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摘要：在钢框架的设计中，为了对框架柱进行刚度、稳定验算，必须由公式计算出柱的计算长度，柱的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数，根据《钢结构设计规范》第5.3.3条计算确定。钢框架中钢柱的计算长度系数变化范围非常大，因此如何确定钢柱的计算长度系数就显得非常关键。本文简单的总结了如何确定钢柱的计算长度系数及框架柱的设计方法。
关键词：钢框架柱；无支撑框架；弱支撑框架；强支撑框架；计算长度系数；弹性分析
Abstract: In the design of steel frame, in order to carry out the stiffness, stability checking calculation of frame column, column length must be calculated by the formula, calculation lengths of a column should equal the height multiplied by the layer of post calculating length coefficient. According to the "Specification for design of steel structures" 5.3.3 to determine the calculation, changes in the scope of calculation length coefficient of steel frame of steel column are very large, so how to determine the calculation length coefficient of steel column is very important. This paper simply summarizes how to determine the design method of calculating length coefficient of steel frame columns and column.
Keywords: steel frame column; no support frame; weak support frame; strong support frame; the calculation length coefficient of elastic analysis;
中图分类号：TU2
钢框架结构分为无支撑的纯框架和有支撑框架。其中有支撑框架根据抗侧移刚度的大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。对应不同的框架类型，采用不同的计算长度系数公式。那么我们首先应该确定框架的类型。
无支撑的纯框架指未设置任何支撑的框架结构，它的失稳形式属于有侧移失稳。强支撑框架指以无侧移模式失稳的框架。弱支撑框架是指抗侧移构件的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳的框架，它的失稳形式同样属于有侧移失稳。此处，又引出了另外一个概念，框架的失稳模态。那么如何判断结构的失稳形式呢，《钢结构设计规范》的条文解释对此做了说明，在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；有侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等而且方向亦相同。
根据《钢结构设计规范》，当支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等）的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足公式
的要求时，为强支撑框架。当支撑的侧移刚度不满足上述公式时，为弱支撑框架。和分别为第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。本公式的本意是对支撑部分和框架部分分担水平力的比例进行界定。当支撑抗侧刚度足够大，即满足本公式，框架分担的水平力可以忽略不计，框架因不承担水平力而无侧移。对于有侧移框架和无侧移框架的定义，其实是针对双重抗侧力结构体系中的框架，根据其水平力的分担比例来划分的。多、高层建筑通常采用框架+支撑的双重体系。在双重抗侧力结构中，框架承受的总水平力足够小，则可以假设所有的水平力都由支撑机构承受，框架本身不承受水平力，从而这个框架可以看作无侧移框架即强支撑框架。不满足上述规定的框架—支撑结构体系中的框架，则是有侧移框架即弱支撑框架。
