基于APOS理论的数学概念教学设计——记一堂“反正弦函数”公开课

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中学数学核心概念教学中有这样一种现象:给出定义,解释说明,注意事项,例题分析,把知识的形成直接暴露给学生,剥夺了学生自主操作、探索发现和自主认知的过程,使得知识的掌握孤立,在头脑中难以构建很好的知识图式.虽然通过学生的记忆、反复、训练,短期内有一定的成效,但学生在高三做综合题时,就感到无从下手了,感觉困难重重,不能融会贯通,举一反三.这种只注重表面,忽视对核心概念本质理解的课堂教学,其教学过程会由于没有学生的思维参与,而很难有真正意义上的教学建构.美国的数学教育家杜宾斯基认为,数学学习过程应经历四个阶段:
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