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英国心理学家贝恩布说过，错误人皆有之，但对错误不加以利用则是不能原谅的。在数学解题中，如果不重视一道小题的错解，就有可能丧失对一个重要数学定理的进一步学习和运用，甚至还会失去学习研究数学的兴趣，最终，把发现新问题、增长新知识的机遇错过。本文将从一题的错解出发，在错误中发现，在探究中进一步完善，将拉格朗日定理作一个延伸。