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摘 要 有效研读教材，把握教材内涵，灵活应用教材，合理开发教材，是构建高效课堂的保障。通过两个例子，说明教材在数学教学中的运用能提高课堂教学效率。
关键词 小学数学；教材；新课程
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）34-0094-02
课堂是完成教学任务的主要场所，所以，课堂教学的时效性也是提高教育质量的保证，是教学中必须认真抓好的主要环节。无论是过去现在还是将来，在任何时间，课堂教学都是培养学生综合能力的主要途径。构建高效课堂既可以提高学生的学习效率，也能有效减轻学生课业负担，是提高自身素质的根本所在，是教师一直关注并执着追求的目标。
所谓高效课堂是无止境的，它是针对课堂教学的无效性、低效性而言的，那种无效的或者低效的数学课堂带给学生更多的是负面影响甚至影响学生的成长发展。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中而不是只有上公开课才可以高效，在常态课上，有教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在有限的时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务，学生完成学习任务，学生的各方面都获得高效发展。在外在表现上：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣，高效实现预期教学目的，促进学生的发展。
1 吃透新课程的理念，引领学生有效学习
数学课程标准中指出：学生是学习的主人也是教学的中心，所有的教学活动都是围绕学生而展开，心中没有学生的教学是盲目的，而教师是课堂主导者，是学生学习数学的组织者、引导者与合作者。课堂教学有教师与学生的互动，他们在共同的活动中甚至共同进步。新课程理念倡导“以生为本”的思想，就是让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识，体会学习的乐趣，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。要做到这些，教师要认真研读新课程标准，对新课程标准的认识有一个质的发展，教师要从观察上改变传统的教学方法，大胆进行教学改革，不要被传统的教学方法所束缚。只有这样，才能紧跟新课程的新理念，在教学方法上、教学内容上有所突破。
比如，人人学有价值的数学，没有价值的数学是没有意义的。什么才是有价值呢？一是学习内容方面要有价值；二是学生的学习方式有价值。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，能运用到现实生活当中去，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动是复杂的，它不能单纯地依赖模仿与记忆，而包含有动手实践、自主探索与合作交流，这是学生学习数学的重要方式。
如教学“整数除以分数”时，根据现在的新教材，让学生通过观察、思考、猜想、验证、讨论、交流找出规律，运用规律进行计算。学习“4÷1/2的计算方法”时，让学生观察思考：该怎样计算呢？猜猜看可能怎样计算？学生猜想：4÷1/2=4×2=8？继续让学生思考：同学们的猜想对不对呢？你能想办法来验证你的猜想是否正确吗？再让学生交流、讨论。
在本环节的学习中，笔者注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点。在多樣化的计算方法中，学生先是通过知识迁移，由分数除以整数的计算方法，猜想整数除以分数的计算方法，然后验证“整数除以分数等于整数乘分数的倒数”的猜想。在验证猜想的过程中，学生的思维非常活跃，他们有的把分数转化成小数（4÷1/2=4÷0.5=8）；有的利用分数与除法的关系[4÷1/2=4÷（1÷2）=4÷1×2=8]；有的利用商不变的规律[4÷1/2=（4×2）÷（1/2×2）=8]；有的利用前一课知识的迁移，结合倒数的知识把分数转化成整数；有的根据除法各部分的关系进行验算（因为8×1/2=4，所以4÷1/2=4×2=8是合理的）；有的结合题意画草图另列算式验证。最后全班交流时，在教师的引导下，结合倒数的知识和实物图也推导出猜想的正确性。
接着问：4个橙子，如果每人吃1/3个，可以分给几人？每人吃1/4个呢？让学生独立猜想，再验证（注重画图分一分）。教师顺着学生的思路进行教学，而不是打断学生的思路，从而在接下来的教学中采用“猜想—验证—比较—明理”的教学方式，在不离开教材，紧扣新教材的教学理念的基础上，给学生提供较大的探索空间和充裕的探索时间。另外，教师注重引导学生之间的交流，他们之间的交流更能帮助数学学习。整堂课的学习就在这样的交流、对话过程中完成，学生学得轻松、主动，同时感悟到科学研究的方法和乐趣。这样的学习就是有效的学习。
2 合理开发教材，高效提升学生思维
