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【摘要】在新一轮数学课程改革浪潮不断推进的背景下，培养学生的数学核心素养已经成为当前乃至未来一段时间内教育改革的必然方向.因此，本文以核心素养为视角，阐述了核心素养视域下初中数学深度学习的基本内涵，结合当前初中数学课堂中存在的薄弱问题，论述了核心素养视域下开展初中数学深度学习的必要性，并对核心素养视域下开展初中数学深度学习的途径进行了分析.
【关键词】核心素养;初中;数学;深度学习
核心素养视域下初中数学教学呈现整合性、深刻性与全面性兼具的特征.深度学习可以在学生思维活动与课程知识点之间搭建紧密联系的桥梁，将零散、碎片化知识点归总为一个整体，将单一的知识学习转化为整体性的探究，从更深的层次揭露数学本质，渗透数学思想方法，培养学生数学核心素养.鉴于此，本文立足核心素养，探究初中数学深度学习的途径具有非常重要的意义.
一、核心素养视域下初中数学深度学习的基本内涵
（一）深度学习
深度学习主要指学生在新的学习情境中应用从其他情境中学到的知识的过程.深度学习的概念特征主要是与浅层学习对比的.比如，在记忆方式上，深度学习提倡在理解的基础上记忆，而浅层学习注重机械记忆;在关注焦点上，深度学习较为关注解决问题所需的核心论点、概念，而浅层学习较为关注解决问题所需的外在线索、公式;在投入程度、思维层次上，深度学习强调主动学习、高阶思维，而浅层学习强调被动学习、低阶思维;在知识体系上，深度学习注重在新知识、旧知识之间构建联系，掌握非结构化复杂知识，而浅层学习注重拆散现有知识点，掌握原理、概念等结构化知识.
（二）核心素养视域下的深度学习
初中数学核心素养涵盖了逻辑推理、数学抽象、数学运算、数学建模、直观想象、数据分析等多个维度.核心素养视域下的深度学习特指面向数学学科核心素养本质，构建各维度之间的联系，为数学课堂注入生机，同时大胆创新，开发学生个性化数学实践作业.比如，举办数学思维导图与小报、数学日记、数学小讲师、易错题讲解、原创手绘数学漫画、数学节等活动可促使初中数学学习资源多元化、学生学习方式多样化，从而提升学生数学核心素养.
二、核心素养视域下初中数学课堂中存在的薄弱问题
近年来，我国中学院校基于核心素养视域下的课堂改革在多个方面取得了显著的成就，但仍然存在突出的薄弱问题.
从学生视角进行分析，学生在参与数学课堂活动时并不是处于全身心的投入状态，本质原因为课堂内容对其缺乏吸引力.受数学课堂教学中“应试教育”的持续长久影响，教师大多采取单向灌输方式，课堂气氛沉闷、压抑，课下作业繁多，这不仅会阻碍学生学习数学知识的积极性，而且会对其身心健康成长造成不利影响.
从教师视角进行分析，虽然多数教师将大量精力投入学段数学教育研究上，并取得了一些成绩，但是其在数学教育方面特别是初中生数学核心素养培育方面认识不够全面、透彻，没有严格依据课程标准的要求独立整合、深入探讨模块间知识.长此以往，学生接受的数学知识是浅层的、碎片的、零散的，无法实现整体框架的建构，不利于数学学科核心素养的提升.
三、核心素养视域下初中数学深度学习的必要性
（一）拓展学生数学视野
教师通过当堂设计数学习题及变式训练，可以在记录学生数学学习过程的同时，引导学生利用数学的眼光观察生活中的万物，寻找数学问题，思考数学问题，拓展数学视野，充分感受“万物皆数”.
（二）让学生的学习多元化
数学是思维的“体操”.思考能力是最核心、最基本的学习能力，其对学生的学习水平、质量具有直接的影响.教师通过核心素养视域下初中数学深度学习的开展，可以為不同程度的学生提供不同层次的思维训练指导，从而让学生的学习更加多元化.
（三）助力学生学习能力发展
在核心素养视域下初中数学深度学习理念的引导下，“知‘数’明理，学以致用”理念可以融入数学课堂的方方面面.从课前预习到课下拓展，学生沉浸在数学知识的学习探究过程中，感受数学知识浓郁的学习趣味，丰富数学知识框架，提升数学学习能力.
四、核心素养视域下初中数学深度学习的途径
随着现代化技术在教育领域应用范围的不断拓展，学生的认知过程、学习主动性、学习成绩代替学生的行为结果成为教育者关注的重点内容，为初中数学深度学习模式创新提供了新的机遇.在深度学习理论的指导下，教师可以学生活动为主线，从预习检测、课件讨论、当堂反馈、迁移训练、建构反思、分层拓展等环节入手，构建完善的深度学习模型，为学生数学核心素养的提升提供依据.
