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摘 要：本文主要从即时变质品、非即时变质品两个方面对易变质品定价和订购问题的研究进行了回顾。首先，以确定性需求、随机性需求两个维度对即时变质品的文献进行了梳理，然后从保鲜技术投资的角度对非即时变质品的文献进行了阐述，最后对未来的研究方向作了分析。
关键词：易变质品；库存与定价
一、变质品定价和订购问题研究意义
库存定价是企业在运营中不得不面对的问题。库存是企业进行正常生产经营活动所必须具备的条件。在企业生产经营过程中，库存能够实现企业的规模经济，预防需求和订货周期的不确定性。但是大量库存所带来的成本同样不可小觑。据统计，我国产品库存成本占产品总成本32%到36%，远远大于生产直接成本。定价是产品实现经济效益的必要前提，产品的价格在很大程度上直接影响着需求，因此，一个既能保证收益，又能刺激需求，从而把库存水平控制在一定范围内的价格无疑显得越发重要。
与库存定价问题同时出现的是食品的保鲜问题。随着消费者对各种食品的新鲜度的要求越来越高，各种保鲜技术的应用也层出不穷，如冰箱，保鲜袋，保鲜膜，保鲜盒等等。它们的产生已经为我们的生活带来很多便捷，避免了许多事物浪费的现象。
但是，不能忽视的是中国保鲜技术的普及程度还不够，产品腐败所带来的腐败成本不仅给企业带来了巨大的负担，而且还造成了社会资源的巨大浪费。以蔬菜为例，我国近两年年产量超过3亿吨，但我国生产的蔬菜有1亿吨以上是在采收后损失掉的，年损失高达数千亿人民币，究其产生的原因，不难发现保鲜技术的缺乏是造成这一现象的主要原因。
对非即时变质品的库存、定价策略进行研究主要有以下几个方面的意义：
（一）减少腐败成本。一些产品，尤其是生鲜产品，在企业持有的阶段不可避免的会产生腐败，从而发生腐败成本，高效的库存定价管理能够以合适的库存、定价策略使腐败成本最小化。
（二）在满足市场需求的前提下，把库存水平降到最低，从而减少库存成本，以及因供货不足而产生的消费者流失和商誉损失；
（三）高效的库存管理能够提高企业资金的使用率。库存资产在企业总资产额中所占比率相当可观，库存周转把资产转变为利润，库存周转越快，收益率越好。因此降低库存是实质性地减少流动资金需求的最快方式之一。
二、变质品定价和订购问题研究现状
易变质品根据其定义可以分为两类：①即时变质品。即产品生产出来后就立刻以一定的速率腐败。②非即时变质品。产品生产出来后有一定的保鲜期，过了保鲜期后，产品才开始腐败。下文将从这两种定义对易变质品文献进行梳理。
（一）即时变质品定价和订购问题研究现状
腐败品的库存优化问题由于直接影响到企业、社会的资源配置，因此得到了很多学者的关注。如在他们的研究中总结出易腐品的消费情况与随时间变化的指数函数密切相关，并且提出了具有基础意义的易腐品库存模型。由于本文研究的是单个企业单个订购周期的变质品库存、定价及保鲜投资策略，因此，将重点介绍单个企业的单个订购周期的变质品库存、定价及保鲜投资策略。
在一些研究中，需求以及变质速率都是恒定的，买家允许通过延迟支付来购买物品。他们研究的目的是想帮助买家在贸易信贷的情况下做出经济上可行的库存战略决策。尽管需求为常量的假设有助于简化问题，但这和总是在变化的需求实际是背离的。为了使研究更加实用，许多学者研究了其他形式的需求。其中，与时间相关的需求引起了学者们越来越多的兴趣。Chang等[1]在文章中讨论了季节性产品的库存模型，此时，需求是时间的斜坡函数，变质速率是一个常量，并且缺货是不允许的，从而为零售商提供一个最有的库存更新策略。
（二）非即时变质品定价和订购问题研究现状
腐败率的属性在变质品库存研究中是一个非常关键的考虑因素，大多数研究都假设商品从进入仓库时就开始腐败，腐败率是常量或呈指数变化，但是却忽略了商品大多存在一个保鲜期，只有超过保鲜期的商品才发生腐败这一事实，并且大多数产品，如蔬菜，水果，鲜奶等等，它们的保鲜期可以通过加大对保鲜技术或设备的投资而得以延长。目前，已经有一些学者对这类问题进行了研究，如Hsieh和Dye[2]在需求随时间变化的情况下，建立了一个生产与库存模型，讨论了使平均利润最大化的生产—保鲜技术投资策略。此外，在Dye的模型中，保鲜技术的投资贯穿于包括缺货期在内的整个库存订货周期，而事实上零售商往往仅在持有货物的时间段进行保鲜技术的投资，因此模型中并不需要在缺货期内考虑保鲜技术投资成本。
三、未来研究方向
本主要从即时变质品、非即时变质品两个方面对易变质品定价和订购问题的研究进行了回顾。首先，以确定性需求、随机性需求两个维度对即时变质品的文献进行了梳理，然后从保鲜技术投资的角度对非即时变质品的文献进行了阐述，最后发现未来的研究方向有以下几个：