下面，我们再来判别框架柱的设计法。目前，规范规定的框架柱的设计方法主要有一阶弹性分析法和二阶弹性分析法。一阶弹性分析法不考虑框架结构变形对内力产生的影响，根据未变形的结构作为计算图形而建立静力平衡条件，计算框架由各种荷载产生的内力，然后将框架柱作为单独的压弯构件进行设计。此时所得变形和荷载间呈线性关系，需要对框架柱进行一阶线性内力分析和稳定计算。而框架在平面内的稳定计算则用框架柱的计算长度来考虑与柱相连构件的约束影响。因此，一阶分析只是一种简化的近似方法。
二阶弹性分析设计法是以变形后的体系作为计算图形而后建立平衡条件，即考虑结构变形对内力产生影响的效应（二阶效应）。其荷载与所得变形间呈非线性关系，框架在平面内的稳定计算采用框架柱的实际几何长度。在进行二阶分析的过程中，结构构件被假定为无缺陷的理想构件。所以，为求得真实的结构内力，尚需考虑存在于结构中的各种缺陷，如框架柱的安装误差、初弯曲和残余应力等。研究认为，这些缺陷可以综合起来由附加的假象水平力（亦称概念荷载）统一体现。因此规范规定，应在每层柱顶附加假想水平力。 研究表明，影响假想水平力的因素很多，包括材料强度、框架层数、每层内柱数和柱长细比，并给出相应的修正系数。综上，。其中，为第楼层的总重力荷载设计值。为框架总层数，研究表明，框架层数越多，构件缺陷的影响越小，且每层柱数的影响亦不大。为钢材强度影响系数，强度越高，则截面相对越小，使位移增大，故影响越大。
对于无支撑纯框架，应按有侧移框架考虑，但也需要先用《钢结构设计规范》第3.2.8条判断框架是否宜用二阶分析。当符合式时，说明框架结构的抗侧移刚度较小，不可忽略侧移对内力分析的影响，宜采用二阶分析，以提高精确度。否则，可采用一阶分析，按一阶弹性分析方法计算框架柱的计算长度系数。
对于强支撑框架，按一阶弹性分析法计算。框架柱的计算长度系数按《钢结构设计规范》附录D无侧移框架柱的计算长度系数确定。其值取决于和。、分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零，即=0。当横梁的惯性矩很大，即，或时，它近似于横梁与柱刚接，取=10。对于底层框架柱，当柱与基础铰接时，取=0，当柱与基础刚接时，取=10。
对于弱支撑框架，可直接计算出框架柱的轴压杆稳定系数进行计算。。式中，、分别是框架柱用《钢结构设计规范》附录D中无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。
综上，我们在进行钢框架柱的设计时，应先判断出框架类型。对于无支撑框架，应先分析宜采用一阶弹性分析法还是二阶弹性分析法。当采用一阶弹性计算内力时，框架柱计算长度系数按有侧移框架柱确定；当采用二阶弹性分析計算内力时，框架柱计算长度系数取1.0，但每层柱顶应附加假想水平荷载。对于强支撑框架，按一阶弹性分析法计算，框架柱的计算长度系数按无侧移框架柱的计算长度系数确定。对于弱支撑框架，则直接计算出框架柱的轴压杆稳定系数进行计算。
参考文献
1，《钢结构设计规范》（GB50017-2003），中国计划出版社
2，《钢结构设计手册》（上册）（第三版），中国建筑工业出版社
3，崔佳、魏明钟、赵熙元、但泽义，《钢结构设计规范理解与应用》，中国建筑工业出版社
4，刘声扬、王汝恒，《钢结构-原理与设计》（精编本），武汉理工大学出版社
关键词：钢框架柱；无支撑框架；弱支撑框架；强支撑框架；计算长度系数；弹性分析
Abstract: In the design of steel frame, in order to carry out the stiffness, stability checking calculation of frame column, column length must be calculated by the formula, calculation lengths of a column should equal the height multiplied by the layer of post calculating length coefficient. According to the "Specification for design of steel structures" 5.3.3 to determine the calculation, changes in the scope of calculation length coefficient of steel frame of steel column are very large, so how to determine the calculation length coefficient of steel column is very important. This paper simply summarizes how to determine the design method of calculating length coefficient of steel frame columns and column.
Keywords: steel frame column; no support frame; weak support frame; strong support frame; the calculation length coefficient of elastic analysis;