核心素养视域下的初中数学深度学习需要以结构化思维方法为引导，汇集强健的学习文化、有意义的学习体验、协助社群的专家、深度学习的实践等要素，在教师、学生之间营造相互信任、相互尊重的氛围.在这一氛围内，教师需要作为协助社群的专业人员进行设计、调整，给予学生有意义的学习体验，为其在深度学习实践中获取新知、内化新知、应用新知提供帮助.在整个活动中，教师的具体活动为设计学案、确定重点及难点、个别化指导、小组合作引导、汇总提升、知识拓展;学生的活动为预习检测、第一时间反馈、小组讨论、课件共享、当堂检测、建构表达、变式训练、分层作业、形成策略、课后拓展等;电子书包的任务为预习检测、学习分析、错题管理、微课学习、在线探讨、错题订正、微课录制、作业管理.
以人教版八年级下册“一次函数”教学为例.该节课程的知识点主要为函数与一次函数的定义、一次函数的图像与性质、一次函数的表达式与应用.在第一个环节，教师可以设计导学案，要求学生在导学案的指导下开展自主预习.同时，教师将预习检测试题发送至电子书包，学生可以根据预习情况完成测试题目.教师可以在线上批改，并根据学生错题情况，进行重难知识点的确定.
在第二个环节，为了真正将学生数学核心素养的培育践行到实处，给学生增长数学智慧、丰富数学情感提供空间，教师可以依托智慧课堂，在电子书包中分享课件，并提出引导式任务、启发式问题，组织学生展开小组探讨，切实转变以往学生被动学习的教学模式，利用学生“乐学、创学”代替“学会、听懂”.比如，一辆车油箱内有25升油，若每小时耗费油5升，则剩余汽油量（M）与时间（T）存在函数关系吗？若存在，请写出函数关系式以及常数项、自变量、因变量.在上述问题、任务的引导下，学生可以重拾预习记忆，在新知识点与新知识点、新知识点与旧知识点之间建立串联枢纽，同时根据知识点类别、属性划分情况，判断自身在预习知识点时形成看法的正误. 在第三个环节，数学核心素养不仅需要学生掌握每一个主题的重难点，而且需要学生了解并熟练运用数学思想方法、逻辑思维手段.鉴于此，教师可以利用云作业，根据学生对一次函数知识点的掌握情况，从试题库中筛选多层次试题（识读记忆类、理解应用类、分析评价类、创造拓展类），形成一个简单的当堂检测卷并推送至学生电子书包.比如，识读记忆类题目：若y=kx b（k，b是常数，k≠0），则（
【关键词】核心素养;初中;数学;深度学习
核心素养视域下初中数学教学呈现整合性、深刻性与全面性兼具的特征.深度学习可以在学生思维活动与课程知识点之间搭建紧密联系的桥梁，将零散、碎片化知识点归总为一个整体，将单一的知识学习转化为整体性的探究，从更深的层次揭露数学本质，渗透数学思想方法，培养学生数学核心素养.鉴于此，本文立足核心素养，探究初中数学深度学习的途径具有非常重要的意义.
一、核心素养视域下初中数学深度学习的基本内涵
（一）深度学习
深度学习主要指学生在新的学习情境中应用从其他情境中学到的知识的过程.深度学习的概念特征主要是与浅层学习对比的.比如，在记忆方式上，深度学习提倡在理解的基础上记忆，而浅层学习注重机械记忆;在关注焦点上，深度学习较为关注解决问题所需的核心论点、概念，而浅层学习较为关注解决问题所需的外在线索、公式;在投入程度、思维层次上，深度学习强调主动学习、高阶思维，而浅层学习强调被动学习、低阶思维;在知识体系上，深度学习注重在新知识、旧知识之间构建联系，掌握非结构化复杂知识，而浅层学习注重拆散现有知识点，掌握原理、概念等结构化知识.
（二）核心素养视域下的深度学习
初中数学核心素养涵盖了逻辑推理、数学抽象、数学运算、数学建模、直观想象、数据分析等多个维度.核心素养视域下的深度学习特指面向数学学科核心素养本质，构建各维度之间的联系，为数学课堂注入生机，同时大胆创新，开发学生个性化数学实践作业.比如，举办数学思维导图与小报、数学日记、数学小讲师、易错题讲解、原创手绘数学漫画、数学节等活动可促使初中数学学习资源多元化、学生学习方式多样化，从而提升学生数学核心素养.
二、核心素养视域下初中数学课堂中存在的薄弱问题
近年来，我国中学院校基于核心素养视域下的课堂改革在多个方面取得了显著的成就，但仍然存在突出的薄弱问题.