（一）本论文中保鲜技术投资仅仅作为事先确定的常量，对实践的指导作用有限，所以在在下一步的研究中同时考虑保鲜技术投资、销售价格、订购周期及产品售罄的时间点四个决策变量将使研究更具有实际的指导意义。
（二）此外，在多订购周期模型中，现阶段的顾客需求很大程度上受前一阶段某一变量或某多个变量影响。对顾客而言，新顾客注重的是商品间的横向比较，而老顾客不仅会做横向比较，更会结合之前的购物体验作纵向比较：先前的体验会为现在的体验设立一个标杆，而现在的体验也会是未来体验的标杆。这与多订购周期模型下顾客需求特点十分吻合。对于企业而言，保鲜技术的投资对平均利润的影响不仅在一个订购周期中体现，这种影响在多个订购周期的情况下更为明显：保鲜技术的提高使得产品的保鲜期延长，决策者可以增加每次订购的数量，减少订购次数，从而降低订购成本。所以综合考虑消费者及企业的“痛点”，研究多个订购周期下保鲜技术投资对平均利润的影响将会是未来的一个研究方向。
（三）现实中，缺货期与非缺货期的需求是相互影响的，因此企业经常采取的策略是以一方较小亏损换得另一方较大的盈利，使得总体利润最大化，但在本文中两阶段的需求是独立的，因此如何把这一现实问题模型化同样是未来的研究方向。（作者单位：同济大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] Chang C T， Ouyang L Y， Teng J T， et al. Optimal ordering policies for deteriorating items using a discounted cash-flow analysis when a trade credit is linked to order quantity[J]. Computers & Industrial Engineering， 2010， 59（4）： 770-777.
[2] Hsieh T P， Dye C Y. A production–inventory model incorporating the effect of preservation technology investment when demand is fluctuating with time[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics， 2013， 239： 25-36.
关键词：易变质品；库存与定价
一、变质品定价和订购问题研究意义
库存定价是企业在运营中不得不面对的问题。库存是企业进行正常生产经营活动所必须具备的条件。在企业生产经营过程中，库存能够实现企业的规模经济，预防需求和订货周期的不确定性。但是大量库存所带来的成本同样不可小觑。据统计，我国产品库存成本占产品总成本32%到36%，远远大于生产直接成本。定价是产品实现经济效益的必要前提，产品的价格在很大程度上直接影响着需求，因此，一个既能保证收益，又能刺激需求，从而把库存水平控制在一定范围内的价格无疑显得越发重要。
与库存定价问题同时出现的是食品的保鲜问题。随着消费者对各种食品的新鲜度的要求越来越高，各种保鲜技术的应用也层出不穷，如冰箱，保鲜袋，保鲜膜，保鲜盒等等。它们的产生已经为我们的生活带来很多便捷，避免了许多事物浪费的现象。
但是，不能忽视的是中国保鲜技术的普及程度还不够，产品腐败所带来的腐败成本不仅给企业带来了巨大的负担，而且还造成了社会资源的巨大浪费。以蔬菜为例，我国近两年年产量超过3亿吨，但我国生产的蔬菜有1亿吨以上是在采收后损失掉的，年损失高达数千亿人民币，究其产生的原因，不难发现保鲜技术的缺乏是造成这一现象的主要原因。
对非即时变质品的库存、定价策略进行研究主要有以下几个方面的意义：
（一）减少腐败成本。一些产品，尤其是生鲜产品，在企业持有的阶段不可避免的会产生腐败，从而发生腐败成本，高效的库存定价管理能够以合适的库存、定价策略使腐败成本最小化。
（二）在满足市场需求的前提下，把库存水平降到最低，从而减少库存成本，以及因供货不足而产生的消费者流失和商誉损失；
（三）高效的库存管理能够提高企业资金的使用率。库存资产在企业总资产额中所占比率相当可观，库存周转把资产转变为利润，库存周转越快，收益率越好。因此降低库存是实质性地减少流动资金需求的最快方式之一。
二、变质品定价和订购问题研究现状
易变质品根据其定义可以分为两类：①即时变质品。即产品生产出来后就立刻以一定的速率腐败。②非即时变质品。产品生产出来后有一定的保鲜期，过了保鲜期后，产品才开始腐败。下文将从这两种定义对易变质品文献进行梳理。