中图分类号：TU2
钢框架结构分为无支撑的纯框架和有支撑框架。其中有支撑框架根据抗侧移刚度的大小，分为强支撑框架和弱支撑框架。对应不同的框架类型，采用不同的计算长度系数公式。那么我们首先应该确定框架的类型。
无支撑的纯框架指未设置任何支撑的框架结构，它的失稳形式属于有侧移失稳。强支撑框架指以无侧移模式失稳的框架。弱支撑框架是指抗侧移构件的抗侧刚度不足以使框架发生无侧移失稳的框架，它的失稳形式同样属于有侧移失稳。此处，又引出了另外一个概念，框架的失稳模态。那么如何判断结构的失稳形式呢，《钢结构设计规范》的条文解释对此做了说明，在无侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等方向相反；有侧移失稳时，横梁两端的转角大小相等而且方向亦相同。
根据《钢结构设计规范》，当支撑结构（支撑桁架、剪力墙、电梯井等）的侧移刚度（产生单位侧倾角的水平力）满足公式
的要求时，为强支撑框架。当支撑的侧移刚度不满足上述公式时，为弱支撑框架。和分别为第i层层间所有框架柱用无侧移框架和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴压杆稳定承载力之和。本公式的本意是对支撑部分和框架部分分担水平力的比例进行界定。当支撑抗侧刚度足够大，即满足本公式，框架分担的水平力可以忽略不计，框架因不承担水平力而无侧移。对于有侧移框架和无侧移框架的定义，其实是针对双重抗侧力结构体系中的框架，根据其水平力的分担比例来划分的。多、高层建筑通常采用框架+支撑的双重体系。在双重抗侧力结构中，框架承受的总水平力足够小，则可以假设所有的水平力都由支撑机构承受，框架本身不承受水平力，从而这个框架可以看作无侧移框架即强支撑框架。不满足上述规定的框架—支撑结构体系中的框架，则是有侧移框架即弱支撑框架。
下面，我们再来判别框架柱的设计法。目前，规范规定的框架柱的设计方法主要有一阶弹性分析法和二阶弹性分析法。一阶弹性分析法不考虑框架结构变形对内力产生的影响，根据未变形的结构作为计算图形而建立静力平衡条件，计算框架由各种荷载产生的内力，然后将框架柱作为单独的压弯构件进行设计。此时所得变形和荷载间呈线性关系，需要对框架柱进行一阶线性内力分析和稳定计算。而框架在平面内的稳定计算则用框架柱的计算长度来考虑与柱相连构件的约束影响。因此，一阶分析只是一种简化的近似方法。
二阶弹性分析设计法是以变形后的体系作为计算图形而后建立平衡条件，即考虑结构变形对内力产生影响的效应（二阶效应）。其荷载与所得变形间呈非线性关系，框架在平面内的稳定计算采用框架柱的实际几何长度。在进行二阶分析的过程中，结构构件被假定为无缺陷的理想构件。所以，为求得真实的结构内力，尚需考虑存在于结构中的各种缺陷，如框架柱的安装误差、初弯曲和残余应力等。研究认为，这些缺陷可以综合起来由附加的假象水平力（亦称概念荷载）统一体现。因此规范规定，应在每层柱顶附加假想水平力。 研究表明，影响假想水平力的因素很多，包括材料强度、框架层数、每层内柱数和柱长细比，并给出相应的修正系数。综上，。其中，为第楼层的总重力荷载设计值。为框架总层数，研究表明，框架层数越多，构件缺陷的影响越小，且每层柱数的影响亦不大。为钢材强度影响系数，强度越高，则截面相对越小，使位移增大，故影响越大。
对于无支撑纯框架，应按有侧移框架考虑，但也需要先用《钢结构设计规范》第3.2.8条判断框架是否宜用二阶分析。当符合式时，说明框架结构的抗侧移刚度较小，不可忽略侧移对内力分析的影响，宜采用二阶分析，以提高精确度。否则，可采用一阶分析，按一阶弹性分析方法计算框架柱的计算长度系数。
对于强支撑框架，按一阶弹性分析法计算。框架柱的计算长度系数按《钢结构设计规范》附录D无侧移框架柱的计算长度系数确定。其值取决于和。、分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值。当横梁与柱铰接时，取横梁线刚度为零，即=0。当横梁的惯性矩很大，即，或时，它近似于横梁与柱刚接，取=10。对于底层框架柱，当柱与基础铰接时，取=0，当柱与基础刚接时，取=10。
对于弱支撑框架，可直接计算出框架柱的轴压杆稳定系数进行计算。。式中，、分别是框架柱用《钢结构设计规范》附录D中无侧移框架柱和有侧移框架柱计算长度系数算得的轴心压杆稳定系数。
综上，我们在进行钢框架柱的设计时，应先判断出框架类型。对于无支撑框架，应先分析宜采用一阶弹性分析法还是二阶弹性分析法。当采用一阶弹性计算内力时，框架柱计算长度系数按有侧移框架柱确定；当采用二阶弹性分析計算内力时，框架柱计算长度系数取1.0，但每层柱顶应附加假想水平荷载。对于强支撑框架，按一阶弹性分析法计算，框架柱的计算长度系数按无侧移框架柱的计算长度系数确定。对于弱支撑框架，则直接计算出框架柱的轴压杆稳定系数进行计算。
参考文献
1，《钢结构设计规范》（GB50017-2003），中国计划出版社
2，《钢结构设计手册》（上册）（第三版），中国建筑工业出版社
3，崔佳、魏明钟、赵熙元、但泽义，《钢结构设计规范理解与应用》，中国建筑工业出版社
4，刘声扬、王汝恒，《钢结构-原理与设计》（精编本），武汉理工大学出版社