄牛驮三条。
3 黄金比例在佤族生活中的表现
佤族服饰是为适应山区生产、生活特点而形成的，在式样和装饰上反映着本民族文化特色。明、清时期的佤族男女服饰是“青蓝布短衣裤”配“以红滕缠腰”。〔6〕近代佤族服饰崇尚黑色，男子服饰一般由包头、无领左衽短衣和短而肥大的长裤组成。妇女服饰可分为短衣长裙、短衣短裙、短衣长裤裙和短衣长统裙四种类型。〔7〕
佤族服饰的裁缝是以“手指为基本尺度的”，服饰的样子轮廓是衣长与裤长或裙长的比例为2:3；上衣胸围大体上相当于衣服全长的2:3；袖子是直筒式，袖子的宽与长度的比例为1:3；肩宽和裙围的宽度的比例为1:3。可见佤族服饰结构的比例关系大致有1:3或2:3。其中2:3是人类最完美的黄金比的近似值，而1:3正是2:3的一种补充。从视角的角度来说，1:3的比例结构也是很美的。
图案是佤族人民在长期生产生活实践中创造出来的民间艺术珍品，他们的刀把上、耳环、头箍、筒帕、童帽等上都有几何图案，或花、草、星云、动物等的图纹。常见的有：三角形、方形、矩形、圆形、菱形、平行线、十字纹、万字纹、水波纹等。就菱形而言有两种，一是两对角线相等，二是较短的对角线与较长的对角线之比值近似黄金比0.618。
佤族服饰图纹中得出的这些结论，佤族变化发展的必然结果。首先，格式塔心理学发现知觉活动本身有一种压倒一切的简化倾向。它尽量将外部刺激简化，以组织成各种最简化的形式，如简单的三角形、菱形、圆等。知觉之所以有这种倾向，有多方面的原因。从生物—物理层面上看，外部世界的物理力、化学力和生物的生长力，都具有简化式样生成的倾向，而决定大脑活动的皮层中生理电场内部力同样具有这个倾向，从这个方面上来说，内外是对应同构的；从心理—生理层面上来看，外部世界的简化式样本身是稳定的，而在人类的长期实践活动史，这种简化式样为它提供安全、舒适的感受，久而久之，简化的心理定式便生成了〔8〕。只要条件允许，知觉就化繁为简，在佤族传统文化发展中有重要的作用。其次，从自然界层面上看，能领悟到更深层的奥秘。如向日葵的外形和树叶片间的角度；人的头至肚脐长度与人的垂直高度的比例，人的大腿和小腿的比例等都包含了黄金分割的原理。佤族在千百年的实践中，以人类自己为代表的比例形体最熟悉和亲切，所以，凡是符号这一规律的事物，自然而然使人产生美感和舒适感。也就是说，数学美学思想对佤族赋予了创造自己文化的灵感。
4 简单几何知识的应用
佤族先民早在3000多年前创造的沧源涯画中，就已广泛应用了简单的几何图形，虽然没有关于这方面的专门记载，我们可从多面的事例和实物进行分析考证。
4.1 沧源崖画
沧源崖画目前共发现有15个点，1000多个图象，其中1个村寨、1条道路，75间房屋，187个动物，785个人物，还有35个各式各样的表意符号，表现了佤族先民狩猎、采集、战争、舞蹈和祭祀等多种场面。崖画中人物以正面律作图，由简单几何图形的组合而成：画个椭圆就是女儿身，画个三角形就是男子汉，加上粗粗的线条就是手和脚；短线是手，长线是脚，直线是站立，折线是行走，弯线是飞跑，弧线是起舞〔9〕……。人物中的头饰、耳饰、尾饰，以及使用的弓、驽、矛、盾等器物均用圆形、方形、内弧形、外弧形、三角形、短线等几何图形表示出来。较大较复杂的舞蹈，村落等的内容，采用“散点透视法”进行构图。崖画中广泛应用几何图形，画面很好地表现出数学的对称美、简洁美与和谐美，它可算是佤族几何发展史一个有力物证。
佤族地区的民居建筑、木鼓、瓜形棋、牛角棋，以及民间中各式各样的手工艺品，如编织、制陶、木雕、纺织、银饰等，不论是大物还是小件，都有不少的几何图形，特别地制陶工艺中，能利用慢轮的转动，使陶器表面光滑，应该说佤族也认识慢轮运动的轨迹是圆。说明几何观念大量地蕴藏在佤族人民的现实生活中。
4.2 齿轮
佤族早期就会进行棉花种植，为了脱棉籽的需要，发明了齿轮，制作出脱棉机，称之为“考干更”。“考干更”由“两根长50公分和两根35公分，直径约为5公分的木条制成长方形的木框。在50公分长的两根长条上端各挖两个小圆孔，加上两根小圆木，两根圆木并扰，两端各刻有4~5个齿的木齿轮[10]。这似乎暗示在很早的时期佤族人们已具备了将圆周作若干等分的能力。
上述的事例和实物中，表明早期的佤族人民不仅有了几何图形的观念，而且知道怎样作出它们，也隐隐约约地知道这些图形的特点，还应用这些基本几何知识加工工具。如制陶工艺、“齿轮”的出现，反映出佤族关于圆的知识更丰富一些。
5 佤族熟语中的数学知识
高尔基有句名言：“如果不知道人民的口头创作，那就不可能懂得劳动人民的真正历史”。佤族过去没有文字，许多有关佤族社会历史，风俗人情，典章制度、道德观念，以及生产活动中的情况和经验，为了便于表达记忆和传诵，都编成骈俪语，即佤族熟语[11]。据搜集整理的佤族4240条熟语中发现，有很多涉及数，他们有时用数来夸张，有时用数打比喻，在这里数的用途广泛。现从中摘录一些例句说明。
从这些熟语中，可见佤族人民善于用数来表述生产生活情况和经验，通过数的应用把事情精炼、生动、而富有表现力的描述出来。例句中还夹有乘法口诀，如二个八、二个九、三个五十、五个一百等等。表明佤族在很早的时候就懂得了九九表，显示出佤族在四则运算中的另一个侧面。
通过深入佤乡山寨考察，查阅有关书籍，对搜集到的一些资料的初步分折，认为佤族因其所处地理环境和历史发展的影响，对数学知识的认识只相当于初等数学的早期水平，内容相对零碎且贫乏，不具系统性，但注重实际应用。
参考文献：
[1][10]魏德明.佤族文化史[M].云南：云南民族出版社.2001年，第1页，第308页，第333页.
[2]叶立军.数学新课程理念与实施[M].杭州：浙江大学出版社，2005年.
[3]王世雄.云南佤族民间舞蹈[M].云南：云南民族出版社.2006，第223页.
[4][5][6][7]赵岩社.佤族生活方式[M].云南：云南民族出版社.2000年，第27页，第29页，第96页，第97页.
[8]腾守尧.审美心理描述[M].北京：中国社会科学出版社.985年，第341页.
[9]张龙明.秘境临沧之谜[M].云南：云南民族出版社.2006年，第27页.
[11][12]王敬骝.佤族熟语汇释[M].云南：云南民族出版社.1992年.