教师要深入研究小学数学教材，了解教材习题的编排用意，并对教材进行合理利用开发，可以高效提升思维，有效引领学生思维发展。如“解决问题的策略——转化”（苏教版《数学》六年级下册）一课“试一试”一题“1/2 1/4 1/8 1/16”，笔者首先提出：“一块正方形菜地，其中1/2种青菜，1/4种黄瓜，1/8种西红柿，1/16种萝卜。一共种了这块地的几分之几？”学生列式通分算出结果后，笔者增加条件“1/32种苋菜，1/64种四季豆”，问题仍旧不变，让学生解决。学生发现计算更加麻烦，笔者适时引导：“有没有其他方法呢？如果给你们每人一块这样的地，你们‘种种’看，有什么新发现？”学生顺利通过画图得出这两个算式都可转化为“1-1/（ ）”来计算。
笔者引领学生进入更深层次的思考：计算1/3 1/6 1/12
1/24，避免机械模仿。果然，许多学生也像上两题那样用1-1/24来计算；也有学生觉得不对，通过通分计算，应是15/24=5/8，为什么会这样呢？有的学生说：“这个算式是1/3开头的，刚才两个算式是1/2开头的，所以不能简单地用1-1/（ ）来计算？”“有道理，那这道题与刚才两题有没有相通之处呢？”学生发现这些分数的分子都是1，后一个分数的分母都是前一个分数分母的两倍，即前一个分数都是后一个分数的两倍。既然它们有共通的地方，那解题方法上会不会有共同的思路呢？如图1所示，对学生进行引导，学生恍然大悟：原来1/2×2刚好等于1，是这种类型算式的特殊情形。此时继续提问：你能再写一个类似的算式，确定它可以这样计算吗？学生很快能举出：1/4 1/8 1/16
1/32=1/4×2-1/32=1/2-1/32=15/32……学生不再是纯粹地机械模仿，思维得到有效提升。
通过对本段教材的合理开发，学生不但知其然，而且知其所以然，他们的思维因此而得到高效提升，他们走进数学，真正喜欢上数学。这才是课堂高效的最高表现形式。
总之，在高效的数学课堂上，教师要转变观念，认真钻研教材，对教材进行合理开发，才能准确把握住课堂，引导学生以积极的态度参与到课堂学习中来，大大提高学习效率。
参考文献
[1]覃芬花.将生活引入数学课堂，让数学教学焕发活力[J].小学时代：教师，2010（9）：32.
[2]陈长河.浅谈小学数学教学中学生创新能力的培养[J].教育教学论坛，2011（12）：25.
[3]王孟杰.在小学数学教学中密切联系学生生活实际的探索[J].新课程：教研，2011（2）：41.
[4]关红，王彦丽.在数学教学中如何恰当地创设课堂情境[J].科技咨询导报.2007（25）：252.
[5]郝朝庄.例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2010（8）：108-109.
关键词 小学数学；教材；新课程
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1671-489X（2012）34-0094-02
课堂是完成教学任务的主要场所，所以，课堂教学的时效性也是提高教育质量的保证，是教学中必须认真抓好的主要环节。无论是过去现在还是将来，在任何时间，课堂教学都是培养学生综合能力的主要途径。构建高效课堂既可以提高学生的学习效率，也能有效减轻学生课业负担，是提高自身素质的根本所在，是教师一直关注并执着追求的目标。
所谓高效课堂是无止境的，它是针对课堂教学的无效性、低效性而言的，那种无效的或者低效的数学课堂带给学生更多的是负面影响甚至影响学生的成长发展。课堂教学高效性是指在常态的课堂教学中而不是只有上公开课才可以高效，在常态课上，有教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在有限的时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务，学生完成学习任务，学生的各方面都获得高效发展。在外在表现上：学生在认知上，从不懂到懂，从少知到多知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣，高效实现预期教学目的，促进学生的发展。
1 吃透新课程的理念，引领学生有效学习
数学课程标准中指出：学生是学习的主人也是教学的中心，所有的教学活动都是围绕学生而展开，心中没有学生的教学是盲目的，而教师是课堂主导者，是学生学习数学的组织者、引导者与合作者。课堂教学有教师与学生的互动，他们在共同的活动中甚至共同进步。新课程理念倡导“以生为本”的思想，就是让学生在民主、和谐、愉快的课堂氛围下积极主动地探索新知识，体会学习的乐趣，实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。要做到这些，教师要认真研读新课程标准，对新课程标准的认识有一个质的发展，教师要从观察上改变传统的教学方法，大胆进行教学改革，不要被传统的教学方法所束缚。只有这样，才能紧跟新课程的新理念，在教学方法上、教学内容上有所突破。
