本期封面上的数学元素，同学们看出来了吗？本期封面上最醒目的就是“6174”这个数字了，这是数学中大名
　　鼎鼎的“黑洞数”。
　　宇宙中有一种奇妙的天体叫“黑洞”，它的密度大得惊人，任何物质只要靠近它就会被吞噬。连光线射到这个天体上都会被吸收掉，不能反射，因此人们无法看到这种天体，所以称它为“黑洞”。
　　奇妙的是，数学里居然也有“黑洞数”这种怪东西——不管哪个数字“公民”，经过一些运算或规则的摆布之后，就会掉进“黑洞”。
　　什么是黑洞数
　　黑洞数又称陷阱数。任何一个数字不全相同的整数，经过有限次“重排求差”的操作，总会得到某一个或某一些数，这些数即为黑洞数。
　　举个例子，你试试随手写出一个四位数（要求四位数字不完全相同），先把它各位上的数字按从大到小重新排列，再把它各位上的数字按从小到大重新排列，分别组成一个大数和一个小数，再用大数减去小数。这个过程称为“重排求差”。
　　有趣的是，不管你最开始写的四位数是多少，经过几次“重排求差”操作之后，得到的四位数最后都会停在6174这个数上——所以6174就是四位数的黑洞数。我们举几个例子，来感受黑洞数的神奇。
　　黑洞数的证明
　　那么，6174为什么是黑洞数呢？我们可以用数学原理来证明。
　　※四位数总共有9999-999=9000个，其中除去四位数字全相同的9个数字，余下9000-9=8991个四位数字不全相同的。
　　※我们首先假设这个四位数是S，S=abcd，4个数字有大有小，分别是9≥a≥b≥c≥d≥0然后开始第一次减法运算。
　　第一次减法运算：
　　最大数M（s）=1000a+1OOb+10c+d
　　最小数m（s）=1000d+1OOc+10b+a
　　两者相减，有：M（s）-m（s）=999（a-d）+90（b-c）
　　我们注意到，這个数字的结果仅仅由a-d和b-c组成。a-d可以取1到9，b-c可以取0到9，而且a-d≥b-c。比如，若a-d=2，则b-c只能在0，1，2这三个数字中选。
　　所以，两数相减后的值可能有54个，如下表所示：
　　上表中白色的部分就是54个可能的值，有一部分是如5355和5535这样，所含数字完全相同仅仅是数位不同的值。剔除这些数字后，还剩30个不同的数，分别是：
　　9990，9981，9972，9963，9954，9810，9711，9621，9531，9441，8820，8730，8721，8640，8622，8550，8532，8642，7731，7641，7632，7551，7443，6642，6552，6444.5553。5544。再对这30个数字进行重排求差，最多不超过7次就能得到6174了！
　　由此我们发现，任何数字不完全相同的四位数，经过上述的“重排”和“求差”运算之后，都会跌进这个“6174黑洞”，再也出不来了。
　　四位数有黑洞数，三位数有没有呢？例如323，组成的大数是332，小数是223，两数的差是099（注意以0开头的数，也得看成是一个三位数）;接下来有：990-099=891;981-189=792;972-279=693……欢迎同学们通过微信平台把三位数的黑洞数告诉我们！