从学生视角进行分析，学生在参与数学课堂活动时并不是处于全身心的投入状态，本质原因为课堂内容对其缺乏吸引力.受数学课堂教学中“应试教育”的持续长久影响，教师大多采取单向灌输方式，课堂气氛沉闷、压抑，课下作业繁多，这不仅会阻碍学生学习数学知识的积极性，而且会对其身心健康成长造成不利影响.
从教师视角进行分析，虽然多数教师将大量精力投入学段数学教育研究上，并取得了一些成绩，但是其在数学教育方面特别是初中生数学核心素养培育方面认识不够全面、透彻，没有严格依据课程标准的要求独立整合、深入探讨模块间知识.长此以往，学生接受的数学知识是浅层的、碎片的、零散的，无法实现整体框架的建构，不利于数学学科核心素养的提升.
三、核心素养视域下初中数学深度学习的必要性
（一）拓展学生数学视野
教师通过当堂设计数学习题及变式训练，可以在记录学生数学学习过程的同时，引导学生利用数学的眼光观察生活中的万物，寻找数学问题，思考数学问题，拓展数学视野，充分感受“万物皆数”.
（二）让学生的学习多元化
数学是思维的“体操”.思考能力是最核心、最基本的学习能力，其对学生的学习水平、质量具有直接的影响.教师通过核心素养视域下初中数学深度学习的开展，可以為不同程度的学生提供不同层次的思维训练指导，从而让学生的学习更加多元化.
（三）助力学生学习能力发展
在核心素养视域下初中数学深度学习理念的引导下，“知‘数’明理，学以致用”理念可以融入数学课堂的方方面面.从课前预习到课下拓展，学生沉浸在数学知识的学习探究过程中，感受数学知识浓郁的学习趣味，丰富数学知识框架，提升数学学习能力.
四、核心素养视域下初中数学深度学习的途径
随着现代化技术在教育领域应用范围的不断拓展，学生的认知过程、学习主动性、学习成绩代替学生的行为结果成为教育者关注的重点内容，为初中数学深度学习模式创新提供了新的机遇.在深度学习理论的指导下，教师可以学生活动为主线，从预习检测、课件讨论、当堂反馈、迁移训练、建构反思、分层拓展等环节入手，构建完善的深度学习模型，为学生数学核心素养的提升提供依据.
核心素养视域下的初中数学深度学习需要以结构化思维方法为引导，汇集强健的学习文化、有意义的学习体验、协助社群的专家、深度学习的实践等要素，在教师、学生之间营造相互信任、相互尊重的氛围.在这一氛围内，教师需要作为协助社群的专业人员进行设计、调整，给予学生有意义的学习体验，为其在深度学习实践中获取新知、内化新知、应用新知提供帮助.在整个活动中，教师的具体活动为设计学案、确定重点及难点、个别化指导、小组合作引导、汇总提升、知识拓展;学生的活动为预习检测、第一时间反馈、小组讨论、课件共享、当堂检测、建构表达、变式训练、分层作业、形成策略、课后拓展等;电子书包的任务为预习检测、学习分析、错题管理、微课学习、在线探讨、错题订正、微课录制、作业管理.
以人教版八年级下册“一次函数”教学为例.该节课程的知识点主要为函数与一次函数的定义、一次函数的图像与性质、一次函数的表达式与应用.在第一个环节，教师可以设计导学案，要求学生在导学案的指导下开展自主预习.同时，教师将预习检测试题发送至电子书包，学生可以根据预习情况完成测试题目.教师可以在线上批改，并根据学生错题情况，进行重难知识点的确定.
在第二个环节，为了真正将学生数学核心素养的培育践行到实处，给学生增长数学智慧、丰富数学情感提供空间，教师可以依托智慧课堂，在电子书包中分享课件，并提出引导式任务、启发式问题，组织学生展开小组探讨，切实转变以往学生被动学习的教学模式，利用学生“乐学、创学”代替“学会、听懂”.比如，一辆车油箱内有25升油，若每小时耗费油5升，则剩余汽油量（M）与时间（T）存在函数关系吗？若存在，请写出函数关系式以及常数项、自变量、因变量.在上述问题、任务的引导下，学生可以重拾预习记忆，在新知识点与新知识点、新知识点与旧知识点之间建立串联枢纽，同时根据知识点类别、属性划分情况，判断自身在预习知识点时形成看法的正误. 在第三个环节，数学核心素养不仅需要学生掌握每一个主题的重难点，而且需要学生了解并熟练运用数学思想方法、逻辑思维手段.鉴于此，教师可以利用云作业，根据学生对一次函数知识点的掌握情况，从试题库中筛选多层次试题（识读记忆类、理解应用类、分析评价类、创造拓展类），形成一个简单的当堂检测卷并推送至学生电子书包.比如，识读记忆类题目：若y=kx b（k，b是常数，k≠0），则（