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摘要：通过“3414”肥效试验，在三元二次方程拟合效果不好的情况下，采用一元二次方程拟合获得施氮量与产量之间的数学模型为y = -2.7676x2 55.39x 379.63；施磷量与产量之间的数学模型为y = -1.1741x2 9.867x 599.255；施钾量与产量之间的数学模型为y = -10.576x2 47.972x 572.465。根据数学模型得出氮磷钾最佳亩施肥量为N9.53kg、P2O53.47kg和K2O2.16kg。缺氮的相对产量为61.2%，缺磷的相对产量为96.2%，缺钾的相对产量为91.5%。
关键词：水稻 肥料效应 施肥模型
前言：肥料效应田间试验是获得各种作物最佳施肥量、施肥比例、施肥时期、施肥方法的根本途径，也是筛选、验证土壤养分测试方法、建立施肥指标体系的基本环节。通过田间试验，掌握优化施肥数量，基、追肥分配比例，施肥时期和施肥方法；摸清土壤养分校正系数、土壤供肥能力、养分吸收量和肥料利用率等基本参数；构建作物施肥模型，为施肥分区和肥料配方提供依据。
1 试验材料与方法
1.1 试验地点
试验地点设置在创业农场水稻高新科技示范园区，土壤类型：草甸白浆土；质地：粘土；有机质：4.7g/kg；PH：6.0；碱解氮：214.6ppm；有效磷18.7mg/kg；速效钾223.4mg/kg。前茬作物为水稻。
1.2供试肥料及品种
氮肥选用尿素（N46%），磷肥为过磷酸钙（P2O512%），钾肥为硫酸钾（K2O50%）。
试验品种：龙粳31。
1.3 试验设计
试验设计采用农业部测土配方施肥田间试验统一推荐的“3414”试验方案， 即氮、磷、钾3个因素、4个水平、14个处理。试验设14个处理，随机排列，不设重复，试验小区面积20m2，小区之间单排单灌。试验因素及水平编码见表1。
1.4试验方法
1.4.1肥料施用方法
基肥量：氮肥30%、磷肥100%、钾肥50%；分蘖肥量：氮肥45%、穗肥量25%、钾肥50%。
1.4.2试验实施与田间管理
本试验将于2014年4月10日播种，5月14日插秧。育苗方式采用常规生产方式进行。育苗及本田要严格按照“三化一管理”的技术要求进行栽培管理，播种量、施肥用量及时期、防虫灭草等均按当地生产现状进行。每盘播芽种137.5g。施肥纯量为12.39 公斤/亩，其中尿素6.21公斤/亩，过磷酸钙3.68公斤/亩，50%硫酸钾2.50公斤/亩。
2 结果与分析
2.1 不同施肥处理对水稻产量和性状的影响
氮肥用量少，植株矮小，穗短，产量低，但是千粒重高。随着氮肥施用量的增加，株高明显增高，穗长变长，产量增加，但千粒重变小。其中处理11较处理1亩增产270.7kg，说明氮肥是影响产量的主要因素，从处理4、5、6、7中可以看出穗粒数和产量随磷肥的增加均有增加的趋势。钾肥对作物的性状及产量影响不大，但从田间表现看，施钾肥的处理，叶色浓绿，叶片肥厚，茎杆粗壮。
2.2 建立施肥模型
2.2.1 利用三元二次肥料效应模型拟合
对施肥量与产量之间的关系，采用三元二次方程拟合，建立的數学模型为：y=418 29.27X1-7.16X2 42.18X3-2.72X12-0.68X22-7.57X32 5.03X1X2 2.98X1X3-6.73X2X3。其中y表示产量，X 1表示施氮量，X2表示施磷量，X3表示施钾量。从方程中我们看到一次项系数中出现负值，说明方程拟合效果不好，需要进一步对结果进行分析。
2.2.2 利用一元二次肥料效应模型拟合
在三元二次方程拟合效果不好的前提下，作产量与施肥量之间关系的散点图，y轴表示产量（kg），x轴表示施肥纯量（kg）。
散点图符合一元二次方程趋势，因此，对产量结果进行一元二次方程拟合，假定其它两因素不变（均为二水平），分析单一肥料对产量的影响，建立各自的施肥数学模型为：施氮量与产量之间拟合的数学模型为y = -2.7676x2 55.39x 379.63，R2=0.9971；施磷量与产量之间拟合的数学模型为y = -1.1741x2 9.867x 599.255， R2=0.8262；施钾量与产量之间拟合的数学模型为y = -10.576x2 47.972x 572.465， R2=0.9961
根据最高产量计算公式，对于y=ax2 bx c，当y=-b/2a时，y有最大值。因此可求出各肥料的最高施肥量和最高产量，若设肥料价格为px，粮价格为py，，那么最佳施肥量为x=-（b-px/py）/2a。
2.3 相对产量
相对产量为缺素区水稻籽粒产量与完全施肥区水稻籽粒产量的百分比。它反映土壤能够提供某种养分的能力。计算公式为：
缺氮的相对产量=处理2产量÷处理6产量×100%=61.2%；
缺磷的相对产量=处理4处理÷处理6产量×100%=96.2%；
缺钾的相对产量=处理8处理÷处理6产量×100%=91.5%。
3 结论
3.1 通过一元二次方程拟合得到施氮量与产量的数学模型为：施氮量与产量之间拟合的数学模型为y=-2.7676x2 55.39x 379.63；施磷量与产量之间拟合的数学模型为y=-1.1741x2 9.867x 599.255；施钾量与产量之间拟合的数学模型为y=-10.576x2 47.972x 572.465。本地最佳施肥量为N9.53kg/亩，P2O53.47kg/亩，K2O2.16kg/亩。最佳产量是656.14kg/亩。
