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讨论了n阶常系数齐次线性微分方程,当其特征方程存在k(k∈Z+;1≤k≤n)重实特征值λ时,e^λt,te^λt,...,t^k-1e^λt是其线性无关解组,给出了一个有利于学生理解的简单证明,该证明较原书上提供的方法更加通俗易懂.以期能为承担大学本科《常微分方程》课程教学的教师在相关内容的教学过程中提供一点参考.