（一）即时变质品定价和订购问题研究现状
腐败品的库存优化问题由于直接影响到企业、社会的资源配置，因此得到了很多学者的关注。如在他们的研究中总结出易腐品的消费情况与随时间变化的指数函数密切相关，并且提出了具有基础意义的易腐品库存模型。由于本文研究的是单个企业单个订购周期的变质品库存、定价及保鲜投资策略，因此，将重点介绍单个企业的单个订购周期的变质品库存、定价及保鲜投资策略。
在一些研究中，需求以及变质速率都是恒定的，买家允许通过延迟支付来购买物品。他们研究的目的是想帮助买家在贸易信贷的情况下做出经济上可行的库存战略决策。尽管需求为常量的假设有助于简化问题，但这和总是在变化的需求实际是背离的。为了使研究更加实用，许多学者研究了其他形式的需求。其中，与时间相关的需求引起了学者们越来越多的兴趣。Chang等[1]在文章中讨论了季节性产品的库存模型，此时，需求是时间的斜坡函数，变质速率是一个常量，并且缺货是不允许的，从而为零售商提供一个最有的库存更新策略。
（二）非即时变质品定价和订购问题研究现状
腐败率的属性在变质品库存研究中是一个非常关键的考虑因素，大多数研究都假设商品从进入仓库时就开始腐败，腐败率是常量或呈指数变化，但是却忽略了商品大多存在一个保鲜期，只有超过保鲜期的商品才发生腐败这一事实，并且大多数产品，如蔬菜，水果，鲜奶等等，它们的保鲜期可以通过加大对保鲜技术或设备的投资而得以延长。目前，已经有一些学者对这类问题进行了研究，如Hsieh和Dye[2]在需求随时间变化的情况下，建立了一个生产与库存模型，讨论了使平均利润最大化的生产—保鲜技术投资策略。此外，在Dye的模型中，保鲜技术的投资贯穿于包括缺货期在内的整个库存订货周期，而事实上零售商往往仅在持有货物的时间段进行保鲜技术的投资，因此模型中并不需要在缺货期内考虑保鲜技术投资成本。
三、未来研究方向
本主要从即时变质品、非即时变质品两个方面对易变质品定价和订购问题的研究进行了回顾。首先，以确定性需求、随机性需求两个维度对即时变质品的文献进行了梳理，然后从保鲜技术投资的角度对非即时变质品的文献进行了阐述，最后发现未来的研究方向有以下几个：
（一）本论文中保鲜技术投资仅仅作为事先确定的常量，对实践的指导作用有限，所以在在下一步的研究中同时考虑保鲜技术投资、销售价格、订购周期及产品售罄的时间点四个决策变量将使研究更具有实际的指导意义。
（二）此外，在多订购周期模型中，现阶段的顾客需求很大程度上受前一阶段某一变量或某多个变量影响。对顾客而言，新顾客注重的是商品间的横向比较，而老顾客不仅会做横向比较，更会结合之前的购物体验作纵向比较：先前的体验会为现在的体验设立一个标杆，而现在的体验也会是未来体验的标杆。这与多订购周期模型下顾客需求特点十分吻合。对于企业而言，保鲜技术的投资对平均利润的影响不仅在一个订购周期中体现，这种影响在多个订购周期的情况下更为明显：保鲜技术的提高使得产品的保鲜期延长，决策者可以增加每次订购的数量，减少订购次数，从而降低订购成本。所以综合考虑消费者及企业的“痛点”，研究多个订购周期下保鲜技术投资对平均利润的影响将会是未来的一个研究方向。
（三）现实中，缺货期与非缺货期的需求是相互影响的，因此企业经常采取的策略是以一方较小亏损换得另一方较大的盈利，使得总体利润最大化，但在本文中两阶段的需求是独立的，因此如何把这一现实问题模型化同样是未来的研究方向。（作者单位：同济大学经济与管理学院）
参考文献：
[1] Chang C T， Ouyang L Y， Teng J T， et al. Optimal ordering policies for deteriorating items using a discounted cash-flow analysis when a trade credit is linked to order quantity[J]. Computers & Industrial Engineering， 2010， 59（4）： 770-777.
[2] Hsieh T P， Dye C Y. A production–inventory model incorporating the effect of preservation technology investment when demand is fluctuating with time[J]. Journal of Computational and Applied Mathematics， 2013， 239： 25-36.