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【摘要】数学概念是事物空间形式和数量的本质属性在人脑中的反映，是进行数学思维的最基本要素，正确理解和掌握数学概念是掌握基础知识的前提，这样学生才能有效地进行判断、解释、推理、运算与解决数学问题，从而提高他们的解题能力和创新能力。
【关键词】高中数学概念教学
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃。数学教学的目标是培养学生的数学能力，数学教学应该使学生对数学概念本质达到理性的认识，高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题的出发点和突破口，正确理解和掌握数学概念是掌握基础知识的前提，因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力和课堂教学有十分重要的意义，所以数学概念的教学应该是教师的着眼点和落脚点。数学知识的学习主要包括概念、定理、公式、法则的学习，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，以学生为主体，激发学生的学习热情，让他们主动去探索，理解概念的本质。教师应根据新课标对概念教学的具体要求，创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，激励学生探究，在探究中实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。下面从以下几方面探讨加强数学概念教学。
一.创设问题情境，激发学生学习兴趣
兴趣是积极探究某种事物可进行某种活动的倾向。学习兴趣则是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识或趋近的倾向，它在学生的学习活动中起着十分重要的作用。由于数学概念舍弃了事物的本质属性，用语言形式表达了事物的本质属性，显得“枯燥乏味”。要解决问题，可创设问题情境，加强概念的引入，帮助学生弄清概念产生的背景及解决的矛盾，从而激发学生学习动机。
在课堂教学中，教师应结合教学实际，巧妙地创设问题情景，设法调动学生的“知、情、意、行”，使得他们愿意主动地配合和参与所设定的“问题”的探究及解决过程，这样对拓宽学生的视野，拓展学生的思维空间，有实质性的成效。
例如，在引入等比数列概念时，可以介绍古印度国际象棋发明的故事，以激发学生学习的兴趣。在学习立体几何的开始阶段，很多学生难以理解三维空间的属性、空间概念，教师要多用实物、模型演示，学生自备一些模型，通过摆摆、看看、画画、想想，不断积累空间观念。在学习增、减函数，奇、偶函数概念时，通过形义结合，借助函数 的图像观察分析其图像变化趋势，对称关系。
二.建立知识链接，引导学生领会概念
数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念的内涵和外延，建立知识链接：已有概念——（类比、迁移）新概念——比较（共性、异性）——创造（形成新概念体系）。实施步骤为：
（1）精选己有概念，设置问题情景。数学概念体系的形成过程具有一定的层次性，如坐标法经历了直线——平面——空间——超空间。教学中应选择最近的原概念，通过升维、加权、反向思考等设置。
（2）拟定类比方案，迁移形成概念。考察概念情景的变化，拟定提出新概念的类比方案（概念诱发、类比途径、类比可能的结果、验证并完善）。
（3）重比较促创造，强化概念理解。对类比、迁移提出的新概念，需与问题情景中的已知概念比较，弄清与原概念的共性、与己知概念的异性。这样，通过建立知识链接，引导学生领会概念。
例如，在给出棱柱的概念后，当底面为平行四边形时便是平行六面体等，更容易理解和对比记忆。另外有些概念是由于数学内在发展需要而直接引入的。如，对数概念可从学生熟知的指数运算入手，为了解决 中的 是多少，于是引入对数的概念就不会觉得突然。又如，在实数范围内方程 没有解，为了使它有解，引入 满足 ，因此引出了复数的概念。
三.通过变式教学，强化对概念的理解
在高中数学教材中，有许多概念是用一般图形、式子引出和表述的，所以学生容易把一般图形和式子里所呈现的个别特征认为是本质特征。这时可以运用变式，使学生从中理解概念的本质属性，避免被非本质属性迷惑。所谓变式，是指在直观过程中，从不同角度、方面和方式变换事物非本质属性，以便揭示其本质特征的过程。在高中数学概念教学中通常使用图形变式和式子变式两种方式。例如，学习二项式定理时，为了让学生认识到公式 的普遍意义，可以让学生做变式练习：（l）求 的展开式中的第5项；（2）求 的展开式第4项的系数和二项式系数。
四.练习习题，巩固数学概念
巩固概念是概念教学的重要环节。概念一旦获得，不及时巩固就会遗忘。我们不能企图一节课就解决一个概念，也不能为了讲清一个概念而大量的向学生做知识背景介绍。学生在正确理解概念的前提下，教师应该不失时机地根据一些学生对概念理解中的疑点，进行练习及时纠正错误，在运用过程中巩固概念。
例如在区分正四棱柱、长方体、直四棱柱、正方体这四个概念时，长方体、正四棱柱这两个概念易混淆，因此，在课堂上教师可以指导学生自己动手分别画出两个几何体，然后让学生把3，4，5和3，3，5分别作为棱长填到对应的几何体棱上，通过这个小练习，学生对长方体和正四棱柱就有了明确的区分，从而巩固了概念。