3.2 在本试验条件下，缺氮的相对产量为61.2%，缺磷的相对产量为96.2%，缺钾的相对产量为91.5%。
（作者单位：156321黑龙江省农垦建三江管理局创业农场三区）
关键词：水稻 肥料效应 施肥模型
前言：肥料效应田间试验是获得各种作物最佳施肥量、施肥比例、施肥时期、施肥方法的根本途径，也是筛选、验证土壤养分测试方法、建立施肥指标体系的基本环节。通过田间试验，掌握优化施肥数量，基、追肥分配比例，施肥时期和施肥方法；摸清土壤养分校正系数、土壤供肥能力、养分吸收量和肥料利用率等基本参数；构建作物施肥模型，为施肥分区和肥料配方提供依据。
1 试验材料与方法
1.1 试验地点
试验地点设置在创业农场水稻高新科技示范园区，土壤类型：草甸白浆土；质地：粘土；有机质：4.7g/kg；PH：6.0；碱解氮：214.6ppm；有效磷18.7mg/kg；速效钾223.4mg/kg。前茬作物为水稻。
1.2供试肥料及品种
氮肥选用尿素（N46%），磷肥为过磷酸钙（P2O512%），钾肥为硫酸钾（K2O50%）。
试验品种：龙粳31。
1.3 试验设计
试验设计采用农业部测土配方施肥田间试验统一推荐的“3414”试验方案， 即氮、磷、钾3个因素、4个水平、14个处理。试验设14个处理，随机排列，不设重复，试验小区面积20m2，小区之间单排单灌。试验因素及水平编码见表1。
1.4试验方法
1.4.1肥料施用方法
基肥量：氮肥30%、磷肥100%、钾肥50%；分蘖肥量：氮肥45%、穗肥量25%、钾肥50%。
1.4.2试验实施与田间管理
本试验将于2014年4月10日播种，5月14日插秧。育苗方式采用常规生产方式进行。育苗及本田要严格按照“三化一管理”的技术要求进行栽培管理，播种量、施肥用量及时期、防虫灭草等均按当地生产现状进行。每盘播芽种137.5g。施肥纯量为12.39 公斤/亩，其中尿素6.21公斤/亩，过磷酸钙3.68公斤/亩，50%硫酸钾2.50公斤/亩。
2 结果与分析
2.1 不同施肥处理对水稻产量和性状的影响
氮肥用量少，植株矮小，穗短，产量低，但是千粒重高。随着氮肥施用量的增加，株高明显增高，穗长变长，产量增加，但千粒重变小。其中处理11较处理1亩增产270.7kg，说明氮肥是影响产量的主要因素，从处理4、5、6、7中可以看出穗粒数和产量随磷肥的增加均有增加的趋势。钾肥对作物的性状及产量影响不大，但从田间表现看，施钾肥的处理，叶色浓绿，叶片肥厚，茎杆粗壮。
2.2 建立施肥模型
2.2.1 利用三元二次肥料效应模型拟合
对施肥量与产量之间的关系，采用三元二次方程拟合，建立的數学模型为：y=418 29.27X1-7.16X2 42.18X3-2.72X12-0.68X22-7.57X32 5.03X1X2 2.98X1X3-6.73X2X3。其中y表示产量，X 1表示施氮量，X2表示施磷量，X3表示施钾量。从方程中我们看到一次项系数中出现负值，说明方程拟合效果不好，需要进一步对结果进行分析。
2.2.2 利用一元二次肥料效应模型拟合
在三元二次方程拟合效果不好的前提下，作产量与施肥量之间关系的散点图，y轴表示产量（kg），x轴表示施肥纯量（kg）。
散点图符合一元二次方程趋势，因此，对产量结果进行一元二次方程拟合，假定其它两因素不变（均为二水平），分析单一肥料对产量的影响，建立各自的施肥数学模型为：施氮量与产量之间拟合的数学模型为y = -2.7676x2 55.39x 379.63，R2=0.9971；施磷量与产量之间拟合的数学模型为y = -1.1741x2 9.867x 599.255， R2=0.8262；施钾量与产量之间拟合的数学模型为y = -10.576x2 47.972x 572.465， R2=0.9961
根据最高产量计算公式，对于y=ax2 bx c，当y=-b/2a时，y有最大值。因此可求出各肥料的最高施肥量和最高产量，若设肥料价格为px，粮价格为py，，那么最佳施肥量为x=-（b-px/py）/2a。
2.3 相对产量
相对产量为缺素区水稻籽粒产量与完全施肥区水稻籽粒产量的百分比。它反映土壤能够提供某种养分的能力。计算公式为：
缺氮的相对产量=处理2产量÷处理6产量×100%=61.2%；
缺磷的相对产量=处理4处理÷处理6产量×100%=96.2%；
缺钾的相对产量=处理8处理÷处理6产量×100%=91.5%。
3 结论
3.1 通过一元二次方程拟合得到施氮量与产量的数学模型为：施氮量与产量之间拟合的数学模型为y=-2.7676x2 55.39x 379.63；施磷量与产量之间拟合的数学模型为y=-1.1741x2 9.867x 599.255；施钾量与产量之间拟合的数学模型为y=-10.576x2 47.972x 572.465。本地最佳施肥量为N9.53kg/亩，P2O53.47kg/亩，K2O2.16kg/亩。最佳产量是656.14kg/亩。
3.2 在本试验条件下，缺氮的相对产量为61.2%，缺磷的相对产量为96.2%，缺钾的相对产量为91.5%。
（作者单位：156321黑龙江省农垦建三江管理局创业农场三区）