比如，人人学有价值的数学，没有价值的数学是没有意义的。什么才是有价值呢？一是学习内容方面要有价值；二是学生的学习方式有价值。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，能运用到现实生活当中去，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。有效的数学学习活动是复杂的，它不能单纯地依赖模仿与记忆，而包含有动手实践、自主探索与合作交流，这是学生学习数学的重要方式。
如教学“整数除以分数”时，根据现在的新教材，让学生通过观察、思考、猜想、验证、讨论、交流找出规律，运用规律进行计算。学习“4÷1/2的计算方法”时，让学生观察思考：该怎样计算呢？猜猜看可能怎样计算？学生猜想：4÷1/2=4×2=8？继续让学生思考：同学们的猜想对不对呢？你能想办法来验证你的猜想是否正确吗？再让学生交流、讨论。
在本环节的学习中，笔者注重师生间的交流，把更多的时间留给学生，让他们充分表达自己的观点。在多樣化的计算方法中，学生先是通过知识迁移，由分数除以整数的计算方法，猜想整数除以分数的计算方法，然后验证“整数除以分数等于整数乘分数的倒数”的猜想。在验证猜想的过程中，学生的思维非常活跃，他们有的把分数转化成小数（4÷1/2=4÷0.5=8）；有的利用分数与除法的关系[4÷1/2=4÷（1÷2）=4÷1×2=8]；有的利用商不变的规律[4÷1/2=（4×2）÷（1/2×2）=8]；有的利用前一课知识的迁移，结合倒数的知识把分数转化成整数；有的根据除法各部分的关系进行验算（因为8×1/2=4，所以4÷1/2=4×2=8是合理的）；有的结合题意画草图另列算式验证。最后全班交流时，在教师的引导下，结合倒数的知识和实物图也推导出猜想的正确性。
接着问：4个橙子，如果每人吃1/3个，可以分给几人？每人吃1/4个呢？让学生独立猜想，再验证（注重画图分一分）。教师顺着学生的思路进行教学，而不是打断学生的思路，从而在接下来的教学中采用“猜想—验证—比较—明理”的教学方式，在不离开教材，紧扣新教材的教学理念的基础上，给学生提供较大的探索空间和充裕的探索时间。另外，教师注重引导学生之间的交流，他们之间的交流更能帮助数学学习。整堂课的学习就在这样的交流、对话过程中完成，学生学得轻松、主动，同时感悟到科学研究的方法和乐趣。这样的学习就是有效的学习。
2 合理开发教材，高效提升学生思维
教师要深入研究小学数学教材，了解教材习题的编排用意，并对教材进行合理利用开发，可以高效提升思维，有效引领学生思维发展。如“解决问题的策略——转化”（苏教版《数学》六年级下册）一课“试一试”一题“1/2 1/4 1/8 1/16”，笔者首先提出：“一块正方形菜地，其中1/2种青菜，1/4种黄瓜，1/8种西红柿，1/16种萝卜。一共种了这块地的几分之几？”学生列式通分算出结果后，笔者增加条件“1/32种苋菜，1/64种四季豆”，问题仍旧不变，让学生解决。学生发现计算更加麻烦，笔者适时引导：“有没有其他方法呢？如果给你们每人一块这样的地，你们‘种种’看，有什么新发现？”学生顺利通过画图得出这两个算式都可转化为“1-1/（ ）”来计算。
笔者引领学生进入更深层次的思考：计算1/3 1/6 1/12
1/24，避免机械模仿。果然，许多学生也像上两题那样用1-1/24来计算；也有学生觉得不对，通过通分计算，应是15/24=5/8，为什么会这样呢？有的学生说：“这个算式是1/3开头的，刚才两个算式是1/2开头的，所以不能简单地用1-1/（ ）来计算？”“有道理，那这道题与刚才两题有没有相通之处呢？”学生发现这些分数的分子都是1，后一个分数的分母都是前一个分数分母的两倍，即前一个分数都是后一个分数的两倍。既然它们有共通的地方，那解题方法上会不会有共同的思路呢？如图1所示，对学生进行引导，学生恍然大悟：原来1/2×2刚好等于1，是这种类型算式的特殊情形。此时继续提问：你能再写一个类似的算式，确定它可以这样计算吗？学生很快能举出：1/4 1/8 1/16
1/32=1/4×2-1/32=1/2-1/32=15/32……学生不再是纯粹地机械模仿，思维得到有效提升。
通过对本段教材的合理开发，学生不但知其然，而且知其所以然，他们的思维因此而得到高效提升，他们走进数学，真正喜欢上数学。这才是课堂高效的最高表现形式。
总之，在高效的数学课堂上，教师要转变观念，认真钻研教材，对教材进行合理开发，才能准确把握住课堂，引导学生以积极的态度参与到课堂学习中来，大大提高学习效率。
参考文献
[1]覃芬花.将生活引入数学课堂，让数学教学焕发活力[J].小学时代：教师，2010（9）：32.
[2]陈长河.浅谈小学数学教学中学生创新能力的培养[J].教育教学论坛，2011（12）：25.
[3]王孟杰.在小学数学教学中密切联系学生生活实际的探索[J].新课程：教研，2011（2）：41.
[4]关红，王彦丽.在数学教学中如何恰当地创设课堂情境[J].科技咨询导报.2007（25）：252.
[5]郝朝庄.例谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].数学学习与研究，2010（8）：108-109.