总之，数学概念教学就是要让学生知道概念的来龙去脉，只有对旧概念熟稔于胸了如指掌才能对新定理、新命题理解得更加深刻和透彻，教师在教学中要把概念、定理、法则、公式的推理过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用，只有这样才能提高学生的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养。
【关键词】高中数学概念教学
概念是从感性认识上升到理性认识的突破口，是认识过程的一个飞跃。数学教学的目标是培养学生的数学能力，数学教学应该使学生对数学概念本质达到理性的认识，高中数学概念是高中数学知识基础的核心，是学生学好数学知识和培养数学能力的基础，是学生解题的出发点和突破口，正确理解和掌握数学概念是掌握基础知识的前提，因此加强数学概念教学，对于提高学生数学思维能力和课堂教学有十分重要的意义，所以数学概念的教学应该是教师的着眼点和落脚点。数学知识的学习主要包括概念、定理、公式、法则的学习，教师在进行教学设计时，要充分考虑学生的真实感受，以学生为主体，激发学生的学习热情，让他们主动去探索，理解概念的本质。教师应根据新课标对概念教学的具体要求，创造性的使用教材，优化概念教学设计，把握概念教学过程，激励学生探究，在探究中实现对概念的理解，才能使学生学得好、学得牢。下面从以下几方面探讨加强数学概念教学。
一.创设问题情境，激发学生学习兴趣
兴趣是积极探究某种事物可进行某种活动的倾向。学习兴趣则是学生对学习活动或学习对象的一种力求认识或趋近的倾向，它在学生的学习活动中起着十分重要的作用。由于数学概念舍弃了事物的本质属性，用语言形式表达了事物的本质属性，显得“枯燥乏味”。要解决问题，可创设问题情境，加强概念的引入，帮助学生弄清概念产生的背景及解决的矛盾，从而激发学生学习动机。
在课堂教学中，教师应结合教学实际，巧妙地创设问题情景，设法调动学生的“知、情、意、行”，使得他们愿意主动地配合和参与所设定的“问题”的探究及解决过程，这样对拓宽学生的视野，拓展学生的思维空间，有实质性的成效。
例如，在引入等比数列概念时，可以介绍古印度国际象棋发明的故事，以激发学生学习的兴趣。在学习立体几何的开始阶段，很多学生难以理解三维空间的属性、空间概念，教师要多用实物、模型演示，学生自备一些模型，通过摆摆、看看、画画、想想，不断积累空间观念。在学习增、减函数，奇、偶函数概念时，通过形义结合，借助函数 的图像观察分析其图像变化趋势，对称关系。
二.建立知识链接，引导学生领会概念
数学概念是从一些具有相同属性的事物或现象中抽象出来的，这些本质属性就是这一概念的内涵，满足这些内涵的全部对象就是这个概念的外延。根据概念的内涵和外延，建立知识链接：已有概念——（类比、迁移）新概念——比较（共性、异性）——创造（形成新概念体系）。实施步骤为：
（1）精选己有概念，设置问题情景。数学概念体系的形成过程具有一定的层次性，如坐标法经历了直线——平面——空间——超空间。教学中应选择最近的原概念，通过升维、加权、反向思考等设置。
（2）拟定类比方案，迁移形成概念。考察概念情景的变化，拟定提出新概念的类比方案（概念诱发、类比途径、类比可能的结果、验证并完善）。
（3）重比较促创造，强化概念理解。对类比、迁移提出的新概念，需与问题情景中的已知概念比较，弄清与原概念的共性、与己知概念的异性。这样，通过建立知识链接，引导学生领会概念。
例如，在给出棱柱的概念后，当底面为平行四边形时便是平行六面体等，更容易理解和对比记忆。另外有些概念是由于数学内在发展需要而直接引入的。如，对数概念可从学生熟知的指数运算入手，为了解决 中的 是多少，于是引入对数的概念就不会觉得突然。又如，在实数范围内方程 没有解，为了使它有解，引入 满足 ，因此引出了复数的概念。
三.通过变式教学，强化对概念的理解
在高中数学教材中，有许多概念是用一般图形、式子引出和表述的，所以学生容易把一般图形和式子里所呈现的个别特征认为是本质特征。这时可以运用变式，使学生从中理解概念的本质属性，避免被非本质属性迷惑。所谓变式，是指在直观过程中，从不同角度、方面和方式变换事物非本质属性，以便揭示其本质特征的过程。在高中数学概念教学中通常使用图形变式和式子变式两种方式。例如，学习二项式定理时，为了让学生认识到公式 的普遍意义，可以让学生做变式练习：（l）求 的展开式中的第5项；（2）求 的展开式第4项的系数和二项式系数。
四.练习习题，巩固数学概念
巩固概念是概念教学的重要环节。概念一旦获得，不及时巩固就会遗忘。我们不能企图一节课就解决一个概念，也不能为了讲清一个概念而大量的向学生做知识背景介绍。学生在正确理解概念的前提下，教师应该不失时机地根据一些学生对概念理解中的疑点，进行练习及时纠正错误，在运用过程中巩固概念。
例如在区分正四棱柱、长方体、直四棱柱、正方体这四个概念时，长方体、正四棱柱这两个概念易混淆，因此，在课堂上教师可以指导学生自己动手分别画出两个几何体，然后让学生把3，4，5和3，3，5分别作为棱长填到对应的几何体棱上，通过这个小练习，学生对长方体和正四棱柱就有了明确的区分，从而巩固了概念。
总之，数学概念教学就是要让学生知道概念的来龙去脉，只有对旧概念熟稔于胸了如指掌才能对新定理、新命题理解得更加深刻和透彻，教师在教学中要把概念、定理、法则、公式的推理过程及内在规律展示给学生，不但让他们知道，更要让他们理解、消化、运用，只有这样才能提高学生的数学分析能力和问题解决能力，从而真正提高课堂教学效率，提高学生们的数学素养。